電磁感應現象的兩類情況試題及答案
電磁感應現象的兩類情況試題及答案
（40分鐘 50分）
一、選擇題（本題共5小題，每小題6分，共30分）
1.如圖所示，在一水平光滑絕緣塑膠板上有一環形凹槽，有一質量為m、電荷量為q的帶正電小球，在槽內沿順時針做勻速圓周運動，現加一豎直向上的均勻變化的勻強磁場，且B逐漸增加，則（ ）
A.小球速度變大
B.小球速度變小
C.小球速度不變
D.以上三種情況都有可能
2.（多選）如圖所示，導體AB在做切割磁感線運動時，將產生一個感應電動 勢，因而在電路中有電流透過，下列說法中正確的是（ ）
A.因導體運動而產生的感應電動勢稱為動生電動勢
B.動生電動勢的產生與洛倫茲力有關
C.動生電動勢的產生與電場力有關
D.動生電動勢和感生電動勢產生的原因是一樣的
3.如圖所示，兩個比荷相同的都帶正電荷的粒子a和b以相同的動能在勻強磁場中運動，a從B1區運動到B2區，已知B2>B1；b開始在磁感應強度為B1的磁場中做勻速圓周運動，然後磁場逐漸增加到B2。則a、b兩粒子的動能將（ ）
A.a不變，b增大 B.a不變，b變小
C.a、b都變大 D.a、b都不變
4.（2013上海高考）如圖，通電導線MN與單匝矩形線圈abcd共面，位置靠近ab且相互絕緣。當MN中電流突然減小時，線圈所受安培力的合力方向（ ）
A.向左 B.向右
C.垂直紙面向外 D.垂直紙面向裡
5.（多選）（2013臨沂高二檢測）如圖所示，兩根光滑的金屬導軌，平行放置在傾角為θ的斜面上，導軌的左端接有電阻R，導軌自身的電阻可忽略不計。斜面處在一勻強磁場中，磁場方向垂直於斜面向上。質量為m、電阻可以不計的金屬棒ab，在沿著斜面與棒垂直的恆力F作用下沿導軌勻速上滑，並上升高度h，在這一過程中（ ）
A.作用於金屬棒上的各個力的合力所做的功等於零
B.作用於金屬棒上的各個力的合力所做的功等於mgh與電阻R上產生 的焦耳熱之和
C.恆力F與安培力的合力所做的功等於零
D.恆力F與重力的合力所做的功等於電阻R上產生的焦耳熱
二、非選擇題（本題共2小題，共 20分。需寫出規範的解題步驟）
6.（8分）（2013玉溪高二檢測）如圖所示，長L1寬L2的矩形線圈電阻為R，處於磁感應強度 為B的勻強磁場邊緣，線圈與磁感線垂直，求將線圈以向右的速度v勻速拉出磁場的過程中，
（1）拉力的大小F；
（2）線圈中產生的電熱Q。
7.（12分）（能力挑戰題）如圖所示，兩根足夠長的光滑金屬導軌MN、PQ間距為l=0.5m，其電阻不計，兩導軌及其構成的平面均與水平面成30°角。完全相同的兩金屬棒ab、cd分別垂直導軌放置，每棒兩端都與導軌始終有良好接觸，已知兩棒的質量均為0. 02kg，電阻均為R=0.1Ω，整個裝置處在垂直於導軌平面向上的勻強磁場中，磁感應強度為B=0.2T，棒ab在平行於導軌向上的力F作用下，沿導軌向上勻速運動，而棒cd恰好能保持靜止。取g=10m/s2，問：
（1）透過cd棒的電流I是多少？方向如何？
（2）棒ab受到的力F多大？
（3）棒cd每產生Q=0.1J的熱量，力F做的功W是多少？
答案解析
1.【解析】選A。磁場的變化使空間產生感應電場。根據楞次定律得出如圖所示感應電場，又因小球帶正電荷，電場力與小球速度同向，電場力對小球做正功，小球速度變大，A項正確。
2.【解析】選A、B。根據動生電動勢的定義，A項正確；動生電動勢中的非靜電力與洛倫茲力有關，感生電動勢中的非靜電力與感生電場有關，B項正確，C、D項錯誤。
