《實際問題與一元一次不等式》教學設計

　　作為一名教師，時常需要準備好教學設計，教學設計是根據課程標準的要求和教學物件的特點，將教學諸要素有序安排，確定合適的教學方案的設想和計劃。那麼問題來了，教學設計應該怎麼寫？以下是小編整理的《實際問題與一元一次不等式》教學設計，歡迎閱讀與收藏。

　　教學目標

　　1、會從實際問題中抽象出數學模型，會用一元一次不等式解決實際問題。

　　2、透過觀察、實踐、討論等活動，經歷從實際中抽象出數學模型的過程，積累利用一元一次不等式解決實際問題的經驗，滲透分類討論思想，感知方程與不等式的內在聯絡。

　　3、在積極參與數學學習活動的過程中，初步認識一元一次不等式的應用價值，形成實事求是的態度和獨立思考的習慣。

　　教學重點：

　　尋找實際問題中的不等關係，建立數學模型。

　　教學難點：

　　弄清列不等式解決實際問題的思想方法，用去括號法解一元一次不等式。

　　教學過程（師生活動）

　　提出問題某學校計劃購實若干臺電腦，現從兩家商店瞭解到同一型號的電腦每臺報價均為6000元，並且多買都有一定的優惠。甲商場的優惠條件是：第一臺按原報價收款，其餘每臺優惠25％；乙商場的優惠條件是：每臺優惠20％。如果你是校長，你該怎麼考慮，如何選擇？

　　探究新知1、分組活動。先獨立思考，理解題意。再組內交流，發表自己的觀點。最後小組彙報，派代表論述理由。

　　2、在學生充分發表意見的基礎上，師生共同歸納出以下三種採購方案：

　　(1)什麼情況下，到甲商場購買更優惠？

　　(2)什麼情況下，到乙商場購買更優惠？

　　(3)什麼情況下，兩個商場收費相同？

　　3、我們先來考慮方案：

　　設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優惠。

　　問題1：如何列不等式？

　　問題2：如何解這個不等式？

　　在學生充分討論的基礎上，教師歸納並板書如下：解：設購買x臺電腦，如果到甲商場購買更優惠，則6000＋6000（1－25％）（x－1）＜6000（1－20％）x。

　　去括號，得：6000＋4500x－45004＜4800x

　　移項且合併，得：－300x＜1500

　　不等式兩邊同除以－300，得<5

　　答：購買5臺以上電腦時，甲商場更優惠。

　　教師最後作適當點評。

　　解決問題甲、乙兩個商場以同樣的價格出售同樣的商品，同時又各自推出不同的優惠措施。甲商場的優惠措施是：累計購買100元商品後，再買的商品按原價的`90％收費；乙商場則是：累計購買50元商品後，再買的商品按原價的95％收費。顧客選擇哪個商店購物能獲得更多的優惠？

　　問題1：這個問題比較複雜。你該從何入手考慮它呢？

　　問題2：由於甲商場優惠措施的起點為購物100元，乙商場優惠措施的起點為購物50元，起點數額不同，因此必須分別考慮。你認為應分哪幾種情況考慮？

　　分組活動。先獨立思考，再組內交流，然後各組彙報討論結果。

　　最後教師總結分析：

　　1、如果累計購物不超過50元，則在兩家商場購物花費是一樣的；

　　2、如果累計購物超過50元但不超過100元，則在乙商場購物花費小。

　　3、如果累計購物超過100元，又有三種情況：

　　(1)什麼情況下，在甲商場購物花費小？

　　(2)什麼情況下，在乙商場購物花費小？

　　(3)什麼情況下，在兩家商場購物花費相同？

　　上述問題，在討論、交流的基礎上，由學生自己解決，教師可適當點評。

　　總結歸納：

　　透過體驗買電腦、選商場購物，感受實際生活中存在的不等關係，用不等式來表示這樣的關係可為解決問題帶來方便。由實際問題中的不等關係列出不等式，就把實際問題轉化為數學問題，再透過解不等式可得到實際問題的答案。

　　佈置作業：

　　教科書第126頁習題9.2第1題（1）（2）第3題1、2。