灌溉管網最佳化設計方法研究論文

　　摘要:分別闡述了管網布置和管徑最佳化問題的研究進展，分析了求解最佳化模型的各種演算法，透過比較，認為遺傳演算法在最佳化應用中，能取得良好效果，預估遺傳演算法在管網與管徑同步最佳化方面能得到應用。

　　關鍵詞:灌溉管網最佳化;遺傳演算法;同步最佳化

　　隨著社會經濟的高速發展，水資源的需求量在不斷增加。我國總用水量的60%以上用於農業灌溉。相比發達國家，我國灌溉水利用率較低，農業節水潛力巨大。農田灌溉主要透過管道和渠道輸水，相比渠道，管道輸水有以下優勢，首先，管道輸水避免了遠距離輸水過程中的蒸發和滲漏損失，提高了水利用效率，而且不會因為滲水導致土壤鹽鹼化而無法種植作物。其次，除了地面簡單的給水設施外，大部分管道都鋪設在地面以下，輸水佔地少，使得土地的利用效率明顯提高，並且管灌對地形的要求低，可逆坡灌溉。第三，灌溉管道水流運動一般依靠外力作用，使用靈活，便於自動化管理，大大減少了灌溉管理人員的工作量，有利於田間管理。因此，管道灌溉是節水灌溉的趨勢。在管道供水系統中，工程總造價的50%-80%用於管網，而且不同管網水力特性不同，能耗和執行管理費用不同，因此從滿足水量和水壓要求的各種可行方案中，尋求系統造價最低或年費用最小的設計方案，對節約投資有非常重要的意義。管網系統的最佳化研究主要是透過構造抽象或簡化的設計模型，利用最佳化理論和技術合理選擇有關引數。

　　1灌溉管網最佳化設計模型和演算法研究現狀

　　管網系統工程從規劃設計到執行管理，各階段相互影響，但是每一個階段設計任務不同，採用的最佳化模型和演算法不同，因此，目前在最佳化設計中仍然按照相對獨立的階段分別進行設計。

　　(1)管網布置最佳化:管網水力計算是建立在管網布置確定的基礎上。

　　管網布置是否合理，最直接的影響就是管線長度，管線越長，造價越大。其次管網布置還需要綜合考慮地形、施工的難易、管路執行可靠性等因素，而這些因素有時需要藉助設計者的經驗。國內外的學者對管網布置進行了深入研究。董文楚(1984)以造價最小為原則優化了樹狀輸配水管網的佈置，首先透過距離最短原則佈置了給水栓，然後按1200夾角和經濟流速對管網布置進行了逐級調整。朱振鎖(1991)分析了自壓噴灌管網各級管道單位面積造價與管網形狀和麵積的關係，並提出了最佳化佈置的順序。林性粹等人(1993)在低壓樹狀管灌系統最佳化設計中，首先利用正交表進行了管網布置，然後據非線性數學規劃法優化了管徑，但得出的不是標準管徑。魏永曜(1992)應用總長度最短法得出的最小生成樹優化了管網布置，並對其進行了修正，之後以管網造價最小為目標優化了管徑，提出了適應不同地形的數學規劃法。王雪珍(1995)編制了輸配水管網布置和繪圖的程式。周榮敏等(2001)應用改進的遺傳演算法，以管網造價最小為目標，優化了樹狀管網的佈置。

　　(2)管徑最佳化:管徑最佳化是建立在管網布置的基礎上。

　　管徑最佳化設計模型包括基於工程經驗的非數學規劃模型和基於數學技術的數學規劃模型兩大類。其中線性規劃模型、非線性規劃模型、動態規劃模型都屬於數學規劃模型，應用較廣。若約束條件或目標函式存線上性函式，稱為線性規劃模型，同理，若存在非線性函式，稱為非線性規劃模型。動態規劃模型是一種求解多階段決策過程的最最佳化方法。在管網系統中，管道和各種水力元件的水頭損失等都是非線性的，因此，非線性規劃模型能夠比較真實精確地反應管網系統的實際狀態。國內外很多學者建立了大量管網最佳化設計的非線性規劃模型。魏永曜(1983)採用了經濟管徑而非經濟流速來最佳化管徑，首先確定了管段經濟水頭損失值，然後利用微分求極值確立相應管徑，該法簡單，但考慮因素較少，而且需對求解管徑標準化，破壞了解的最有性。劉子沛(1986)以離散的標準管徑作為最佳化變數，利用動態規劃法優化了串聯管網，由於該法建立在地形高差大等條件下，實用受限。楊健康(1990)建立的非線性規劃模型是以管徑為變數，最佳化目標為允許水頭差的分配。陳渠昌、鄭耀全等人(1996)以一定的假定為基礎，限定了地形和毛管出流量的`範圍，以支毛管壓力差分配比例為變數，建了單位面積管網投資最小的平地田間管網最佳化設計模型，由於條件多，應用受限。翟國亮、董文楚(1997)等以變徑支管組合方式和組合比例係數為變數，年費用最小為最佳化目標建立了最佳化模型，計算步驟是首先計算經濟組合比例引數，然後對多種組合方式進行了年投資計算，然後選擇最優方案，由於計算繁雜，應用受限。張慶華、馬慶斌等人(2000)以管徑為變數，管道系統年費用最小為最佳化目標，建立了管徑無約束情況下的最佳化模型及其求解方法，該方法考慮的影響因素較少，很難推廣。王新坤、林性粹等人(2001)以田間管網投資最小為目標建立了最佳化模型，利用列舉法和動態規劃法分兩級對支管管徑進行了求解，首先利用列舉法確定出了支管允許水頭差，然後利用動態規劃法得出了支管管徑，由於田間面積較大時，不宜採用列舉法，實用受限。白丹在管網最佳化方面作了很多研究，例如利用線性規劃法對管長和水泵揚程進行了最佳化。目前，隨著計算機軟硬體的高速發展，湧現了一些智慧最佳化演算法，諸如人工神經網路、模擬退火演算法以及遺傳演算法等。周榮敏、林性粹等人(2002)對壓力樹狀管網進行了最佳化設計，首先以管路長度最短為目標，利用單親遺傳演算法進行了最佳化佈置，然後利用神經網路技術優化了管徑和水泵揚程，該法在大規模的管網設計中具有明顯的優越性。

