數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究論文
數形結合思想在初中數學教學中的滲透研究論文
初中階段的數學教學除了要將數學知識傳授給學生外，更為主要的是要引導學生掌握一定的數學思想方法，這樣才能夠逐步改變學生學習吃力的問題，也能夠促進學生數學思維的完善和發展。數形結合思想對於學生解題能力的發展和數學素質的提高具有重要意義，促進數形結合思想在數學教學中的滲透要求教師最佳化教學方法，更好地滿足學生數學學習需求
1 加強思想引導，激發學習興趣
初中數學教師在實際教學中要注重有意識的將數形結合思想滲透其中，加強對學生的思想引導，激發學生學習興趣，奠定數學知識學習的基礎。首先，在學生剛剛接觸有理數、無理數的初衷數學入門知識開始教師就要逐步引導學生更多的接觸、吸納以及運用數形結合思想方法，強化教學初期的解題和學習方法指導，先讓學生熟悉對數形結合思想的運用，掌握數形結合思想運用的步驟、適用問題等，引導學生將數形結合思想的運用變成一種主動自覺地意識，讓學生對這一方法的應用產生興趣。其次，教師要善於挖掘初中數學教學中有助於培養學生學習興趣的'因素，因為數學學科本身就是一門趣味性極強的課程，與現實生活緊密相關，大量的數學趣味遊戲、偉大數學家的探索故事、理財、銀行業務處理等都和數學有不可分割的關係，當學生感受到數學學習的樂趣之後，會更加積極主動的參與各項數學學習活動，教師在教學數形結合思想的應用時也會更加順利。最後，初中數學教學中大量知識都具有其自身規律，如函式影象往往對稱分佈，在利用數形結合方法學習時能夠更好的呈現數學美感，對於培養學生學習興趣也是大大有益的。例如，在講解不等式組的解題一課時，教師可以有意識的引導學生採用數形結合思想用畫圖的方式繪製出解集和數軸之間的關聯，分要求學生分別計算不等式並得出各自的結果，最後透過在數軸上畫圖表示的方式找到不等式的共同解集。
2 運用記憶概念，推動方法形成
初中數學中有大量需要理解和記憶的公式定理，在學習這些知識時還需要在記憶基礎上發現、分析和解決問題，這就需要教師運用記憶概念，引導學生根據學習需求找到恰當的記憶方法，讓學生在記憶和理解中自己總結數形結合數學思想方法，幫助學生養成良好的學習習慣，促使學生將數學知識內化成自己的能力。數學概念、公式定理的推導證明等知識會佔用大量的數學教學時間，如果學生不能抓住關鍵的學習時期提高學習效率很容易形成知識缺口或者基礎知識掌握不牢固的問題，逐漸喪失數學學習興趣，甚至產生厭學心理。數學知識主要是由數學符號和圖形組成的，那麼為了幫助學生記憶知識和促進抽象知識形象化就可以採用數形結合記憶的方法，同時提高記憶的準確度。除此以外，教師也可以鼓勵學生有效運用聯想法、情境法、討論法等提高記憶有效性，確保學習效率。例如，在講解《三角函式》這個章節時，函式變化規律是其中的概念學習難點，對此可以運用數形結合思想方法畫出函式影象，輕鬆準確的判斷函式正負，提高學生對三角函式特殊性的認識。
3 最佳化教學案例，重視數形結合
數學教師僅僅依靠透過日常教學就讓學生有效掌握數形結合思想的含義和運用知識是遠遠不夠的，只有透過反覆訓練和強化才能真正應用這一數學思想方法解題。因此，教師要重視典型案例的選擇，並著重對教學案例進行分析講解，根據教學重點、學生的學習需求、數學教學目標等綜合設計教學方案，最佳化和創新教學設計，在其中適時滲透數形結合思想，可以讓學生親自動手演算、畫圖、討論、探究等，鼓勵學生在解題中發現和解決問題，還可以根據教學主題和數學思想方法滲透的實際需要收集趣味數學遊戲、故事等，激發學生求知慾和學習動機。例如，在講解二次函式的應用題時，教師要先引導學生對教學案例進行深入分析和探究，並掌握判斷問題真實意圖和問題考查知識點的技巧與方法，接下來要求學生畫出響應影象，按照題目給定要求確定幾個重點座標點，最後再準確判斷函式影象的定點、開口等。如學校要舉辦歌唱比賽，需要搭造一個面積是256平方米的舞臺，舞臺必須是正方形，那麼舞臺邊長長度應該是多少?具體的解題過程中，首先需要讓學生明確這道題目需要運用哪個方程和解題方法，如果必要的話還可以讓學生自主探究或者合作學習來找到多種解題方法，最終透過數形結合思想的運用和搭建空間結構的方法算出舞臺長度是16米。
4 綜合歸納應用，鼓勵探究學習
初中數學題目的規律性、開放性、發散性的特徵十分顯著，數學教師需要從解題的基本思維著手，首先讓學生了解解題方法及技巧增強學生對數學知識點的掌握和應用方法，數形結合思想的滲透也同樣如此。教師要根據教學內容的實際要求創設相應的教學情境，並在學習中不斷提出和發現問題，引導學生進行自主探究學習和合作學習，幫助學生歸納總結規律和方法，讓學生逐步掌握數形結合思想的運用情境，提高學生的綜合歸納能力和應用能力，同時促進學生探究能力的發展。例如，在講解《多邊形》時，教師可以首先讓學生髮散思維舉例說出日常生活以及學習當中看到的由線段組成的圖形，如路標、廣告牌、房屋結構等，從思想上讓學生認識到多邊形無處不在，接下來可以仿照對三角形定義的闡述方法描述多邊形，引導學生先畫出多種不同的多邊形，然後觀察它們的共同特徵和差異，透過數形結合思想的應用歸納總結出多邊形的概念、性質等深層次知識。
初中數學教學涉及到大量的數學學習方法和數學思想，其中數形結合思想是提高學生解題能力和效率的關鍵所在，只有靈活有效地運用數形結合思想才能完善和發展學生的數學思維，促進學生綜合素質的發展。初中數學教師在具體教學環節，要注重革新自己的教學理念，推進數形結合思想在教學各個環節中的滲透，提高學生對數形結合思想方法的有效利用。