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荷載組合

摘要:[拼音]:hezai zuhe [英文]:combination of load 荷載效應組合的簡稱。結構在使用期內有可能承受兩種或兩種以上的可變荷載,如活荷載、風荷載、雪荷載等(見荷載),這種可變荷載在設計基準期內同時以最大值相遇的概...


[拼音]:hezai zuhe

[英文]:combination of load

荷載效應組合的簡稱。結構在使用期內有可能承受兩種或兩種以上的可變荷載,如活荷載、風荷載、雪荷載等(見荷載),這種可變荷載在設計基準期內同時以最大值相遇的概率很小;因此,在分析結構或結構的可靠度時,需要採用適當的組合規則進行荷載組合。

以往對荷載組合主要是憑藉工程設計經驗,採用能被工程界廣泛接受的荷載組合係數來表達。近年來,在荷載統計分析研究方面,由於引用了隨機過程作為可變荷載的概率模型,使荷載隨時間而變異的客觀現實逐漸得到反映,從而有可能在基於概率理論的基礎上,提出荷載組合的各種實用方法。完善的理論還有待發展。

現今能供實用的荷載組合理論,主要是將各種荷載簡化成比較簡單的隨機過程概率模型。對常遇的各種荷載,一般可用三種典型的荷載隨機過程概率模型,即荷載隨時間變化的樣本函式來描述:

(1)永久荷載。在設計基準期T內保持恆定的量值,隨時間的變化很小,也即荷載出現的概率p=1,重現次數r=1,其樣本函式如圖1a。

荷載組合

(2)持續可變荷載。在設計基準期T 內的重現次數r>1(荷載一次持續施加於結構上的時段長度為τ,而在設計基準期T內重現次數為r,即r=T/τ),在每一時段內出現的概率p≥0,其樣本函式如圖1b。

(3)瞬時可變荷載。在設計基準期T內的重現次數r很多,但持續時間短,在每時段內出現的概率p也很小,其樣本函式如圖1c。

其中可變荷載的出現或變動的時刻,一般可按泊松過程考慮,其荷載的持續時間也可採用各種不同的統計規律。

當進行荷載組合時,可以按上述荷載隨機過程概率模型進行線性疊加,以求得設計基準期內最大荷載效應概率分佈,如果直接應用隨機過程組合理論,分析過程極為複雜,目前僅僅在有限的範圍內應用。一般在工程結構上採用的荷載組合方法是將各種可變荷載進一步統一地模型化為等時段矩形波函式。將每一個可變荷載Qi在設計基準期T內劃分為ri個相等的基本時段τi,ri=T/τi,在每個基本時段內,該荷載被認為是隨機變數,其幅值不變,如圖2所示。在設計基準期內最大荷載的概率分佈函式,一般可用下式計算:

荷載組合

F惃(x)=[FQ(x)]m

式中 F惃(x)為設計基準期內最大荷載QT的概率分佈函式;FQ(x)為任意時點荷載Q的概率分佈函式;m為設計基準期內荷載平均出現次數,m=pr。根據上述假定,使各種荷載的隨機過程疊加可近似地按下述組合規則用荷載隨機變數求和來處理,比較簡便。

荷載的組合規則是將n個可變荷載Qi按其ri的遞增次序排列,即r1≤r2≤…≤rn,並要求ri/ri-1為正整數。組合時依序取Qi在[0,T]內的最大荷載的概率分佈,同時應對出現次數大於ri的其他荷載Qi+1,Qi+2,…,Qn,則分別取τi,τi+1,…,τn-1時段內的最大荷載概率分佈,而組合後的最大荷載為n項隨機變數之和,其概率分佈函式可通過各項隨機變數概率分佈函式Fi(x) 的卷積求得。如此依序進行,n個可變荷載可獲得n種以上的組合。當n=3,圖3給出四項可能的荷載不利組合,其組合的概率分佈F惃(x)可分別按下列卷積方法求得:

(1)F惃(x)=[F悵(x)]r1*[F悶(x)]r2/r1*[F悹(x)]r3/r2② F惃(x)=[F悵(x)]r1*[F悶(x)]*[F悹(x)]r3/r1③ F惃(x)=[F悵(x)]*[F悶(x)]r2*[F悹(x)]r3/r2④ F惃(x)=[F悵(x)]*[F悶(x)]*[F悹(x)]r3

荷載組合

式中F悵(x),F悶(x),F悹(x)分別為荷載Q1,Q2,Q3在其基本時段內的概率分佈,*為卷積運算子號。

最後即根據各種不利的荷載組合,計算結構的可靠指標,取其最小者為該結構上的最不利荷載組合,作為控制設計的依據。

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