一元一次方程應用題及答案

一元一次方程應用題及答案

　　一元一次方程應用題：

　　1.兩車站相距275km，慢車以50km/一小時的速度從甲站開往乙站，1h時後，快車以每小時75km的速度從乙站開往甲站，那麼慢車開出幾小時後與快車相遇？

　　設慢車開出a小時後與快車相遇

　　50a+75（a-1）=275

　　50a+75a-75=275

　　125a=350

　　a=2.8小時

　　2.一輛汽車以每小時40km的速度由甲地開往乙地，車行3h後，因遇雨，平均速度被迫每小時減少10km，結果到乙地比預計的時間晚了45min，求甲 乙兩地距離。

　　設原定時間為a小時

　　45分鐘=3/4小時

　　根據題意

　　40a=40×3+（40-10）×（a-3+3/4）

　　40a=120+30a-67.5

　　10a=52.5

　　a=5.25=5又1/4小時=21/4小時

　　所以甲乙距離40×21/4=210千米

　　3、某車間的鉗工班，分兩隊參見植樹勞動，甲隊人數是乙隊人數的 2倍，從甲隊調16人到乙隊，則甲隊剩下的人數比乙隊的人數的 一半少3人，求甲乙兩隊原來的人數？

　　解：設乙隊原來有a人，甲隊有2a人

　　那麼根據題意

　　2a-16=1/2×（a+16）-3

　　4a-32=a+16-6

　　3a=42

　　a=14

　　那麼乙隊原來有14人，甲隊原來有14×2=28人

　　現在乙隊有14+16=30人，甲隊有28-16=12人

　　4、已知某商店3月份的利潤為10萬元,5月份的利潤為13.2萬元,5月份月增長率比4月份增加了10個百分點.求3月份 的月增長率。

　　解：設四月份的`利潤為x

　　則x*(1+10%)=13.2

　　所以x=12

　　設3月份的增長率為y

　　則10*(1+y)=x

　　y=0.2=20%

　　所以3月份的增長率為20%

　　5、某校為寄宿學生安排宿舍，如果每間宿舍住7人，呢麼有6人無法安排。如果每間宿舍住8人，那麼有一間只住了4人，且還空著5見宿舍。求有多少人？

　　解：設有a間，總人數7a+6人

　　7a+6=8（a-5-1）+4

　　7a+6=8a-44

　　a=50

　　有人=7×50+6=356人

　　6、一千克的花生可以炸0.56千克花生油，那麼280千克可以炸幾多花生油？

　　按比例解決

　　設可以炸a千克花生油

　　1：0.56=280：a

　　a=280×0.56=156.8千克

　　完整算式：280÷1×0.56=156.8千克

　　7、一批書本分給一班每人10本，分給二班每人15本，現均分給兩個班，每人幾本？

　　解：設總的書有a本

　　一班人數=a/10

　　二班人數=a/15

　　那麼均分給2班，每人a/（a/10+a/15）=10×15/（10+15）=150/25=6本

　　8、六一中隊的植樹小隊去植樹，如果每人植樹5棵，還剩下14棵樹苗，如果每人植樹7棵，就少6棵樹苗。這個小隊有多少人？一共有多少棵樹苗？

　　解：設有a人

　　5a+14=7a-6

　　2a=20

　　a=10

　　一共有10人

　　有樹苗5×10+14=64棵

　　9、一桶油連油帶筒重50kg，第一次倒出豆油的的一半少四千克，第二次倒出餘下的四分之三多二又三分之二kg，這時連油帶桶共重三分之一kg，原來桶中有多少油？

　　解：設油重a千克

　　那麼桶重50-a千克

　　第一次倒出1/2a-4千克，還剩下1/2a+4千克

　　第二次倒出3/4×（1/2a+4）+8/3=3/8a+17/3千克，還剩下1/2a+4-3/8a-17/3=1/8a-5/3千克油

　　根據題意

　　1/8a-5/3+50-a=1/3

　　48=7/8a

　　a=384/7千克

　　原來有油384/7千克

　　10、用一捆96米的布為六年級某個班的學生做衣服，做15套用了33米布，照這樣計算，這些布為哪個班做校服最合適？（1班42人，2班43人，3班45人）

　　設96米為a個人做

　　根據題意

　　96：a=33：15

　　33a=96×15

　　a≈43.6

　　所以為2班做合適，有富餘，但是富餘不多，為3班做就不夠了

　　11、一個分數，如果分子加上123，分母減去163，那麼新分數約分後是3/4；如果分子加上73，分母加上37，那麼新分數約分後是1/2，求原分數。

　　解：設原分數分子加上123，分母減去163後為3a/4a

　　根據題意

　　（3a-123+73）/（4a+163+37）=1/2

　　6a-100=4a+200

　　2a=300

