邏輯思維訓練題29—52:計算法解題初級篇
邏輯思維訓練題29—52:計算法解題初級篇
計算時間，可以得出生命;計算貢獻，可以得出價值。計算可以說充滿著人的整個世界，人的每時每刻都需要用到計算。一個人如果可以加強自己的計算思維，那麼他的人生將是慎密而精彩的。
初級題：
29.如何分酒?
一個人晚上出去打了10斤酒，回家的路上碰到了一個朋友，恰巧這個朋友也是去打酒的。不過，酒家已經沒有多餘的酒了，且此時天色已晚，別的酒家也都已經打烊了，朋友看起來十分著急。於是，這個人便決定將自己的酒分給他一半，可是朋友手中只有一個7斤和3斤的酒桶，兩人又都沒有帶稱，如何才能將酒平均分開呢?
30.賠了多少?
一天，小趙的店裡來了一位顧客，挑了20元的貨，顧客拿出50元，小趙沒零錢找不開，就到隔壁小韓的店裡把這50元換成零錢，回來給顧客找了30元零錢。過一會，小韓來找小趙，說剛才的是假錢，小趙馬上給小李換了張真錢。
問：在這一過程中小趙賠了多少錢?
31.馬匹喝水。
老王要養馬，他有這樣一池水：
如果養馬30匹，8天可以把水喝光;
如果養馬25匹，12天把水喝光。
老王要養馬23匹，那麼幾天後他要為馬找水喝?
32.競賽成績。
小強參加學校舉行的小學生知識能力競賽，比賽結束後，樂樂問小強得了第幾名，小強故意賣關子，說："我考的分數、名次和我的年齡的乘積是1958，你猜猜看。"樂樂想了沒多久就說出了小強的分數、名次和年齡。
那麼，你知道小強多大嗎?他的競賽名次和分數呢?
33.買賣衣服。
小麗花90元買了件衣服，她腦子一轉，把這件衣服120元賣了出去，她覺得這樣挺划算的，於是又用100元買進另外一件衣服，原以為會150元賣出，結果賣虧了，90元賣出。問：你覺得小麗是賠了還是賺了?賠了多少還是賺了多少?
34.雞媽媽數數。
雞媽媽領著自己的孩子出去覓食，為了防止小雞丟失，她總是數著，從後向前數到自己是8，從前向後數，數到她是9。雞媽媽最後數出來她有17個孩子，可是雞媽媽明明知道自己沒有這麼多孩子。那麼這隻糊塗的雞媽媽到底有幾個孩子呢?雞媽媽為什麼會數錯?
35.過橋。
星期天，洛洛全家人出去遊玩，由於玩的太高興了，忘記了時間，他們慌慌張張來到一條小河邊，河上有座橋，一次只允許兩個人透過。如果他們一個一個過橋的話，洛洛需要15秒，妹妹要20秒，爸爸要8秒，媽媽要10秒，奶奶要23秒。如果兩個一塊過橋的話，只能按著走路慢的人的速度來走。過橋後還要走2分鐘的路。洛洛一家人急著到對面去趕最後一班的公交車。他們只有3分鐘的時間，問小明一家能否趕上公交車?他們該怎樣過橋?過橋用了多長時間?
36.賣蘋果。
一個商人趕一輛馬車走50公里的路程去縣城賣50箱蘋果，一個箱子裡有30個蘋果。馬車一次可以拉10箱蘋果。但商人進城時喜歡帶上他的兒子。在進城的路上他的兒子每走一公里由於口渴都要吃掉一個蘋果。那麼商人走到縣誠可以賣出多少個蘋果?
37.青蛙跳井。
有一口深4米的井，井壁非常光滑。井底有隻青蛙總是往井外跳，但是，這隻青蛙每次最多能跳3米，你覺得這隻青蛙幾次能跳到井外去嗎?為什麼?
38.分桃子。
幼兒園的老師給三組小孩分桃子，如只分給第一組，則每個孩子可得7個;如只分給第二組，則每個孩子可得8個;如只分給第三組，則每個孩子可得9個。
老師現在想把這些蘋果平均分別三組的孩子，你能告訴她要每個孩子分幾個嗎?
