一元一次不等式教案

一元一次不等式教案

　　教學目標

　　1、能夠根據實際問題中的數量關係，列一元一次不等式（組）解決實際問題．

　　2、透過例題教學，學生能夠學會從數學的角度認識問題，理解問題，提出問題，?? 學會從實際問題中抽象出數學模型．

　　3、能夠認識數學與人類生活的密切聯絡，培養學生應用所學數學知識解決實際問題的意識．

　　教學重點?? 能夠根據實際問題中的數量關係，列出一元一次不等式（組）解決 實際問題

　　教學難點?? 審題，根據實際問題列出不等式．

　　例題?? 甲、乙兩商場以同樣的價格出售同樣的商品，並且又各自推出不同的優惠方案：在甲商場累計購物超過100元后，超出100元的部分按90%收費；在乙商場累計購物超過50元后，超出50元的部分按95%收費。顧客到哪家商場購物花費少？?

　　解：設累計購物x元，根據題意得

　　（1）當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；

　　（2）當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；

　　（3）當x ＞ 100時，到甲商場的花費為100+0.9（x-100） ， 到乙商場的花費為50+0.95（x-50）則

　　50+0.95（x-50） ＞ 100+0.9（x-100），解之得x ＞150

　　50+0.95（x-50） ＜ 100+0.9（x-100），解之得x ＜ 150

　　50+0.95（x-50） = 100+0.9（x-100），?? 解之得x = 150

　　答：當0 ＜ x≤50時，到甲、乙兩商場購物花費一樣；

　　當50＜ x≤100時，到乙商場購物花費少；當x＞150時，到甲商場購物花費少；當100 ＜ x ＜150時，到乙商場購物花費少；當x=150時，到甲、乙兩商場購物花費一樣。

　　變式練習? 學校為解決部分學生的午餐問題，聯絡了兩家快餐公司，兩家公司的報價、質量和服務承諾都相同，且都表示對學生優惠：甲公司表示每份按報價的90%收費，乙公司表示購買100份以上的`部分按報價的80%收費。問：選擇哪家公司較好？

　　解：設購買午餐x份，每份報價為“1”，根據題意得

　　0.9x ＞ 100+0.8（x-100），解之得x ＞200

　　0.9x ＜ 100+0.8（x-100），解之得x ＜ 200

　　0.9x = 100+0.8（x-100），解之得x = 200

　　答：當x＞200時，選乙公司較好；當0 ＜ x ＜200時，選甲公司較好；當x=200時，兩公司實際收費相同。

　　作業

　　1、某商店5月1號舉行促銷優惠活動，當天到該商店購買商品有兩種方案，方案一：用168元購買會員卡成為會員後，憑會員卡購買商店內任何商品，一律按商品價格的8折優惠；方案二：若不購買會員卡，則購買商店內任何商品，一律按商品價格的9.5折優惠。已知小敏5月1日前不是該商店的會員。請幫小敏算一算，採用哪種方案更合算？

　　2、某單位計劃10月份組織員工到杭州旅遊，人數估計在10～25之間。甲乙兩旅行社的服務質量相同，且組織到杭州旅遊的價格都是每人200元。該單位聯絡時，甲旅行社表示可以給予每位旅客七五折優惠；乙旅行社表示可先免去一帶隊領導的旅遊費用，其餘遊客八折優惠。問該單位怎樣選擇，可使其支付的旅遊總費用較少？