大學微積分思想論文
大學微積分思想論文
導語：論文常用來指進行各個學術領域的研究和描述學術研究成果的文章，簡稱之為論文。它既是探討問題進行學術研究的一種手段，又是描述學術研究成果進行學術交流的一種工具。以下是小編整理大學微積分思想論文，以供參考。
[摘要]
數學是一門根底性與工具性兼具的學科，它的根底性表現在其許多思想辦法可以運用到其他學科中，特別是微積分思想和向量思想，普遍運用到大學物理的教學中。因而，大學教員應充沛加大微積分思想在教學中的使用研討。
[關鍵詞]
微積分思想;向量思想;大學物理;使用研討
作為理工類大先生必需學習的一門課程，大學物理的根底性和理論性很強，在大學課程中的位置無足輕重。大先生學習大學物理，不只可以學習到物理學的根底知識，更可以為今後從事更深化的學習及任務奠定良好根底，同時還能無效地錘鍊迷信思想及發明性思想才能，因而，無效地進步大學物理的課堂教學效果，無論是關於先生今後的學習和開展，還是關於物理方面的研討，都有著積極的作用。
一、微積分創造的歷史
假如說我看得比他人更遠一些，那是由於我站在了巨人的肩膀上。這是微積分創造者之一牛頓曾說過的話。早在三國時，我國數學家劉徽就提出了割圓術的思想:把一個圓聯絡的越細緻，那麼損失的就越少，不斷切割到不能切割為止，那麼和圓周合體時沒什麼區別了。他的意思是，我們可以用一個正多邊形與圓內接，近似描繪一個圓形，雖然在多邊形的邊數較少的狀況下這種近似的誤差比擬大，但這種誤差隨著邊數的不時新增也會逐步增加最終消逝。它在聯絡的程序中運用到的是根底的幾何與代數，優點在於直觀且抽象的表達，並且提出了一種極限思想:可以經過趨近的手腕失掉一個恣意準確度的後果。極限的概念和物理中的質點運動關聯親密。總的來說，一個微觀質點在空間中的運動工夫是有延續性的，質點的地位、速度和減速度都是隨著工夫不時地停止延續性的過渡，在某個時辰，這些物理量並不存在躍進變化。用極限來解釋就是:一個時辰與下一相鄰時辰之間的距離可以被有限小，在這個工夫距離裡，這些物理質變化近似為零。牛頓把這兩個有限小量的比值與運動學的定義相結合，從而定義了有限微分這個概念的原型。後來，牛頓萊布尼茲公式又處理了求變速運動、變力做功等成績。至此，牛頓萊布尼茲公式可以說是為微積分奠定了實際基石，並完善了經典力學構造。
二、關於如何構建微積分思想的考慮
2.1雖然大學重生提早在中學階段學習了物理知識，並且曾經掌握了一定的物理學根底及技藝，也培育了本人的一套學習物理學的辦法。但是大學物理無論是教學還是學習都與中學物理教學和學習存在很多不同，尤其在教學與學習思想辦法及原理方面，大學物理與中學物理的區別之一在於難度的改動，中學時期學習的物理量以及概念都是複雜、根底的`常量，遇到的成績也是由這些複雜常量構成的，而在大學物理中，成績的難度進步了，由以前複雜的常量物理成績，變為複雜的變數物理成績，由於先生很難在短工夫內從中學時期固定的思想形式中跳出來，所以，雖然微積分思想在大學教學中普遍使用，但他們卻不能靈敏地將微積分思想運用到物理中去，很多大先生都反映，大學物理是絕對較難學好的一科，即便在課堂上聽懂了原理，但實踐中還是不會做題。因此教員在大學物理的教學程序中應該充沛運用微積分思想，把它融入到教學中，結合例題協助先生構建微積分思想，讓他們能在實踐中靈敏運用，進步他們學習的效率。
2.2微積分在大學物理中佔據重要區域性，並且有普遍的運用，例多麼多物理概念、定律都是以微積分的方式來定義的，因而指點先生儘快純熟地掌握微積分原理及其在物理學中的使用，並學會靈敏運用是非常必要的。也就是讓先生樹立微積分思想，將思想、原理和辦法與物理成績結合起來，從而處理成績。物理學科最大的特點是由簡及難，從最根本、最複雜的景象著手，微積分思想具有很強的辯證性，在使用它來處理研討物理成績時，普通思緒就是化大為小，把大成績停止分解，變成幾個複雜的小成績，依照由重及輕，一個一個處理。這種思緒的優點在於把無限變為有限，把近似變為準確，把複雜的變數成績轉化為複雜的常量成績，這樣既可以進步處理物理成績的效率，更可以進步物理教學與學習的效果。近似處置在物理學中的意思就是抓住成績關鍵，疏忽主要方面，把難變為複雜，然後經過處理複雜的成績進而處理難題。
