淺談數學建模教育在高職院校中的應用論文
淺談數學建模教育在高職院校中的應用論文
數學是一切科學與技術的基礎，它的產生與發展都是為了推動社會的發展。因此，數學在社會生活中的地位是不可動搖的。然而，很多人都習慣把數學知識說成理論性的知識，覺得數學知識對社會的發展起不到促進作用，故從心底對數學產生了數學無用論的思想。20世紀70年代，數學建模進入了一些西方國家大學，它的出現帶動了數學領域的發展，也駁斥了數學無用論的思想，使得數學理論很好地實踐於生活當中的各個領域。20世紀80年代開始，隨著改革開放，我國的數學建模教學和數學建模競賽活動也日益蓬勃地發展起來。1982年復旦大學首先在應用數學專業學生中開設了數學模型課程，隨後很多院校也相繼開設。由於數學建模在各個高校中成功地引入，1994年教育部高教司決定每年在全國舉行全國大學生數學數模競賽。隨著每年數學建模競賽的發展，目前數學建模課程和競賽在本科院校得到了普及，從而推動了數學教學的發展。
隨著數學建模競賽在本科院校的普及，1999年開始增設了高校大專組的數學建模競賽。數學建模競賽的引入，提高了高職院校數學課程的重視度，改變了古板、簡單地傳授數學理論知識給學生的課程方式。另外，隨著計算機技術的迅速發展，數學的應用不僅在工程技術、自然科學等領域發揮著越來越重要的作用，而且以空前的廣度和深度向經濟、金融、生物、醫學、環境、地質、人口、交通等新的領域滲透，數學建模和與之相伴的科學計算正在成為眾多領域中的關鍵工具。
一、數學建模的概念及競賽模式
用數學方法解決科技生產領域的實際問題，關鍵第一步是建立相應的數學模型。也就是說，當需要從定量的角度分析或者探究一個實際問題時，就要在調查研究的基礎上，充分了解物件資訊，做出合理的假設，分析其內部規律等，運用數學的符號或者語言表示出來，這就是數學模型。透過計算得到的模型結果來解釋實際問題，並接受實際的檢驗，這個建立數學模型的全過程就稱為數學建模。
一般來說，數學建模過程按照以下步驟來進行:
為了激勵學生學習數學的積極性，提高學生建立數學模型和運用計算機技術解決實際問題的綜合能力，鼓勵廣大學生踴躍參加課外科技活動，開拓知識而，培養創造精神及合作意識，同時推動大學數學教學體系、教學內容和方法的改革，國家教育部高教司和中國工業與應用數學學會共同主辦而向全國大學生的群眾性科技活動，即全國大學生數學建模競賽。數學建模競賽遵循的模式:
1)參賽隊由三名大學生和一名指導教師組成，指導教師負責學生的訓練，競賽時指導教師不得參與。
2)參賽者從所給的題目當中選擇一道題目來進行競賽，競賽期間可以運用各種方式進行查閱自己所需要的資料，如:計算機網路，學校圖書館等等。
3)競賽時間為三天，到時參賽者須提交一篇有關數學建模競賽的論文，其中論文內容包括:摘要，問題的重述，問題的分析，模型的假設，符號說明，模型的建立，模型的求解，模型評價，參考文獻等。
4)競賽期間，時間由參賽者自由安排，但是不允許參賽者與其他組的參賽者進行討論、交流。
二、高職院校進行數學建模教育存在不足
高職院校教育以培養實用型、技能型人才為目標，側重於培養學生的應用能力。數學建模正是運用數學知識建立數學模型的方式，解決實際問題。因此，數學建模的目的與高職院校教育的目的不謀而合。在高職院校推廣數學建模競賽，不但可以提高高職院校的競爭力，而且符合它的辦學理念。然而，在許多高職院校中，對學生進行數學建模能力培訓重視的力度不夠。
在學生方面，高職院校的學生認知水平低下，擁有的數學基礎比較差、應用數學軟體能力不強、解決實際問題的意識不強等種種因素，導致了學生害怕數學，學習數學只是為了應付考試，對數學產生了恐懼感，同時心裡也產生了數學無用論的思想。
在教師方面，師資不足，數學教學方法單一，教學方式陳舊，只是採取填鴨式的教學方法。大部分數學教師對數學建模課程的研究不是很滲透，只是簡單地瞭解數學建模課程的初等模型.對於較為深入的模型沒有深入地進行研究，以致在教學方面，沒有能夠很好地帶動學生去學習數學建模課程，使學生對數學建模課程產生學習的興趣。
在學校方面，由於學生數學底子較差，有些學校不開設高等數學和數學建模課程。高職院校學生競賽專案較多，很多競賽都與本專業鉤掛，導致學校較重視與相關專業競賽的專案，而忽略了數學建模競賽。學校對數學建模選修課給予課時不足，使得學生只能瞭解數學建模選修課的皮毛，且學校對全國大學生數學建模競賽支援的力度不夠。
三、數學建模對高職院校的影響
(一)對課程教改方面的影響
數學教育本質上是一種素質教育，傳統的數學教學方法僅僅介紹數學的理論知識，對問題的應用背景等方面介紹較少，另外高職院校學生的數學底子相對薄弱，單純地向他們灌輸數學的理論知識，不但沒有提升他們的數學理論水平，反而使他們對數學知識失去了學習的興趣。然而，在數學教學課程中引入數學建模思想，將數學建模的思想和方法融入數學教學課程中，為數學與外部世界打開了一個通道，打造了一種以學生為中心的全新的、有效的數學教學模式，為學生提供將所學的知識應用於解決實際問題的機會，給學生以更大的思維空間，提高學生的思維能力和數學素質，也大大增加了學生學習數學理論知識的興趣。
