《長方體的體積計算》優秀教學設計
《長方體的體積計算》優秀教學設計
篇一：《長方體的體積計算》教學設計
教學目標：
1、讓學生在觀察、比較中，感知長方體的體積大小與它的長、寬、高有關。透過具體操作，探索並掌握長方體、正方體體積的計算方法，能正確計算長方體、正方體的體積，並能運用所學知識解決一些實際問題。
2、在觀察、操作、探索的過程中，提高學生動手操作及合作學習能力，培養遷移、類推能力和抽象概括能力，進一步發展學生的空間觀念。
3、在個人及小組的探究活動中，培養團隊協作，勇於探索的品質，體會數學的應用價值。
教學重點：引導學生探索長方體體積的計算方法。 教學難點：體驗公式的推導過程。
教具學具準備：包裝盒和一個不規則物體，每組12個稜長為1釐米
的小正方體、表格。
教學過程：
一、複習比較，引入課題
1、（出示兩個不同的物體）這兩個物體誰比較大？我們比的是他們的什麼？體積指的是什麼？
2、下面的圖形都是由稜長為1釐米的小正方體拼成的，它們的體積各是多少？你是怎麼知道的？
3、（出示包裝盒）大家認識它吧？它是什麼形狀的？ 它的體積多大呢？請你估一估，猜猜它有多大？（生猜測） 要使他說得更準確，我們用一種科學的方法來計算長方體的體積那就好了。這節課我們就來研究這個問題吧，板書課題：長方體的體積。
二、自主學習，合作探究
（一）探究長方體的體積計算
1、探究長方體的體積和那些因素有關。
師：我們都知道長方體有六個面，這6個面可能是什麼形？
學生口答。
大家想一下，長方形的面積和什麼有關？（學生回答）那麼猜一猜，長方體的體積可能和什麼有關呢？（生猜測）
老師這裡有幾組長方體，（課件出示）大家看，這兩個長方體的長、寬、高有什麼關係？
由此，我們可以得出什麼結論？
2、探究長方體的體積和它的長、寬、高的關係，推導長方體體積的計算方法。
師：那麼長方體的體積和它的長、寬、高到底有什麼樣的關係呢？（每組準備12個小正方體）
（1）老師課前叫同學們準備了一些稜長都是1釐米的小正方體，現在，小組合作，每個小組分別擺出各種長方體，記錄它們的長、寬、高，並填表。（學生小組活動）
（2）（彙報交流）你們組擺的長方體的長、寬、高是多少？你能說說你們組是怎樣擺的嗎？體積是多少？
（3）發現總結長方體體積公式
師問：每排的個數、每層的排數、層數與長寬高有什麼關係？
生一：每排的個數相當於長，每層的排數相當於寬，層數相當於高。
請同學們想一想：長方體的長、寬、高與它的體積有什麼關係？ 生一：因為每排的個數、每層的排數、層數相乘就是體積，所以長方體的體積=長×寬×高。
師：體積怎麼求？為什麼？ 學生口答，教師板書。 課件演示公式的推導過程
（4）如果用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，那麼這個公式用字母怎樣表示？
師板書：V=abh
（5）根據這個公式，要求長方體的體積，需要知道長方體的什麼？ 同生們學會了總結長方體體積的計算方法，真是了不起，透過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今後在學習上同樣可以利用這種方法學習。
3、長方體的體積計算公式的應用
（1）師問：在生活中，怎樣計算長方體的體積？
例：一個長方體，長7釐米，寬4釐米，高3釐米，它的體積是多少？
學生1：長方體的體積=長×寬×高。 全班動筆做一做。
（2）看立體圖計算長方體的體積（只列式不計算）寫在課堂作業本上。
長6分米，寬4分米，高3分米，求體積。 長6釐米，寬6釐米，高5釐米，求體積。
三、學以致用，鞏固提高
1、雄偉的人民英雄紀念碑矗立在天安門廣場上，石碑的高是14.7米，寬2.9米，厚1米。這塊巨大的花崗岩石碑的體積是多少立方米？
2、有一本新華字典,它的長、寬、高分別是2分米、1分米、0.6