39.運大米。
有100石大米，需要用牛車運到米行，米行恰巧找來了100輛牛車，牛車有大小之分，大牛車一次可以運三石，中型的牛車可以運兩石，而小牛車卻需要用兩輛才能運一石。請問如果既要把大米運完又要把100輛車用夠，該如何分配牛車?
40.彈珠有多少?
天天跟甜甜一塊到草地上玩彈珠，天天說："把你的彈珠給我2個吧，這樣我的彈珠就是你的3倍了。"甜甜對天天說："還是把你的`彈珠給我2個吧，這樣我們的彈珠就一樣多了。"分析一下，天天跟甜甜原來各有多少個彈珠?
41.天會黑嗎?
6點放學，雨還在下，麗麗為了考考青青，便對青青說："青青，雨已經下了三天了，看樣子不打算停了，你覺得40小時後天會黑嗎?"
42.開燈。
媽媽跟小軍一塊去逛街，回來後天已經黑了，媽媽叫小軍開燈，小軍想捉弄一下媽媽，連拉了7次燈，猜猜小軍把燈拉亮沒?如果拉20次呢?25次呢?
43.分書架。
畢業了，寢室的5個人需要分書架，一共有3個一模一樣的書架，把這三個書架分給3個人，然後分到書架的三個人各拿出1000元，平均分給其餘兩人。這樣一分，大家都覺得挺合理的。事後，其中一人算了半天也不知道到底一個書架是多少錢，你能告訴他嗎?
44.買飲料。
小李有40元錢，他想用他們買飲料，老闆告訴他，2元錢可以買一瓶飲料，4個飲料瓶可以換一瓶飲料。那麼，小李可以買到多少瓶飲料?
45.切西瓜。
用水果刀平整地去切一個大西瓜，一共切10刀，最多能將西瓜切成多少塊?最少能切多少塊?
46.年齡各是多少?
一個家庭有4個兒子，把這四個兒子的年齡乘起來積為15，那麼，這個家庭四個兒子的年齡各是多大?
47.哪個數最小?
有A、B、C、D四個數，它們分別有以下關係：A、B之和大於C、D之和，A、D之和大於B、C之和，B、D之和大於A、C之和。請問，你可以從這些條件中知道這四個數中那個數最小嗎?
48.做題。
老師給全班60個學生布置了兩道作業題，其中有40個人做對了第一道題，有31個人做對了第二道題，有4個人兩道題都做錯了。那麼，你能算出來兩道題都做對的人數嗎?
49.解題
弟弟讓姐姐幫他解答一道數學題，一個兩位數乘以5，所得的積的結果是一個三位數，且這個三位數的個位與百位數字的和恰好等於十位上的數字。姐姐看了以後，心裡很是著急，覺得自己摸不到頭緒，你能幫姐姐得到這首題的答案嗎?
50.頭巾的顏色。
有一隊人一起去郊遊，這些人中，他們有的人戴的是藍色的頭巾，有的人戴的是黃色的頭巾。在一個戴藍色頭巾的人看來，藍色頭巾與黃色頭巾一樣多，而戴黃色頭巾的人看來，藍色頭巾比黃色頭巾要多一倍。那麼，到底有幾個人戴藍色頭巾，幾個人黃色頭巾?
51.分果凍。
小紅的媽媽買了許多果凍，這些果凍一共有48個，小紅的媽媽對小紅說：如果你能把這些果凍分成4份，並且使第一份加3，第二份減3，第三份乘3，第四份除3所得的結果一致，那你就可以吃這些果凍了。小紅想了好長時間，終於把這個問題想出來了，聰明的你知道怎麼分嗎?
52.買書。
參考答案：
小紅和小麗一塊到新華書店去買書，兩個人都想買《綜合習題》這本書，但錢都不夠，小紅缺少4.9元，小麗缺少0.1元，用兩個人合起來的錢買一本，但是錢仍然不夠，那麼，這本書的價格是多少呢?
