數學與建築學的關係探討論文
數學與建築學的關係探討論文
1 數學文化與建築學文化
所謂文化，是一個極為複雜和極具包容性的整體，其中包含著社會文明的發展、歷史程序的變化，涉及面十分博大。而數學文化是貫穿著整個人類文化發展程序的，抽象的數學概念最開始由西方學者提出，後在世界範圍內得到推廣。而數與量的關係，在人類文明出現之時就已經存在，最開始的草繩記事等原始社會人們計數的方式就是數學的雛形。早期的數的抽象概念是邏輯思維的第一步，數學是在邏輯思維演繹和推理的過程中逐漸形成理論的，從具體的社會生活到抽象的意識概念。
數學是理性的、科學的客觀的思維形式。這是廣義的數學定義。而現在我們所說的數學多是狹義的數學學科，數學學科是教育學習中的重要學科，在我國的教育模式中，小學一年級開始就接觸數學，甚至在幼兒園時期就已經接觸簡單的數字加減和法則運算。可以說數學是與人民生產生活密切相關的學科，也是應用性的學科。
廣義的建築學包含著對建築的設計、實踐和理論的探索。狹義的建築學則針對教授建築學相關知識的學科。無論是哪種理解，我們都應該知道，建築的本質是利用建築材料進行空間是上的設計建造。建築所形成的空間上的擴充套件和變化是建築行業所追求的根本，建築是一個長期性的過程，在建築準備階段要進行圖紙的構畫和計算，只有透過大量的數量計算才能夠找到最合理的建造方案，這一階段中，數學知識起到重要作用。而在建築的實際操作過程中，對於材料的選擇和材料的分配也同時需要數學計算地支撐。甚至於現代建築業，對於建築工程的管理還會應用到數學模型來進行工程的管理。這些都使得數學文化與建築學文化有著割捨不斷的聯絡。
2 數學對建築美學的影響
所謂建築美，是指利用建築技術手段對特殊物質材料進行構建，在設計基礎上達到形態構造的造型美感。建築美不僅表現在建築物的外形上，也表現在建築物的實際功能上。而在建築設計中應用數學可以使建築的審美要求得到實現。建築中有很多幾何問題，這都是數學研究的範圍。最早的幾何在建築當中的應用要數古埃及建設的金子塔，作為世界奇蹟，金字塔的建築美學使用了數學中的`一個黃金比例數值。這也在當代的建築設計中被廣泛應用。學者研究者發現胡夫金字塔的底座和側面的夾角的餘切剛剛好是黃金數值。而單座金字塔的每一個側面又剛好是三角形，三角形是最穩定的結構框架。在現代的建築設計中，三角結構的使用也是隨處可見的，比如房屋的房頂，都要有三角支架作為支撐。而一座建築物是否穩定，也要透過數學運算對建築物的地基進行計算。建築物外形是否具有美感，也要透過建築師們在構畫設計圖紙時按照數學比例進行科學的運算最終實現在建築實際施工過程中按照圖紙嚴格操作，達到建築美的要求。
3 建築設計中的數學知識
3.1 建築設計中的幾何學
上文中我們說過，幾何是建築學中常涉及到的一個數學概念，而追根溯源它也是源自於建築實踐，從建築中汲取了實際支撐。幾何學這個詞出現於古埃及的“測地術”，是人們在治理尼羅河水氾濫時發現的抽象的概念。自然界中存在的幾何體多是圓、橢圓、圓柱、多邊形等，而少有矩形、正方形。矩形和正方形就是人們在原始建築時創造的特殊圖形。直到文藝復興時期，人們才普遍認同建築學是一門學科，數學的比例計算在建築學中得到了應用。建築學的幾何關係使得建築物具有簡潔的美感，拋去浮華之風，達到建築物基礎的美。建築師們使用圓頂和弧線來表達對宇宙和自然的敬畏和崇拜。幾何體的巧妙結合可以從視覺上帶給人們以美的衝擊。
3.2 建築設計採用黃金分割
黃金比例數字，經常被我們提及。而在建築學中大家普遍認為0.618是一個極具美感的數字，是一切美好比例的象徵。黃金分割有被稱作為黃金率，數學中認為事物各部分之間要按照一定的比例關係，一分為二，而大部分和小部分之間的比例為1：0.618.具有這個比例的事物都會達到理性的美感。作為一個數學上的比例關係，黃金分割具有藝術性、比例性、和諧性。在黃金比例定理中蘊含著豐富的美學意義。無論是在古代還是現代，西方還是東方，建築物為了達到和諧的建築美，，都會採用黃金分割。有些是應用在建築群中，有的是應用在門窗的安裝等細節上，總之，黃金分割在建築設計中有著至關重要的位置。
3.3 等差數列的應用
所謂等差數列指的是按照一定規律排列的數字組合，每一項與前一項的差值都相等。在建築設計中也會涉及到等差數列的使用。比如在中國的建築群中就會應用到等差數列：寧夏有中國排列最整齊的大型塔群——一百零八塔。這一百零八座塔整齊排列成十二行，從上向下，各行的塔數依次為：1，3，3，5，5，7，9，11，13，15，17，19。這就蘊含著數學規律在其中，根據等差數列的規律我們可以知道。從1開始連續n個奇數的和，當n=10時，得到1+3+5+7+9+11+13+15+17+19=100，而要建108座塔，剩餘八座則有：3+5=8，恰好每一行都是奇數個。
4 結語
綜上所述，數學是應用廣泛的一門理性科學，對數學知識的利用，數學模型的構建以及數學思維的使用是學者和研究者以及社會各界所長期關注的。推及到建築學當中，就要求我們用發展的眼光去看待建築學中數學知識的使用和創新，利用新技術新材料，創造建築領域更加具有審美形態的建築設計。並盡力從建築學的發展中發現新的數學關係和科學理論，以求達到對數學和建築學的完美融合和相互促進的目的。
【參考文獻】
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