　　a=150

　　那麼原分數=（3×150-123）/（4×150+163）=327/763

　　12、水果店運進一批水果，第一天賣了60千克，正好是第二天賣的三分之二，兩天共賣全部水果的四分之一，這批水果原有多少千克（用方程解）

　　設水果原來有a千克

　　60+60/（2/3）=1/4a

　　60+90=1/4a

　　1/4a=150

　　a=600千克

　　水果原來有600千克

　　13、倉庫有一批貨物，運出五分之三後，這時倉庫裡又運進20噸，此時的貨物正好是原來的二分之一，倉庫原來有多少噸？（用方程解）

　　設原來有a噸

　　a×（1-3/5）+20=1/2a

　　0.4a+20=0.5a

　　0.1a=20

　　a=200

　　原來有200噸

　　14、王大叔用48米長的籬笆靠牆圍一塊長方形菜地。這個長方形的長和寬的比是5：2。這塊菜地的面積是多少？

　　解：設長可寬分別為5a米，2a米

　　根據題意

　　5a+2a×2=48（此時用牆作為寬）

　　9a=48

　　a=16/3

　　長=80/3米

　　寬=32/3米

　　面積=80/3×16/3=1280/9平方米

　　或

　　5a×2+2a=48

　　12a=48

　　a=4

　　長=20米

　　寬=8米

　　面積=20×8=160平方米

　　15、某市行動電話有以下兩種計費方法：

　　第一種：每月付22元月租費，然後美分鐘收取通話費0.2元。

　　第二種：不收月租費 每分鐘收取通話費0.4元。

　　如果每月通話80分鐘 哪種計費方式便宜？如果每月通話300分鐘，又是哪種計費方式便宜呢？？

　　設每月通話a分鐘

　　當兩種收費相同時

　　22+0.2a=0.4a

　　0.2a=22

　　a=110

　　所以就是說當通話110分鐘時二者收費一樣

　　通話80分鐘時，用第二種22+0.2×80=38>0.4×80=32

　　透過300分鐘時，用第一種22+0.2×300=82<0.4×300=120

　　16、某傢俱廠有60名工人，加工某種由一個桌面和四條桌腿的桌子，工人每天美人可以加工3個桌面或6個桌腿。怎麼分配加工桌面和桌腿的人數，才能使每天生產的桌面和桌腿配套？

　　設a個工人加工桌面，則加工桌腿的工人有你60-a人

　　3a=（60-a）×6/4

　　12a=360-6a

　　18a=360

　　a=20

　　20人加工桌面，60-20=40人加工桌腿

　　17、一架飛機在2個城市之間飛行，風速為每時24km，順風飛行要17/6時，逆風飛要3時，求兩城市距離

　　設距離為a千米

　　a/（17/6）-24=a/3+24

　　6a/17-a/3=48

　　a=2448千米

　　18、A.B兩地相距12千米，甲從A地到B地停留30分鐘後，又從B地返回A地。乙從B地到A地，在A地停留40分鐘後，又從A地返回B地。已知兩人同時分別從A B兩地出發，經過4小時。在他們各自的返回路上相遇，如甲的速度比乙的速度每小時快1.5千米，求兩人速度？

　　設乙的速度為a千米/小時，則甲的速度為a+1.5千米/小時

　　30分鐘=1/2小時，40分鐘=2/3小時

　　（4-2/3）a+（a+1.5）×（4-1/2）=12×3

　　10/3a+7/2a+21/4=36

　　41/6a=123/4

　　a=4.5千米/小時

　　甲的速度為4.5+1.5=6千米/小時

　　19、甲乙兩人分別從相距7千米的AB兩地出發同向前往C地，凌晨6點乙徒步從B地出發，甲騎腳踏車在早晨6點15分從A地出發追趕乙，速度是乙的1.5倍，在上午8時45分追上乙，求甲騎腳踏車的速度是多少。

　　解：設乙的速度為a千米/小時，甲的速度為1.5a千米/小時

　　15分=1/4小時，6點15分到8點45分是5/2小時

　　距離差=7+1/4a

　　追及時間= 5/2小時

　　（1.5a-a）×5/2=7+1/4a

　　5/4a=7+1/4a

　　a=7千米/小時

　　甲的速度為7×1.5=10.5千米/小時

　　20、在一塊長為40米，寬為30米的長方形空地上，修建兩個底部是長方形且底部面積為198平方米的小樓房，其餘部分成硬化路面，若要求這些硬化路面的寬相等，求硬化路面的寬？

　　設硬化路面為a米

　　40a×2+（30-2a）×a×3=40×30-198×2

　　80a+90a-6a=804

　　3a-85a+402=0

　　（3a-67）（a-6）=0

　　a=67/3（捨去），a=6

　　所以路寬為6米

　　因為3a<40

　　a<40/3