分米.這本字典重多少千克?(每立方分米重500克)
3、一塊磚的長是2４釐米，寬是長的一半，厚是６釐米，它的
體積是多少立方厘米？
4、有一個底面是正方形的長方體，它的稜長之和是60釐米，高
7釐米，求這個長方體的體積。
四、全課小結，佈置作業
1、透過這節課你學到了哪些知識？你還有什麼問題嗎？值得注意的地方是什麼？2、教師總結 3、佈置作業
① 課堂作業：練習七② 課外實踐：找一個長方體實物量一量它的長、寬、高，並計算它的體積。
5、7
篇二：長方體體積的計算教學設計
《長方體體積的計算》教學設計
教學內容：人教版小學數學五年級下第三單元長方體體積的計算。 教學目標：
1．理解並掌握長方體體積的計算方法．
2．能運用長方體體積公式進行計算解決一些簡單的實際問題．3．培養學生歸納推理，抽象概括的能力． 教學重點:理解和掌握長方體體積的計算方法． 教學難點:理解長方體體積公式的推導過程． 教學用具：多媒體課件、1立方厘米的小立方體．
教學過程：
一、複習舊知，匯入新課． 1．什麼是物體的體積？ 2、常用的體積單位有哪些？
3、1立方厘米、1立方分米、1立方米分別有多大？
4、（課件出示）下面兩個長方體是用1立方厘米的
小正方體拼成的，說出它們的體積各是多少。（9立方厘米、8立方米）你是怎樣知道的？（數小正方體的個數）。
師：也就是說：長方體中含有多少個體積單位它的體積就是多少。
5、
（生：切割成小正方體）出示微波爐，那麼求這臺個微波爐的體積你還想用切割的方法嗎？（不能）
6、看來並不是所有的物體都適合用切割的方法，你們想不想知道更
簡單更可行的求長方體體積的方法呢，這節課我們就一起來長方體體積的計算（板書課題） 二、動手操作，歸納總結
1、老師為大家準備了一些小正方體，每個小正方體的體積是1立方厘米，誰知道它的稜長是多少？（1cm）
好，下面就請同學們小組合作，用老師準備的小正方體擺成不同的長方體，把不同長方體的相關資料填在表中，然後觀察表中的資料，你們能發現什麼。
2、小組合作，教師巡視。
3．學生彙報展示說發現，教師板書。
4、教師課件演示.
總結體積公式：長方體體積=長×寬×高。
教師：用V表示體積，a表示長，b表示寬，h表示高，公式可以寫成：V＝abh．教師板書。
5、教學例1.學生獨立解決，全班彙報。 三、鞏固練習，解決問題
5m
1
5cm
4m
學生口答
2、求微波爐的體積.獨立完成，集體訂正。 3、口答填表。
4、動手測量求數學書的體積。同桌合作測量計算，集體訂正。
5、學校操場上現有15立方米的沙子，準備填入一個長7米，寬3米，深0.8米的長方體坑內，能把坑填平嗎？
6、一根長方體的鋼材，長是８分米，它的橫截面是一個邊長為５釐米的正方形。這根鋼材的體積是多少立方分米？如果每立方分米鋼材重7.8千克，那麼這塊鋼材重多少千克？
7、不規則石頭的體積：我們學會了計算長方體的體積，那麼你能不能利用我們所學的知識求出這塊石頭的體積？動腦想一想，同桌討論。
四、談收穫：這節課你有哪些收穫。 五、教師總結：
這節課我們透過動手實驗學會了長方體體積的計算，希望同學們平時也能多動手動腦，把我們所學知識用到生活中去，為生活服務。板書設計
長方體的體積=長×寬×高
篇三：長方體的體積教案
《長方體的體積》教學設計 瓜州鄉淵泉小學 張梅
教學內容：教科書六年制五年級下冊第99～102頁。 教學目標：
1．知識與技能目標：使學生掌握長方體體積公式的推導過程，理解長方體體積的計算公式；初步學會計算長方體的體積。
2．過程與方法目標：培養學生實際操作能力，同時發展他們的空間觀念。
3．情感態度與價值觀目標：在活動中使學生感受數學與實際生活的密切聯絡，體驗學數學、用數學的樂趣，從而激發學生的學習興趣。
教學重點：在長方體、正方體體積計算公式的探究過程中，理解長方體含體積單位的.個數等於長、寬、高的乘積，進而推匯出長方體（正方體）體積計算公式。 教學難點：體積公式的推導。