隨著數學建模的概念以及電子計算機的出現，數學知識的應用已經以空前的廣度和深度向其他各個行業滲透。數學模型這個詞越來越多地出現在現代人的生產、工作和社會活動中。例如:公司要根據產品的需求狀況、生產成本等資訊，建立一個投資方案模型，認真核準投資的收益率和風險損失率，在投資前較好地對投資進行預測和評估，確定投資方案，以取得最佳經濟效益;氣象工作者為了得到準確的天氣預報，一刻也離不開根據氣象衛星彙集的氣壓、雨量、風速等資料建立起來的數學模型等等。高職院校的各個專業都是以實踐性為主要目標，在各個專業教學中輸入數學建模的思想，不但能夠增加學生學習數學理論知識的興趣，而且還可以提高他們對專業知識的理解能力.同時提升他們分析以及解決問題的能力;另外，數學建模思想的引入，改變了原專業課程的授課方式，相當於向專業課程注入了一個新鮮的血液，其教學方式也達到了促進的作用。因此，引入數學建模思想，可以有效地擴大數學的實用性更好地為專業課程服務，達到雙贏的目的`。
例如:求汽車在公路上做勻速直線運動的路程。
相對於這道題來說，估計每個人都會求解，都知道答案應該為:路程等於速度乘以時間，即S=V*T。
然而，對於這樣答案理解的人，也僅僅侷限於初中階段。對於大學階段，我們還能單一地這樣認為嗎?汽車在做直線運動過程中，每時每刻的速度都會一樣嗎?顯然，汽車在做直線運動過程中，每時每刻的速度肯定不會一樣的，上述問題只是一種理想的狀態，它忽略了空氣阻力等其他因素，即在求解汽車在公路上做勻速直線運動的路程的模型中，首先假設空氣阻力忽略不計，公路上的阻力都是一致的，這樣我們才可以得出汽車在公路上做勻速直線運動的數學模型:S=V*T。透過學習數學建模課程，經過這樣地處理，既向學生灌輸了數學建模的概念，增加了他們學習數學的興趣，又使得學生對問題的來龍去脈產生了清晰的認識。因此，在高職院校各個專業課中引入數學建模思想，不但使得學生對知識有了更清晰的認識，而且也可以促進專業課程的改革。
(二)對學生的影響
開展數學建模活動，能擴大學生的知識而。數學建模所涉及的內容廣泛，用到的知識而寬廣，運用涉及的領域在物理學、經濟學、管理學等各方面。學生參加數學建模課程的培訓，可以學習到多種型別的數學模型，比如:線性規劃模型、人口預測模型、層次分析法模型等等。這些模型都是擁有實際的背景，使得學生不僅對問題的實際背景來源有了更深地認識，而且增加了他們課外知識的知識面。其次，建立和解決數學建模模型，一般都會運用到數學編輯器和數學軟體;開展數學建模競賽活動，使得學生對數學編輯器Mathtype和數學軟體 Matlab、Lingo產生了瞭解，熟悉它們基本的運用，擴充套件他們的模型解決能力。
開展數學建模活動，有利於培養學生的自主創新和實踐能力。數學建模是一個富有創造性思維的活動，它不等同於簡單的應用題目。對於給予一道數學建模應用題目，它沒有絕對統一的答案，這給予了很大的思維空間。將數學建模的方法和思想融入教學課程中，有助於激發學生的原創性衝動，喚醒學生對工作的創造性意識。透過建立模型，學生要從錯綜複雜的實際問題中，抓住問題的本質，明確問題的要求，將問題與實際聯絡在一起，做出合理的假設，運用所給問題的條件尋求解決問題的最佳方案和途徑，這一過程能充分發揮學生豐富的想象力和創新能力。另一方面，數學建模是科學運用到實踐的過程，高職院校當中開展數學建模活動可以有效地培養高職學生的實踐能力和動手能力以及分析問題和解決問題的能力，為學生今後從事技術性工作奠定良好的基礎。
開展數學建模活動，有助於激發學生學習的興趣。數學建模的主要目的是把所學到的知識運用到實踐中，數學建模的很多題目都與我們自身息息相關的。例如:2012年的C題目，問題針對腦卒中(俗稱腦中風)是目前威脅人類生命的嚴重疾病之一，為了進行疾病的風險評估，對腦卒中高危人群能夠及時採取干預措施，也讓尚未得病的健康人，或者亞健康人瞭解自己得腦卒中風險程度，進行自我保護。題目給出了中國某城市各家醫院2007年1月至2010年12月的腦卒中發病病例資訊以及相應期間當地的逐日氣象資料，讓我們建立數學模型研究腦中風的發病率與什麼因素有關，我們如何預防腦中風的發生。因此，這樣的題目貼近生活，很容易激發學生想去進一步研究的興趣，想知道究竟何種原因產生這種疾病，這種疾病有何危害，如何去預防等等。
開展數學建模競賽活動，有助於增強學生之間的團結合作精神。在當今世界上，團結合作是每個人應該具備的一種品質。在團結合作過程中，我們可以學會如何與人相處，如何尊重他人，如何寬容他人，如何培養我們的責任心。數學建模競賽由三個人組成一個小組，在競賽期間，我們要順利、完整地完成一道題目，成員間必須擁有合作的意識，以及分工要合理。因此，學生參加數學建模競賽，不僅可以培養同組隊員之間的默契，而且也可以增強學生之間的團結合作精神。
四、結論
數學建模已是當今時代所需要的，數學建模競賽是全國各個學科大競賽當中參賽者人數最多的一項比賽。高職院校開設數學建模課程以及參加數學建模競賽，不但可以提高課程的教學效果和質量，而且還可以有效地提升學生的基本素質，激發他們的潛能。