2.3在大學物理中採用微積分的思想處理成績是為了選取微分元后，可以在微元範圍內把複雜的成績近似成根本的成績。例如在研討變力做功時，假如採用普通處置辦法會特別費事，但是採用微積分思想，處置起來就十分容易了。關於求一質點在變力作用下從A運動到B，做曲線運動時做的功這個題，就可以採用微積分的思想，把質點的曲線運動途徑，聯絡為有數個微元，視變力為恆定，聯絡後的曲線途徑可以看作有數個短直線，這樣，將變力曲線做功成績，轉化成了複雜的直線恆力做功成績，最初對這些直線途徑做功求和，就失掉了變力曲線做的功。
三、關於如何構建向量思想的考慮
3.1在物理學科中，向量運算規律及向量方程的運用相當普遍。現如今的大學重生在學習大學物理時經常不能正確的表示向量，這是由於中學時期，教師對先生的要求並不嚴厲，這就招致了他們跳不出中學時的物理思想形式，他們對標量、向量和向量方程的瞭解不到位，還沒無形成向量思想。因而，他們到了大學之後，在學習大學物理時依然不能正確的書寫向量，至於對它的瞭解就只停留在複雜的字面意思了，所以，在大學物理教學中除了要引導先生構建微積分思想，還要引導他們構建向量思想。
3.2在高中人教版課本中，標量只要大小，沒無方向;向量既有大小，又無方向。因而，有的先生就構成無方向的是向量，沒方向的是標量的慣性思想，這種慣性思想需求教師在教學中引導先生停止糾正。但由於中學時的慣性思想，很多先生對遵照四邊形分解規律的物理量是向量，否則是標量這個定義並不深入，因而在素日裡做題會發生許多錯誤，例如電流及電動勢等物理量，其既有大小，也無方向，但並不是向量。向量的定義中，要求向量必需契合平行四邊形分解規律。所以我們在處理物理成績時，假如運用向量思想辦法處理，通常要將向量轉變為標量來停止計算，同時把向量向某一方向或許座標系停止投影，因此首先要樹立一個正確的座標系。
3.3如在處理斜面運動成績時，我們可以首先樹立座標體系，選擇沿斜面方向和垂直斜面的兩個方向停止構建，將複雜的向量轉變為複雜的標量，這樣可以很好地表現向量辦法的高效性。又如，在研討曲線運動中，自然座標系往往不易處理成績，大學物理中的向量和微元通常是互相關聯的，關於向量微積分的求解，首先應該將向量轉變為標量，把向量向某一方向投影，採用向量點積的辦法或許叉積轉化為標量停止運算，或許間接使用直角座標系的正交分解辦法，停止點積或許叉積後再停止積分運算。只要深入的瞭解向量微積分，才幹正確地運用，因而，教員在教學中應該精選例題，爭取早日指點先生構建向量思想、樹立模型，學會運用物理辦法和思想剖析和求解實踐成績。
四、結論
微積分思想和向量思想在大學物理的教學和學習中，不只作為一種教學工具，更是一種思想辦法的使用。因而，在大學物理的教學中，教員應經過解說詳細的例項，來引導和協助先生將微積分和向量的思想與物理成績相結合，讓他們學會構建模型，純熟地運用微積分和向量辦法剖析處理物理成績。這樣做既能進步教學效率，又能培育先生的迷信思想辦法。而先生只要將微積分與詳細物理成績相結合，掌握微積分以及向量的剖析辦法和技巧，無機結合其他的物文科學辦法，才幹完成將微積分和向量法從運算工具轉變為思想辦法的綜合運用，進而純熟地處理一些複雜的物理變數成績，如今的大先生需求做的是瞭解大學物理和中學物理的區別和聯絡，培育本人學習大學物理的興味，進步本人剖析成績和處理成績的才能，為未來從事工程技術和迷信研討奠定紮實的物理根底。
參考文獻:
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