3.【解析】選A。a粒子在磁場中運動，受到的洛倫茲力不做功，動能不變；b粒子在變化的磁場中運動，由於變化的磁場要產生感生電場，感生電場會對它做正功，所以A選項是正確的。
4.【解析】選B。當MN中電流突然減小時，單匝矩形線圈abcd垂直紙面向裡的磁通量減小，根據楞次定律，單匝矩形線圈abcd中產生的'感應 電流方向為順時針方向，由左手定則可知，線圈所受安培力的合力方向向右，選項B正確。
【變式備選】如圖所示，在一均勻磁場中有一導線框abcd，導線框處於水平面內，磁場與導線框平面垂直，R為一電阻，ef為垂直於ab的一段導體杆，它可在ab、cd上無摩擦地滑動，杆ef及導線框中導線的電阻都可不計。開始時，給ef一個向右的初速度，則（ ）
A.ef將減速向右運動，但不是勻減速
B.ef將勻減速向右運動，最後停止
C.ef將勻速 向右運動
D.ef將往返運動
【解析】選A 。ef向右運動，在閉合迴路中產生感應電流，根據楞次定律，ef杆受安培力將阻礙其向右運動，即ef要克服安培力做功而使動能減少，故ef是向右做減速運動。由F=BIL= =ma知，隨速度v的減小，加速度減小，故不可能做勻減速運動，A正確，B、C錯誤；當速度為零時，安培力為零，合外力為零，杆靜止，故D錯誤。
5.【解析】選A、D。金屬棒勻速上滑的過程中，對金屬棒受力分析可知，有三個力對棒做功：恆力F做正功、重力做負功、安培力阻礙相對運動，沿斜面向下，做負功。勻速運動時，所受合力為零，故合力做功為零，A項正確，B、C項錯誤；克服安培力做多少功就有多少其他形式的能轉化為電路中的電能，電能又等於R上產生的焦耳熱，故恆力F與重力的合力所做的功等於電阻R上產生的焦耳熱，D正確。
6.【解題指南】由電磁感應定律確定安培力的表示式，利用平衡條件確 定拉力F的大小；由焦耳定律直接求得電熱Q。
【解析】（1）線圈出磁場時：F=BIL2
I=
E=BL2v
有：F=
（2）t=
所以：Q=I2Rt
Q=
答案：（1） （2）
7.【解題指南】解答本題時可 按以下思路分析：
（1）對棒cd 受力分析，列平衡方程，求安培力，求解電流；
（2）對棒ab受力分析，根據平衡條件求力F；
（3）根據焦耳定律及功能關係求解力F所做的功。
【解析】（1）棒cd受到的安培力Fcd=IlB ①
棒cd在共點力作用下平衡，則
Fcd=mgsin 30° ②
由①②式代入資料解得I=1A
方向由右手定則可知由d到c。
（2）棒ab與棒cd受到的安培力大小相等，Fab=Fcd
對棒ab由共點力平衡有
F=mgsin 30°+IlB ③
代入資料解得F=0.2N。 ④
（3）設在時間t內棒cd產生Q=0.1J的熱量，由焦耳定律可知Q=I2Rt ⑤
設ab棒勻速運動的速度大小為v，則產生的感應電動勢E=Blv ⑥
由閉合電路歐姆定律知
I= ⑦
由運動學公式知，在時間t內，棒ab沿導軌的位移
x=vt ⑧
力F做的功W=Fx ⑨
綜合上述各式，代入資料解得W=0.4J。
答案：（1）1A 方向由d到c （2）0.2N （3）0.4 J
【總結提升】解答力和電磁現象問題的技巧
力現象和電磁現象相互聯絡，相互制約，解決問題首先要建立“動→電→動”的思維順序，可概括為：
（1）找準主動運動者，用法拉第電磁感應定律和楞次定律求解電動勢大小和方向。
（2）根據等效電路圖，求解迴路中電流的大小及方向。
（3）分析導體棒的受力情況及導體棒運動後對電路中電學參量的“反作用”，即分析由於導體棒受到安培力，對導體棒運動速度、加速度的影響，從而推理得出對電路中的電流有什麼影響，最後定性分析出導體棒的最終運動情況。
（4）列出牛頓第二定律或平衡方程求解。