教學準備：1立方厘米小正方塊 多媒體課件 學具準備：1立方厘米的小正方體24個 教學過程：
一、創設情境 發現問題
1、（課件出示）字典是我們學習的工具書，必須要常備身邊的，聰聰遇到了這樣的問題，他每天都要帶一本字典，現在有兩本內容同樣的字典，他要選擇其中的哪一本經常帶在書包裡比較方便呢？為什麼？（小本的字典。體積小）
其實剛才我們在比較他們的什麼？（比較它們的體積。）體積指的是什麼？（體積是指物體所佔空間的大小）
常用的體積單位有那些？（立方厘米，立方分米，立方米） 2、小結：任何物體都佔一定的空間大小，也就是說都有一定的體積 二、 觀察思考 提出猜想
1、課件出示三個長方體（下列各長方體分割成了體積為1立方厘米的小正方體，請你數出小正方體的個數，並求出長方體的體積。） 2、教師演示，學生獨立完成後，指名回答
反饋交流，得出：含有多少個體積單位，它的體積就是多少。
理念依據：透過練習，使學生感知：體積是由體積單位組成的，要求長方體的體積可以用切一切、數一數小方塊的方法。這既是對上節課體積單位的複習，也是這節課的教學起點。
3、 師：是不是我們都可以用切一切、數一數小方塊的方法來求一個物體的
體積呢？
4、學生討論 討論後使學生明確：實際上，在很多情況下，往往不能用切割的方法來求長方體的體積。如：字典、洗衣機的體積、電腦主機的體積等。 理念依據：從實際情況考慮，讓學生體會到，要求一個物體的體積，必須有一個新的方法才能解決，激發學生的學習興趣。）
4、 師引題：這節課我們一起來學習長方體的體積計算（板書課題） 師引導學生動腦思考、大膽猜想。透過剛才的觀察，你認為長方體的體積大小可能和什麼有關呢？（學生彙報可能與長、寬、高有關） 6、利用課件，驗證猜想。動態變化長方體的長、寬、高 師：下面的長方體，什麼變了？什麼沒變？
圖（4）
先利用多媒體將上環節使用的圖（1）動態變成圖（2）
生：長方體的寬和高都不變。長變了，表面積變了，體積也變了。 教師繼續把圖（2）動態變成圖（3）
生：長方體的長不變，高和寬都變了，表面積和體積也變了。 教師也不做評論，再把圖（3）變成圖（4）
生：長方體的長、寬、高都變了，表面積和體積也變了。
師：透過剛才的觀察，你認為長方體的體積大小和什麼有關？（長方體的體積和長、寬、高有關）
7、再次猜想
師：透過剛才的觀察，我們發現長方體的體積和長、寬、高有關係。你能猜想出它們有怎樣的關係？
教師板書學生的猜想：長方體的體積=長×寬×高
[設計意圖]透過演示，使學生體會到長方體的體積和長、寬、高都有關係，進而大膽的提出猜想）
三、動手實踐、驗證猜想 課件出示小組合作要求 1、提出小組合作要求
請同學們小組合作，用你們手中的1立方厘米小正方體拼成形狀不同的長方體，擺的時
候思考： 1.每排擺了幾個？2.每層擺了幾排？3.擺了幾層？4.一共擺了多少個？你是怎樣很快算出總個數？5、你是怎樣很快算出總個數的？然後把數字記錄在表格裡面。 6
、觀察每個長方體的“總個數、每排個數、每層排數、層
數”分別與這個長方體的“體積、長、寬、高”有什麼關係 ？然後把數字記錄在表格裡面。
2、小組合作學習
全班同學以小組為單位，進行分工，開始操作、計算、記錄、思考、討論 。 （出示課件：
師：請各小組同學利用你手中的1立方厘米的小正方體，擺成3種長方體，並把有關資料填到表格中，好嗎？ 生：好！
（小組活動開始，各小組學生分工合作，用體積是1立方厘米的正方體擺出三種長方體，並根據表格要求整理、填寫資料。教師巡視指導，瞭解學生活動情況。） 3、小組派代表彙報
哪個小組願意先彙報你們的研究過程和成果？
第一組：把12個正方體擺成3排，每排2個，擺2層。這個長方體的長是2釐米，寬是3釐米，高是2釐米，體積是12立方厘米。
