航空航天醫學

[拼音]：pinghuafa

[英文]：smoothing method

對不斷獲得的實際資料和原預測資料給以加權平均，使預測結果更接近於實際情況的預測方法，又稱光滑法或遞推修正法。平滑法是趨勢法或時間序列法中的一種具體方法。

對於實際資料接近於平穩不變的情況，可以應用一次平滑法，以消除偶然因素的影響。一次平滑的算式為

，式中 a為平滑引數，

為t時刻取樣值，

的估值，即預測值。將上述迭代式在時間上展開，直接用取樣值

以及估值尳1來表示，即有

這表明在t＋1時刻的估值

是以往實際取樣值的加權平滑,而其加權係數相對於時間的關係符合指數規律,使較早時刻的情況對預測影響較少。因此，這種平滑法也稱指數平滑法。平滑引數 a的值應按實際應用經驗選定。a越大,表示近期的實際取樣值影響越大。有時為了獲得更好的修正效果，可以隨時調整 a值，使它成為時變的。例如可選

；而當

時則選

憑經驗選定的下限值),於是有a1＝1.00,a2＝0.50,a3=0.33,a4＝0.25,a5＝0.20,…,a＝amin。如果先應用另一種預測方法求得

的估值，再按上一時刻的預測偏差進行修正，則可提高預測精度。這就是一種遞推修正法。這種方法假設一種預測方法對相鄰兩時刻的預測偏差有關聯，因而可用某時刻的預測偏差來修正下一時刻的預測值。二次平滑法是指線性趨向時間序列連續兩次應用一次平滑法來估計引數的方法。此外，還有高次平滑法。移動平均法也是平滑法的一種。

參考書目

N.T.Thomopoulos著,劉湧康等譯：《實用預測方法》，上海科技文獻出版社，上海，1980。(N.T. Thomopoulos，Applied Forecasting Methods,Prentice-Hall,Englewood Cliffs,1980.)