淺談初中數學教學中數學思想的滲透方法論文

　　摘要：中小學數學教育的現代化，主要不是內容的現代化，而是數學思想、方法及教學手段的現代化，加強數學思想方法的教學是基礎數學教育現代化的關鍵。特別是對能力培養這一問題的探討與摸索，以及社會對數學價值的要求，使我們更進一步地認識到數學思想方法對數學教學的重要性。

　　關鍵詞：初中數學思想滲透

　　所謂數學思想，就是對數學知識和方法的本質認識，是對數學規律的理性認識。所謂數學方法，就是解決數學問題的根本程式，是數學思想的具體反映。數學思想是數學的靈魂，數學方法是數學的行為。運用數學方法解決問題的過程就是感性認識不斷積累的過程，當這種量的積累達到一定程式時就產生了質的飛躍，從而上升為數學思想。若把數學知識看作一幅構思巧妙的藍圖而建築起來的一座宏偉大廈，那麼數學方法相當於建築施工的手段，而這張藍圖就相當於數學思想。

　　一、瞭解《大綱》要求，把握教學方法

　　1.明確基本要求，滲透“層次”教學。《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想、方法劃分為三個層次，即“瞭解”、“理解”和“會應用”。在教學中，要求學生“瞭解”數學思想有：數形結合的思想、分類的思想、化歸的思想、類比的思想和函式的思想等。這裡需要說明的是，有些數學思想在教學大綱中並沒有明確提出來，比如：化歸思想是滲透在學習新知識和運用新知識解決問題的過程中的，方程（組）的解法中，就貫穿了由“一般化”向“特殊化”轉化的思想方法。教師在教學過程中要激發學生學習數學的好奇心和求知慾，透過獨立思考，不斷追求新知，發現、提出、分析並創造性地解決問題。在教學中，要認真把握好“瞭解”、“理解”、“會應用”這三個層次。不能隨意將“瞭解”的層次提高到“理解”的層次，把“理解”的層次提高到“會應用”的層次，否則，學生初次接觸就會感到數學思想、方法抽象難懂，高深莫測，從而導致他們失去信心。

　　2.從“方法”瞭解“思想”，用“思想”指導“方法”。在初中數學中，許多數學思想和方法是一致的，兩者之間很難分割。它們既相輔相成，又相互蘊含。因此，在初中數學教學中，加強學生對數學方法的理解和應用，以達到對數學思想的瞭解，是使數學思想與方法得到交融的有效方法。比如化歸思想，可以說是貫穿於整個初中階段的數學，具體表現為從未知到已知的轉化、一般到特殊的轉化、區域性與整體的轉化，課本引入了許多數學方法，在教學中，透過對具體數學方法的學習，使學生逐步領略這些數學思想；同時，數學思想的指導，又深化了數學方法的運用。這樣處置，使“方法”與“思想”珠聯璧合，將創新思維和創新精神寓於教學之中，教學才能卓有成效。

　　二、滲透數學思想和方法的原則

　　1.循序漸進，螺旋上升的原則。

　　學生對學習數學、數學思想和方法的領會、掌握具有一個“從特殊到一般，從具體到抽象，從感性到理性，從低階到高階”的認識過程。學生對某一思想和方法首先是產生感性認識，經過多次反覆練習，然後逐漸概括上升為理性認識，最後在對數學知識的掌握中，對形成的數學思想和方法進行驗證和發展，進一步透過用數學知識解決問題從而加深理性認識。

　　2.堅持鑽研教材，層次滲透的原則。《數學大綱》對初中數學中滲透的數學思想和方法劃分為三個層次，即“瞭解“”理解”和“會應用”。要認真把握好“瞭解”“理解“”會應用”這三個層次。滲透層次數學教學思想和方法常常蘊含於教材之中，在熟悉教材、鑽研教材的.基礎上去領悟隱含於教材字裡行間的數學思想和方法。如初一“用字母表示數的變元思想”方程思想，從數到式的過渡，是由特殊到一般，由具體到抽象的飛躍。

　　三、在展現數學知識的形成與應用過程中，提煉數學思想方法

　　數學知識發生的過程也是其思想方法產生的過程。在此過程中，向學生提供豐富的、典型的、正確的直觀背景材料，採取“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式，透過對相關問題情境的研究為有效切入點，對知識發生過程的展示，使學生的思維和經驗全部投入到接受問題、分析問題和感悟思想方法的挑戰之中，並在此過程中領會如數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識和推理能力等數學思想方法。

　　四、有計劃、有目的、有組織地上好思想方法訓練課

　　小結課、複習課是系統知識，深化知識，使知識內化的最佳課型，也是滲透數學思想方法的最佳時機，透過對所學知識系統整理，挖掘提煉解題指導思想，歸納總結上升到思想方法的高度，掌握本質，揭示規律。初中數學中有許多體現“分類討論”思想的知識和技能。如：（1）實數的分類；（2）按角的大小和邊的關係對三角形進行分類；（3）求任意實數的絕對值分大於零、等於零、小於零三種情況討論；（4）把兩個三角形的形狀、大小關係揭示得較為清楚的方法，是把兩個三角形分為相似與不相似兩大類；……所有這些，充分體現了分類討論的思想方法，有利於學生認識物質世界事物之間的聯絡與區別。

　　數學思想和方法是數學問題的本質反映，追求的是“授人以漁”。在課堂教學中滲透數學思想和方法，更新數學教學觀念，不僅能使學生理解問題的本質，而且可以幫助學生透過數學思想方法的遷移去認識教材以外的數學問題的本質特徵，豐富學生的思維世界，使學生成為有創造能力、可持續發展的新時代人才。

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