解一元一次方程優秀教案設計範文

解一元一次方程優秀教案設計範文

　　一、教學目標

　　①經歷運用方程解決實際問題的過程，體會方程是刻畫現實世界的有效數學模型．

　　②學會合並（同類項），會解“ax＋bx=c”型別的一元一次方程．

　　③能夠找出實際問題中的已知數和未知數，分析它們之間的數量關係，列出方程．

　　④初步體會一元一次方程的應用價值，感受數學文化.

　　二、教學難點

　　重點：建立方程解決實際問題，會解 “ax＋bx=c”型別的一元一次方程.

　　難點：分析實際問題中的已知量和未知量，找出相等關係，列出方程.

　　三、教學過程

　　（一）設定情境，提出問題

　　（出示背景資料）約公元825年，中亞細亞數學家阿爾一花拉子米寫了一本代數書，重點論述怎樣解方程．這本書的拉丁文譯本取名為《對消與還原》．“對消”與“還原”是什麼意思呢？透過下面幾節課的學習討論，相信同學們一定能回答這個問題．

　　出示教科書76頁問題1：某校三年共購買計算機140臺，去年購買數量是前年的`2倍，今年購買的數量又是去年的2倍。前年這個學校購買了多少臺計算機？

　　（二）探索分析，解決問題

　　引導學生回憶：

　　實際問題——設未知數列方程——一元一次方程

　　設問1：如何列方程？分哪些步驟？

　　師生討論分析：

　　① 設未知數：前年購買計算機x臺

　　② 找相等關係：前年購買量＋去年購買量＋今年購買量=140臺

　　③ 列方程：x＋2x＋4x=140

　　設問2：怎樣解這個方程？如何將這個方程轉化為x=a的形式？學生觀察、思考：

　　根據分配律，可以把含 x的項合併，即x＋2x＋4x=（1＋2＋4）x=7x.

　　老師板演解方程過程：

　　x＋2x＋4x=140

　　合併同類項，得

　　7x=140

　　係數化為1，得

　　x=20

　　設問3：以上解方程“合併”起了什麼作用？每一步的根據是什麼？

　　學生討論、回答，師生共同整理：

　　“合併”是一種恆等變形，它使方程變得簡單，更接近x=a的形式。

　　（三）例題講解

　　例1 解方程7x-2.5x+3x-1.5x=-15×4-6×3.

　　解：合併同類項，得

　　6x=-78.

　　係數化為1，得

　　x=-13.

　　（四）課堂練習

　　教科書第89頁練習

　　（五）拓廣探索比較分析

　　對於問題1還有不同的未知數的設法嗎？

　　學生思考回答：若設去年購買計算機x臺，得方程

　　x÷2+x+2x=140

　　若設今年購買計算機x臺，得方程

　　x÷4+x÷2+x=140

　　（六）綜合應用鞏固提高

　　一個黑白足球的表面一共有32個皮塊，其中有若干塊黑色五邊形和白色六邊形，黑、白皮塊的數目之比為3：5，問黑色皮塊有多少？

　　學生思考、討論出多種解法，師生共同講評。

　　（七）課堂小結

　　提問：

　　1、你今天學習的解方程有哪些步驟，每一步依據是什麼？

　　2、今天討論的問題中的相等關係有何共同特點？

　　學生思考後回答、整理：

　　① 解方程的步驟及依據分別是：合併和係數化為1.

　　② 總量=各部分量的和

　　（八）課後作業

　　教科書第93頁習題3.2中1、3①②、4、6.