29.第一步，先將10斤酒倒滿7斤的桶，再將7斤桶裡的酒倒滿3斤桶;第二步，再將3斤的桶裡的酒全部倒入10斤桶，此時10斤桶裡共有6斤酒，而7斤桶裡還剩4斤;第三步，將7斤桶裡的酒倒滿3斤桶，再將3斤桶裡的酒全部倒入10斤桶裡，此時10斤桶裡有9斤酒，7斤桶裡只剩1斤;第四步，將7斤桶裡剩的酒倒入3斤桶，再將10斤桶裡的酒倒滿7斤桶;此時3斤桶裡有1斤酒，10斤桶裡還剩2斤，7斤桶是滿的;第五步，將7斤桶裡的酒倒滿3斤桶，即倒入2斤，此時7斤桶裡就剩下了5斤，再將3斤桶裡的酒全部倒入10斤桶，這樣就將酒平均分開了。
30.首先，顧客給了小趙50元假鈔，小趙沒有零錢，換了50元零錢，此時小趙並沒有賠，當顧客買了20元的東西，由於50元是假鈔，此時小趙賠了20元，換回零錢後小趙又給顧客30元，此時小趙賠了20+30=50元，當小韓來索要50元時，小趙手裡還有換來的20元零錢，他再從自己的錢裡拿出30元即可，此時小趙賠的錢就是50+30=80元，所以小趙一共賠了80元。
31.第一步：根據題意可以知道這道題是在理想情況下的。30匹馬8天把水喝光，馬匹數加上所用天數就是38;
第二步：25匹馬12天喝光水，馬匹數加上所用天數是37;
第三步：由於第一步的加和是38，第二步的加和是37，說明馬匹數加上喝光水所用天數的和是逐次遞減的;
第四步：如果23匹馬把水喝光所用天數加上馬匹數就應該是36，所以答案應該為3623=13天，即23匹馬13天能把水喝光。
32.第一步：小強考的分數、名次數和他年齡的乘積是3256，就說明分數、名次數和年齡是1958的質因數;
第二步：將1958因式分解，得質因數1、2、11、89;
第三步：因為這是小學生知識競賽，所以小強的年齡不可能是1、2，更不可能是89，只能是11，所以小強的年齡是11歲;
第四步：小強的分數是89，相應的競賽名次是2。
33.第一步：小麗花了90元買了一件衣服，結果120元賣出，此時她賺了12090=30元;
第二步：小麗又花了100元買了另外的衣服，90元賣出，此時她賺的錢是90100=10元，說明這次她賠了10元，這裡的150元是干擾的數字;
第三步：第一步小麗賺了30元，但第二步她賠了10元，所以賺的錢數是3010=20元。
總的來說小麗還是賺了，並且賺了20元。
34.第一步：此時雞媽媽數數是從後向前數，數到她自己是8，說明她是第八個，她的後面有7只小雞;
第二步：雞媽媽又從前往後數數，數到她她自己是9，說明她前面有8只小雞;
第三步：雞媽媽的孩子總數應該是15，而不是17，雞媽媽數錯的原因是她數了兩次都把她自己數進去了。
35.第一步：在這裡奶奶走的最慢，其次是妹妹，然後是洛洛、媽媽、爸爸，所以因該讓走的最慢和次慢的同時過橋，也就是先讓奶奶和妹妹過橋，所用時間以奶奶為準，即23秒;
第二步：這一次同樣讓走路最慢和次慢的同時過，即洛洛和媽媽過橋，所用時間以洛洛為準，即15秒;
第三步：這一次爸爸一個人過，所用時間是8秒。此時他們一家過橋一共用了46秒;
第四步：過完橋他們還要走兩分鐘的路，走完路需要時間是兩分鐘46秒，此時離三分鐘還有14秒，所以他們趕的上公交車。過橋順序是奶奶和妹妹，洛洛和媽媽，爸爸，過橋用了46秒。
36.這50箱蘋果可以均分為5份，也就是分5次賣完。由於馬車一次運10箱蘋果，一箱有30個蘋果，也就是商人進一次城時運300個蘋果，走一公里商人的兒子都要吃一個，當到達城裡時，他的兒子已經吃了49個蘋果，第二次同樣他的兒子都要吃掉49個蘋果，第三次、第四次、第五次也一樣，所以最後他兒子一共吃了49*5=245個蘋果，所賣蘋果總數是50*30245=1255個蘋果。