第二組：把15個正方體擺成1排，每排5個，擺3層。這個長方體的長是6釐米，寬是1釐米，高是3釐米，體積是18立方厘米。
第三組：把24個正方體擺成3排，每排4個，擺2層。這個長方體的長是6釐米，寬是4釐米，高是1釐米，體積是24立方厘米。
師：你觀察得非常仔細，解說也非常到位！真是一位小老師！謝謝你！ 師：透過這幾個小組的拼擺再加上剛才XXX的講解，同學們有什麼新的發現？ （學生略感疑惑）
師：我們一起來討論一下，（結合課件中出示的表格邊指邊說）擺每個長方體的“總個數、每排個數、每層排數、層數”分別與這個長方體的“體積、長、寬、高”有什麼關係嗎？同學們可以先和身邊的同學討論一下，然後把你的想法和大家交流。
4、學生進行短暫的討論後進行了交流。
生1：長方體的體積就是擺這個長方體的小正方體的個數。
生2：我想補充一下。從我們填的表格中就可以看出，每排擺幾個，長方體的長就是多少，每層擺幾排，它的寬就是多少，一共擺幾層，高就是多少。
生3：我發現，只要知道一排擺幾個、擺幾排、擺幾層就能知道長方體的體積了。 師：大家說的不錯！如果要想知道一個長方體的體積，我們可以怎麼做？
生4：只要知道長方體的長、寬、高就能知道一排擺幾個，擺幾排，擺幾層，就知道體積了。
生5：如果是教室的體積你怎麼擺？
師：嗯，你這個問題提得很好，很及時。是呀，難道還要用小正方體去拼擺教室的體積嗎？ （有學生開始小聲地笑，並交流。課堂氣氛又一次變得活躍） 師：誰有更切合實際生活的方法？
生6：老師，我覺得根本就不用擺了！只要量出長、寬、高就行了。
師：（疑惑狀）什麼叫量出長、寬、高就行了？誰聽明白了？能結合表中的資料說一說嗎？ 生7：老師，我明白了！量出長寬高就相當於是知道了一排擺幾個，擺幾排，擺幾層。所以，用長乘寬再乘高就是教室的體積。
師：原來是這樣啊！（面向生6）XXX，你同意他的解釋嗎？大家同意嗎？ 生：同意！
5、發現總結長方體體積公式
（教師在學生回答時相機將表中“總個數、每排個數、每層排數、層數”下面顯示出“體積、長、寬、高及相對應的單位。”）
（1）:剛才老師把同學們的實驗資料彙總了這張表，我們一起來觀察。 師問：每排的個數、每層的排數、層數與長、寬、高有什麼關係。
彙報交流:長方體的體積就是擺這個長方體的小正方體的個數。每排擺幾個，長方體的長就是多少。每層擺幾排，它的寬就是多少。一共擺幾層，高就是多少。 （2）教師引導學生髮現：小正方體的總個數=每排的個數 ×每層的排數× 層數長方體的體積= 長 × 寬 × 高 學生動筆算一算每一組的長、寬、高相乘的積,算後彙報。
（3）引導學生把計算結果與記錄表中的體積進行比較，發現長×寬×高的乘積就是長方體的體積。
（4）同學們真了不起，透過猜想、實驗、驗證總結出了長方體的體積計算公式，今後在學習上同樣可以利用這種方法學習。
（5）字母表示：長方體體積用V表示，長用a表示，寬用b表示，高用h 表示，長方體的體積公式用字母表示是V=a×b×h=abh 板書：V=a×b×h= abh 學生齊讀公式。
6、長方體的體積計算公式的應用----解決課前猜想（算字典的體積） 7、遷移推匯出正方體的體積計算公式 再次嘗試：一個長方體提問怎樣求它的體積。
課件出示：圖形變化成正方體提問你能求出它的體積嗎？
現在請同學們根據長方體的體積計算公式，在小組內討論討論：正方體體積的計算公式是什麼？
學生小組討論。
哪個同學願意說說正方體體積的計算公式？ 教師追問：你們是怎麼想的？
學生：因為正方體是特殊的長方體，當長方體的長、寬、高都相等時，長寬高也就是正方體的稜長。所以正方體的體積=稜長×稜長×稜長。 教師板書：正方體的體積=稜長×稜長×稜長 教師說明用字母表示V=a×a×a = a3 板書：V=a×a×a = a3
教師說明：a3讀作a的立方或a的三次方，表示3個a相乘。