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《古風其四十八 秦皇按寶劍》原文及翻譯賞析

朝代:唐朝作者:李白

[拼音]:guti lixue

[英文]:solid mechanics

研究可變形固體在外界因素作用下所產生的應力、應變、位移和破壞等的力學分支。固體力學在力學中形成較早,應用也較廣。水利工程中的各種結構都可以看作是可變形固體構成的,它們的設計和計算都要應用固體力學的基本原理和計算方法。

發展簡史

固體力學的歷史可以追溯到1638年,義大利科學家伽利略在實驗的基礎上首次提出樑的強度計算公式。一般認為這是材料力學發展的開端。當時,還採用剛體力學的方法進行計算,以致所得結論不完全正確。後來,英國科學家R.胡克在1678年發表了"力與變形成正比"這一重要物理定律(即胡克定律),建立了彈性變形的概念。從17世紀末到18世紀中,一些學者先後研究了彈性杆的撓度曲線、側向振動和受壓穩定性,發展了彈性杆的力學理論。

19世紀初,由於工業的發展,開始設計大規模的工程結構,結構力學隨之成為一門獨立的學科。19世紀30年代起,出現了金屬桁架結構。以後數十年間,創立了求解靜定桁架的圖解法和解析法,奠定了桁架理論的基礎。19世紀60~70年代,先後提出了計算超靜定結構的力法、計算結構的變形能法和超靜定結構的計算理論。20世紀初,結構力學中的剛架計算理論、複雜超靜定杆繫結構的簡易計算方法、動力分析和穩定分析等方面都得到了發展。

1821年法國的 C.-L.-M.-H.納維發表了彈性力學的基本方程。1822年法國的A.-L.柯西給出應力和應變的嚴格定義並於次年匯出矩形六面體微元的平衡微分方程。後者對數學彈性力學乃至整個固體力學的發展產生深遠的影響。法國的A.J.C.B.de聖維南於1855年用半逆解法解出了柱體的扭轉和彎曲問題,並提出了著名的聖維南原理。隨後,德國的F.E.諾伊曼建立了三維彈性理論。彈性薄板的彎曲問題最早於1820年開始研究,以後再經過一些學者的工作而奠定了理論基礎。彈性薄殼的研究是在20世紀發展起來的。在固體力學中對彈性規律的研究,發展得比較完備。

固體力學的另一個分支塑性力學,在發展中先後出現過塑性增量理論、滑移線理論、塑性全量理論、塑性位勢理論及塑性極限分析理論等多種理論。隨著生產的發展,固體力學的研究範圍、計算技術和實驗技術都有很大的發展,形成了計算結構力學、複合材料力學、斷裂力學、損傷力學和實驗固體力學等新分支學科。

研究物件

固體力學所研究的可變形固體是一種簡化的力學模型。它具有連續性,即在固體所佔有的空間內連續無空隙地充滿著物質。如果進一步簡化,可以假定它是均勻、各向同性的,所產生的變形是微小的。

可變形固體按其材料的本構關係可分為彈性體、彈塑性體、粘彈性體等。按其形狀的幾何特徵,可變形固體可以分為以下三類。

(1)杆件:它的縱向尺寸比兩個橫向尺寸大很多倍,如樑和柱。

(2)板和殼:它的長度和寬度遠大於第三個方向的尺寸(厚度)。平分厚度的中面分別為平面或曲面,如平板閘門的面板,某些房屋的頂蓋。

(3)空間體(實體):它在三個方向的尺寸是同量級的,如堤壩、地基。

分支學科

固體力學可以分為若干個分支學科。這些分支學科都有各自的發展歷史,形成各自的內容體系。另一方面,它們又互有聯絡,不能截然分開。重要的分支學科有:

(1)材料力學,主要研究杆件結構,研究時引用一些附加的假定,使數學推演簡化。所得的結果帶有一定的近似性,但能滿足工程結構的設計要求。

(2)結構力學,主要研究杆繫結構(如桁架、剛架、多跨樑)。根據所有支座反力和內力是否可僅由靜力平衡條件確定,結構可分為靜定結構和超靜定結構兩種。超靜定結構的基本的分析方法有力法和位移法。

(3)彈性力學,研究物件是一般形狀的彈性體,包括杆件、實體、板和殼。研究方法是精確的數學推演方法,一般(對板和殼除外)只引用彈性體的基本假定,而不再引用其他附加的假定,由此可以得到精確解。為了簡化複雜的數學分析,在彈性力學中,還發展了近似解法。

固體力學的分支學科還有塑性力學、粘彈性力學、蠕變(亦稱徐變)力學、斷裂力學(見混凝土蠕變、混凝土斷裂)等。

分析方法

在固體力學中,可以用實驗方法、數學方法,也可以用實驗和數學相結合的方法進行力學分析。實驗方法是用機械的、電的、光的或其他手段在實物上或模型上測量所需的量,或將測量結果再經過換算而得到固體力學問題中需求的量。許多複雜而難於計算的問題往往是用實驗方法研究的(見結構試驗)。數學方法就是在一定的初始條件和邊界條件下求解固體力學的基本方程,得到問題的解。固體力學的基本方程是根據力學中的平衡或運動規律、變形的連續規律以及材料的本構關係建立的代數方程或微分方程。對於後者,數學方法可分為精確解法和近似解法兩類。精確解法有分離變數法、複變函式法等,是精確求解微分方程定解問題的方法。它只適用於不太複雜的問題。近似解法有變分法、有限差分法、有限元法等(見結構分析數值方法)。這些方法可以在電子計算機上實施,已得到廣泛的應用和迅速的發展。

應用

對水利工程來說,固體力學主要用於工程結構的力學分析。所得的結果(如結構的內力、應力、位移)可作為設計的依據,使工程結構滿足安全與經濟這兩方面的設計要求。力學分析的方法可以根據結構的型別或其簡化模型而分別選用。工程上常常遇到的杆件或杆繫結構是應用材料力學或結構力學進行力學分析的。例如:重力壩、閘墩等可以簡化為杆件,應用材料力學分析它們的應力;對於水電站廠房骨架、閘門樑格系統等杆繫結構,則應用結構力學進行內力分析。這樣分析只要用簡單的數學方法,計算比較方便。對於實體、板和殼等宜用彈性力學進行力學分析。工程結構的簡化和力學分析可以有不同的方案。例如:前述的重力壩又可以簡化為楔形體而利用彈性力學中的楔形體解答;還可以作為彈性力學的平面問題,應用有限元法或其他數值方法分析壩體應力。板和殼也可以簡化為杆繫結構,作為結構力學問題進行計算。有些問題的研究要綜合應用固體力學的多個分支學科。例如對基礎樑的研究就需綜合應用結構力學和彈性力學。

固體力學在應用中不斷髮展,隨著電子計算機的廣泛使用,力學分析和工程設計有效地結合,出現了結構優化設計、計算機輔助設計等新學科。

參考書目

華東水利學院結構力學教研組編:《結構力學》,上冊,水利出版社,北京,1981;下冊,水利電力出版社,北京,1983。

徐芝綸:《彈性力學》,第二版,上冊、下冊,人民教育出版社,北京,1982。

S.鐵摩辛柯、J.蓋爾著,胡人禮譯:《材料力學》,科學出版社,北京,1978。(S.TimoshenkoMechanics of MaterialsCo,New York,1972.)

Y.C.Fung, Foundationsofsolid Mechanics,Prentice-Hall,Engewood Cliffs,N.J.,1965.

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