基於Watterson模型的相關通道下Goldencode效能研究論文

　　摘要：完美空時編碼Golden code可以兼顧系統的有效性和可靠性，極大的提高MIMO系統的效能，因此將Golden code應用於寬頻短波通訊系統中提高系統的效能顯的十分必要;同時，在實際生活中各個通道直接很難做到獨立。基於此，研究了通道相關性對Golden code空時編碼的效能影響。

　　關鍵詞：短波通訊 Golden code 相關通道空時編碼

　　短波通訊以其機動靈活，抗毀滅性強以及裝置成本低等優點在國民經濟，國防，軍隊建設中有著不可替代的作用。但通道差，頻寬窄的缺點使得短波通訊傳輸速率低，質量不高。MIMO技術可以在不增加頻寬的前提下提高通道可靠性，降低誤位元速率。關於MIMO技術來改善短波通訊效能已經做出了大量的研究[1,2]，空時編碼作為MIMO中的一種不可或缺的技術，將其應用於短波通訊顯的十分必要。目前，廣泛研究的空時編碼技術可以分成兩類，一類是可以提高系統容量的空間複用技術，代表是分層空時碼，另一類是提高鏈路增益空時編碼技術，如空時塊碼。而Golden code即可實現複用增益同時有具有滿分集增益，相對於其他空時編碼有著明顯的優勢，因此選擇將Golden code應用於寬頻短波通訊系統中來改善系統的效能。然而，在實際生活中各個通道間保持相互獨立是很難實現的[3,4]，因此考慮通道間相關性對整個系統的影響顯的十分必要。

　　1 系統模型

　　本文采用Golden code在[1]中提出的兩幅傳送天線2幅接收天線的模型，如圖1所示。

　　表示從根接收天線與根傳送天線之間的通道和表示傳送的符號[5]。

　　那麼，第一個時隙所接收的訊號可以表示為

　　假設在第二個時隙通道保持恆定，那麼第二個時隙所接收的訊號表示為

　　從上述等式中我們可以看出矩陣的對角線元素就是接收端通道的增益，也就是說，是傳送天線之間的相關項。如果傳送天線之間相互獨立，那麼 , .

　　2 通道模型

　　在實際的通道傳播中，通道模型可以看成是有限數量的相互相關的離散訊號模型的組合。輸入訊號要經過有限階數的延遲，這些延遲都是可調整的;每階的訊號有一個合適的階增益對它進行幅度和相位調製，相當於在每條路徑上加了頻率擴充套件和多普勒頻移，這些調製訊號在輸出端相加輸出。這個模型的時變頻響可表示成, 式中：表示路徑標號，表示第i條路徑的延遲時間，n表示路徑總數，和表示相互獨立的隨機過程;用抽頭增益的相關函式來表示每階增益。

　　3 相關性分析

　　表示傳送端天線到接收天線1的相關性係數. 表示傳送端天線到接收天線2的相關性係數.。假設每個接收天線的.傳送相關性是一樣的，同時對於一個接收天線來說通道增益是一個常數1。那麼，空間相關的萊斯MIMO通道可以表示為[1]：

　　其中K 表示萊利因子，和分別表示直射徑(LOS)和非直射徑(NLOS) 部分。標準化MIMO通道矩陣 . 非直射徑通道矩陣可以表示為

　　其中包含獨立複雜的獨立同分布高斯項，其均值為0方差為1。S和R分別表示發射和接收相關矩陣，經過特徵值分解，得到：

　　對於線性接收的Golden code空時編碼來說，MIMO通道被有效的解耦成Nt個並行資料流，容量可用下式表示：

　　為第K個數據流上經過處理的信噪比. 如果使用最小均方誤差(MMSE)或迫零線性接收的方法，那麼可以分別表示為，其中表示第K個對角線元素，為了使得運算簡單，在這裡使用迫零演算法，那麼在Watterson相關通道下的機率分佈函式為

　　位元差錯機率：

　　M表示調製階數

　　結論：根據相關係數構造MIMO相關通道矩陣，根據相關矩陣，推導的公式，求出值帶入上式即可求出相關性帶來的符號差錯機率。

　　值得注意的是對於可以基於聯合機率密度函式的期望進行分析：

　　功率密度函式是隨機變數交叉的傅立葉變換

　　表示傅立葉變換。但這是一個超維積分，無法得到解析解。

　　4 小結

　　本文研究了基於Watterson通道模型的下通道間相關性對Golden code效能的影響，從理論上分析了相關通道下的位元差錯率效能並進行了模擬。計算機模擬結果表明：由於通道間相關性的存在，在寬頻短波通道這種惡劣通道環境下，系統性能下降的十分明顯。所以，透過何種技術手段來降低通道間相關性對Golden code 的影響，是後續研究中的重點。

　　參考文獻：

　　[1]S.Xu,H.Zhang,H.Yangand H.Wang.Newconsiderations for high frequency communications[C]//Communications, 2004 and the 5th International Symposium on Multi-Dimensional Mobile Communications Proceedings. The 2004 Joint Conference of the 10th Asia-Pacific Conference on. IEEE, 2004(1): 444-447.

　　[2]Y. Jie,L.Yong andW. Na. The Study on L-STBC-OFDM in HF Communication System[C]//Optoelectronics and Image Processing (ICOIP), 2010 International Conference on. IEEE, 2010(2): 641-644.

　　[3]M. Uysal, C.N. Geo