關於小學五年級三角形的面積計算的教學計劃書

　　基本資訊

　　課題

　　人教版五年級數學上冊第五單元：三角形的面積計算。

　　教材分析

　　本節課教學是讓學生透過剪拼、平移、旋轉等方法，探索並掌握三角形的面積計算公式，能正確運用面積公式進行三角形面積計算，加深學生對三角形與平行四邊形面積公式之間內在聯絡的認識。使學生經歷操作、觀察、討論、分析、歸納等過程，體會數學思維方法，發展空間觀念，發展初步的推理能力。讓學生在操作、思考的過程中，提高對“空間與圖形”內容的學習興趣，逐步形成積極的數學情感，培養學生嚴謹的科學態度。本課內容編排的最大特點是加強了動手操作，讓學生在動手實踐中發現各種圖形的內在聯絡，體會三角形面積計算的一般策略。讓學生經歷實際操作、建立猜想、歸納發現和抽象出公式的過程，培養推理能力。這樣的編排使學生理解三角形面積公式的來龍去脈，鍛鍊數學推理能力，從而感受數學方法的內在魅力。本節課是在學生掌握了三角形的特徵以及長方形、平行四邊形面積的計算方法，以及初步認識圖形的平移、旋轉等基礎上進行教學的。透過對這部分內容的教學，使學生理解並掌握三角形面積的計算方法，能相對獨立的探索並解決實際生活中與三角形面積計算相關的實際問題；同時加深學生對三角形與長方形、平行四邊形之間內在聯絡的認識，也為學生進一步探索並掌握其他平面圖形的面積計算方法打下基礎。

　　學情分析

　　兩級分化現象嚴重；學習習慣和態度散漫和馬虎；學習的主動性遠遠不夠；作業拖欠、不完成現象嚴重。學生的基礎參差不齊，很多學生的計算和理解能力太差。

　　教學目標

　　1、知識能力目標：探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積，並能應用公式解決簡單的實際問題。

　　2、知識能力目標：使學生經歷操作、觀察、討論、歸納等數學活動，進一步體會轉化方法的價值，發展學生的`空間觀念和初步的推理能力。

　　3、情感態度目標：讓學生在探索活動中獲得積極的情感體驗，進一步培養學生學習數學的興趣。

　　教學重點和難點

　　教學重點：探索並掌握三角形的面積公式，能正確計算三角形的面積。

　　教學難點：理解三角形面積公式的推導過程。

　　教學過程：

　　一、動手操作：折一折

　　請大家拿出準備好的長方形、正方形和平行四邊形，想一想，如何在每個圖形上折一次，使摺痕兩邊的形狀、大小完全一樣，小組先討論有幾種折法，再開始折，看看有幾種折法，並用彩色筆畫出摺痕。

　　1、小組學生代表彙報操作結果。

　　2、師根據彙報有選擇地在黑板上貼出能折出三角形的折法：

　　3、讓學生觀察後提問。

　　師：長方形、正方形和平行四邊形都可以折成兩個形狀、大小完全一樣的什麼圖形？

　　生：這些圖形分別折成了兩個形狀，大小完全一樣的三角形。

　　【設計意圖：透過動手操作，即做到複習舊知，又讓學生初步發現三角形的面積與平行四邊形之間的聯絡，為新知的探索做好鋪墊。】

　　二、用直接測量法計算面積

　　1．老師出示在方格紙（1 ㎝×1 ㎝）上畫好的三角形，如下圖：

　　2．學生數方格計算三角形的面積。

　　3．彙報，可能說：正好是一個單位的面積太少了，計算三角形的面積也太難了吧。

　　【設計意圖：激發學生的學習興趣，為後面的探究活動埋下伏筆。】

　　三、用轉化法計算面積

　　1、老師引導學生：學習平行四邊形面積時，把平行四邊形轉化為長方形，現在我們如何把三角形變成學過的圖形使計算變得比較簡便呢？學生可能說：長方形、正方向、平行四邊形……

　　【設計意圖：學生由於有平行四邊形面積公式的推導經驗，必然會產生：能不能把三角形也轉化成已學過的圖形來求它的面積呢？從而讓學生自己找到新舊知識間的聯絡，使舊知識成為新知識的鋪墊。】

　　2、請大家拿出準備好的三角形（完全一樣）拼一拼，然後小組彙報，教師課件呈現所有結果。

　　3、提問：兩個形狀、大小完全一樣的三角形都可以拼成什麼圖形？（學生回答：平行四邊形）

　　4、讓學生觀察拼成的平行四邊形和三角形有什麼關係，然後填空（課件呈現）

　　操作：我們是用（）拼（）。

　　拼成的新圖形和原來三角形有什麼關係？

　　原三角形的（）等於拼成的（）形的（）

　　原三角形的（）等於拼成的（）形的（）；

　　原三角形的（）等於拼成的（）形的（）。

　　【設計意圖：這裡，根據學生“學”的需要設計了一個學習的程式，為學生創設了一個自己解疑釋惑的機會。加深學生對三角形面積計算公式含義的理解：“底×高”表示用兩個完全一樣的三角形拼成的平行四邊形的面積；因為三角形的面積是拼成平行四邊形面積的一半，所以要“÷2”。這樣既突破了教學難點，更加深了學生對三角形面積計算公式的理解】

　　5、歸納公式：用兩個完全同樣的三角形拼成一個平行四邊形，平行四邊形的面積＝底×高，三角形的面積是平行四邊形面積的一半，所以三角形的面積=底×高÷2，用字母表示：S＝ah÷2。

　　6、進行愛國教育

　　師：同學們，你們知道嗎？今天我們一起動手推匯出來的三角形的面積計算公式，很早以前，我們的祖先就已經發現了，

　　請看螢幕。（多媒體出示）

　　【設計意圖：透過數學知識的介紹，滲透愛國主義思想教育，同時增強學生利用知識解決實際問題的信心。】

　　四、運用知識，解決問題

　　1．出示例1：

　　2．辨認圖形，運用面積公式列式計算。

　　S＝ah÷2

　　＝100×33÷2

　　＝1650（㎝2）

　　3．做一做：見教材。