　　2存在問題及展望

　　目前，管網最佳化算法理論方面的研究和革新較少，多數著眼於演算法的改進和創新，各種方法都有自身的優缺點及適用性。單純形法是求解線性規劃模型的通用演算法。線性規劃模型約束條件多，未考慮非線性的費用項，影響了求解問題的規模和精度，這些不足都限制了線性規劃模型的推廣應用。適用於非線性規劃模型的演算法較多，如罰函式法、梯度法等，各種演算法都有各自的適用性。另外，非線性規劃模型的變數一般為連續變數，需要把最佳化結果調整為標準值，影響了解的最優性。動態規劃模型在小型樹狀管網的最佳化設計中顯示出了優越性，但隨著管網形式的複雜化，動態規劃模型對硬體的要求越來越高，執行時間也較長，有時無法得到最優解。另外，動態規劃模型模型受人為主觀因素影響大，沒有構造模型的統一方法，因此，動態規劃模型應用受限。模擬退火演算法具有較強的區域性搜尋能力，不易使搜尋過程進入理想的搜尋區域，尋優效率不高。人工神經網路演算法需要具備紮實的計算機知識，演算法的實現有硬體和軟體兩個方面，硬體實現最大的優點是處理速度快，但缺乏通用性和靈活性。軟體實現的最主要問題是人工神經網路模型計算量特別大。遺傳演算法是一種可處理任何形式目標函式的全域性尋優演算法，尋優原理是模擬自然界的生物進化，即在選擇、交叉，變異過程中不斷最佳化，並始終以機率1接近最優解，雖然演算法中各種引數的選擇會影響尋優結果，但是演算法的魯棒性使得受引數影響較低。另外，Matlab遺傳演算法工具箱可以提供了大量函式，這些函式的應用簡化了遺傳演算法計算機的程式編輯，並且已經得到廣泛的應用。大量的例項研究表明，應用遺傳演算法最佳化管網設計可節約6%-49%的管網費用，一般都能找到15%-25%的節約，且系統越複雜，投資越節省。周榮敏利用單親遺傳演算法進行了樹狀管網的最佳化佈置，在較短時間內獲得了一批最優或近最優的最小生成樹佈置方案。但是對於實際問題而言，由於管網連線方式不同，各管段流量分配、水力分析的結果也不同，下面舉一個簡單的例子說明，如下圖所示:兩個簡單樹狀管網節點連線方案圖Figure1Twosimplespanningtreesforanetwork1點代表水源，分別向節點2，3，4供水，很明顯，左圖管線長度大於右圖，但左圖各節點離水源點近。若地勢平坦，各節點高程一樣，則最遠點水壓滿足要求，其它都滿足。在水源水壓一定的條件下，為保證最遠節點2點的水壓要求，1-3，3-4管段須透過減小流速減少能量損失，這就需要增大1-3，3-4管的管徑。管徑增大，投資也就增大了。因此管線造價有可能更高。所以管線最短未必投資最少，管網布置和管徑同步最佳化是非常有必要的。

　　3結語

　　隨著節水灌溉在我國的廣泛普及，管網最佳化越來越受到工程人員的重視，這一方面的的研究將日趨深入和完善。遺傳演算法在德國16個大領域、250多個小領域中得到廣泛引用(1993)，在國內，遺傳演算法在管網最佳化中的應用非常有限。隨著遺傳演算法研究和應用的不斷深入和發展，可以預見，遺傳演算法在管網布置和管徑同步最佳化方面能得到應用，從而使管網系統設計整體最優。

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