林同炎

[拼音]:dianci ganying dinglü

[英文]:law of electromagnetic in duction

描述導體線圈中磁通量變化與所產生的感應電動勢間關係的定律。由M.法拉第在1831年發現。定律揭示:導體線圈中產生的感應電動勢其大小正比於單位時間內線圈所切割的磁力線數量。這一定律的重要意義在於以實驗證明了機械功可以經過電磁感應作用轉變為電磁能。這成為現代發電機的基本理論依據,在電工技術中得到廣泛應用。

電磁感應現象

法拉第對電磁感應現象進行了大量實驗研究。在有代表性的一個實驗中,他使用了兩個線圈,對其中一個通以電流,另一個線圈則經過檢流計接成閉合迴路。實驗中發現,若第一個線圈中電流的大小發生變化時,則在另一個線圈中產生感應電動勢,從而出現電流,使檢流計發生偏轉。這種由於電流變化而線圈靜止所產生的電磁感應作用,人們稱之為變壓器作用。另一個重要的實驗是採用通有恆定電流的線圈或者永久磁鐵以提供磁場,只要使另一個線圈與磁場有相對運動,造成磁力線與線圈的割切,也能夠線上圈中產生感應電動勢而出現電流。人們稱這種電磁感應為動生感應作用。

定律的數學形式

法拉第將電磁感應定律的公式寫為

ξ

式中ξ為感應電動勢,N為線圈所割切的磁力線數量(即磁通量),

為N 的時間變化率。人們約定等式中所表示的電動勢ξ與磁力線N的方向按照右手螺旋規則標定。在公式中出現的負號則來自實驗的事實。例如當線圈中的磁通量隨時間而增加時,按公式計算出的電動勢為負值。這說明感應電動勢的方向與標定的方向相反,即實際上在磁通的左手螺旋方向;如線圈中的磁通是隨時間減少的,則

應為負值,由於公式中有負號,使計算出的電動勢為正值,表示感應電動勢的方向在磁通的右手螺旋方向,與標定方向一致。

電磁感應現象表明:磁場的變化可以激發電場。這個電場稱為感應電場。它與庫侖電場不同,在閉合路徑上的線積分可以不等於零,其線積分值即為感應電動勢。感應電動勢能推動閉合迴路中的電流。如果不存在導體迴路,雖然不出現電流,但感應電場應仍然存在。因此在電磁場理論中,將電磁感應定律寫成場向量的公式

上式等號左方的積分結果為電動勢ξ。若感應電動勢所在的線圈共有ω 匝,各匝中的磁通量φ 相等,則上式等號右方簡化為

,在這種情形下,電磁感應定律又可寫為

ξ=

一段長度為l的導線,以速度v在磁通密度為B的均勻磁場中運動,當l、B、v三者互相垂直,其中的動生感應電動勢即為

ξ=Blv

在電磁場中,將前述的積分公式應用到空間任意處的一個無限小的面積元素上,並取其趨近於零的極限,就得出了電磁感應定律的微分形式

如果採用向量微分算符

,上式可記為

這個公式中的空間微分算符是對觀察者所在的系統而言的,在一切勻速直線運動的慣性系統中公式的形式不變,符合相對論原理的要求,具有普遍的意義。