37.此題易混淆人的做題思路。多數人認為青蛙一次跳3m，兩次就可以跳6米，超過了井的深度，兩次就可以跳出井。這是錯誤的。因為題中說"井壁非常光滑"，說明青蛙在跳到3米高度時，會因為觸到井壁而重新落回井底，所以無論這隻青蛙跳多少次，它都跳不到井外去，除非它一次跳的高度超過井的深度。
38.設有N個桃子，一組X個孩子，二組Y個孩子，三組Z個孩子，則有N/X=7，N/Y=8，N/Z=9。由上式知道桃子數量是7、8、9的公倍數;然後算出最小公倍數504，分別除以7、8、9，得出小組的數量比：72：63：56;最後用504除以7、8、9的和，得出每個孩子分到的桃是21個。
39.首先可以設大牛車用x輛，中型牛車y輛，小型牛車z輛，依題意知x+y+z=100,3*x+2*y+z/2=100，然後分情況討論即可得出答案。
40.第一步：先假設天天有彈珠x個，甜甜有彈珠y個;
第二步：由天天的話可以得到x+2=3y;
第三步：由甜甜的話可以得到x2=y;
第四步：解兩個式子得x=4，y=2即為答案。
41.因為40小時已經超過了一天一夜的時間，但沒有超過48小時，所以用48去掉一天的時間24小時，剩餘16小時，在下午六點的基礎上再加上16個小時，六點到夜裡12點只需6個小時，所以剩餘的10個小時是第二天的時間，即是第二天的上午10點，此時明顯天是亮的，所以那時天不會黑。
42.小軍拉第一次燈時燈已經亮了，再拉第二下燈就滅了，如果照此拉下去，燈在奇數次時是亮的，偶數次是關的，所以7次後燈是亮的，20次是關的，25次燈是亮的。
43.得到書架的三個人每個人拿出1000元，一共是3000元，將3000元給兩個人平分，也就是兩個人每人拿到3000/2=1500元，所以說，書架的價值應該是1500+1000=2500元。
44.先用40元錢買20瓶飲料，得20個飲料瓶，4個飲料瓶換一瓶飲料，就得5瓶，再得5個飲料瓶，再換得1瓶飲料，這樣總共得20+5+1=26瓶。
45.最多能將西瓜切1024次塊，就是2的10次方。最少切11塊。
46.把15分解因數，15=5*3*1*1或15=15*1*1*1，因此，這個家庭4個兒子的年齡為5歲，3歲，1歲，1歲或者15歲，1歲，1歲，1歲。這4個兒子中，有可能有一對是雙胞胎，也有可能有三個是三胞胎。
47.C最小。由題意可得(1)A、B>C、D;(2)A、D>B、C;(3)B、D>A、C。由(1)+(2)得知A>C，由(1)+(3)可得知B>C，由(2)+(3)得知D>C，所以，C最小。
48.根據題幹所提的我們先假設，兩位數是AB，三位數是CDE，則AB*5=CDE。
第一步：已知CDE能被5整除，可得出個位為0或5。
第二步：若後一位數E=0，由於E+C=D，所以C=D。
第三步：又根據題意可得CDE/5的商為兩位數，所以百位小於5。
第四步：因為上一步得出了C=D，因此，當C=1，2，3，4時，D=1，2，3，4，CDE=110，220，330，440。
第五步：若E=5，當C=1，2，3，4時，D=6，7，8，9，CDE=165，275，385，495。
所以，這道題應該有8個這樣的數。
49.兩道題都做對的有15個人。40+31(604)=15。
50. 由於每個人都看不到自己頭上戴的頭巾，所以，戴藍色頭巾的人看來是一樣多，說明藍色頭巾比黃色頭巾多一個，設黃色頭巾有X個，那麼，藍色頭巾就有X+1個。而每一個戴黃色頭巾的人看來，藍色頭巾比黃色頭巾多一倍。也就是說2(X1)=X+1，解得X=3。所以，藍色頭巾有4個，黃色頭巾有3個。
51.四份分別是12，6，27，3。設這四份果凍都為X，則第一份為X+3，第二份為X3，第三份為3X，第四份為X/3，總和為48，求得X=9。這樣就知道每一份各是多少了。
52.這本書的價格是4.9元。小紅口袋裡就沒有錢，小麗口袋裡有4.8元。