高中三角函式練習題

高中三角函式練習題

　　對高中生來說，三角函式的練習題也是很重要的，下面請參考高中三角函式練習題！

　　高中三角函式練習題

　　（一）精心選一選（共３６分）

　　山嶽 得分

　　1、在直角三角形中，各邊都擴大2倍，則銳角A的正弦值與餘弦值都（）

　　A、縮小2倍B、擴大2倍 C、不變D、不能確定

　　4，BC=4，sinA=5

　　2、在Rt△ABC中，∠C=90，則AC=（）

　　A、3B、4 C、5 D、6

　　1sinA=3，則（ ）

　　3、若∠A是銳角，且

　　A、00<∠A<300B、300<∠A<450C、450<∠A<600 D、600<∠A<900

　　13sinA?tanA

　　4、若cosA=3，則4sinA?2tanA=（ ）

　　411A、7 B、3 C、2 D、0

　　5、在△ABC中，∠A：∠B：∠C=1：1：2，則a：b：c=（ ）

　　2A、1：1：2 B、1：1：2 C、1：1：3D、1：1：2

　　6、在Rt△ABC中，∠C=900，則下列式子成立的是（ ）

　　A、sinA=sinBB、sinA=cosB C、tanA=tanBD、cosA=tanB 7．已知Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC=3，則下列各式中，正確的是（ ）

　　2223A．sinB=3 B．cosB=3 C．tanB=3 D．tanB=2

　　8．點（-sin60°，cos60°）關於y軸對稱的點的座標是（ ）

　　11113A．（，2） B．（-，2）C．（-，-2）D．（-2，-2）

　　9．每週一學校都要舉行莊嚴的升國旗儀式，讓我們感受到了國旗的神聖．?某同學站在離旗杆12米遠的地方，當國旗升起到旗杆頂時，他測得視線的仰角為30°，?若這位同學的目高1.6米，則旗杆的高度約為（ ）

　　A．6.9米 B．8.5米 C．10.3米 D．12.0米

　　10．王英同學從A地沿北偏西60o方向走100m到B地，再從B地向正南方向走

　　200m到C地，此時王英同學離A地 （ ）

　　（A）503m（B）100 m

　　（C）150m （D）3m

　　11、如圖1，在高樓前D點測得樓頂的仰角為30?，

　　向高樓前進60米到C點，又測得仰角為45?，則該高樓的高度大約為（）

　　A.82米 B.163米C.52米 D.70米

　　12、一艘輪船由海平面上A地出發向南偏西40o的方向行駛40海里到達B 地，再由B地向北偏西10o的方向行駛40海里到達C地，則A、C兩地相距（ ）．

　　（A）30海里 （B）40海里 （C）50海里 （D）60海里 （二）細心填一填（共３３分）

　　1．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=5，AC=3，則sinB=_____． 2．在△ABC中，若AC=3，則cosA=________．

　　3．在△ABC中，AB=，B=30°，則∠BAC的度數是______．

　　圖1

　　4．如圖，如果△APB繞點B按逆時針方向旋轉30°後得到△A＇P＇B，且BP=2，

　　那麼PP＇的長為____________． (不取近似值. 以下資料供解題使用：

　　sin15°=，cos15°=)

　　5．如圖，在甲、乙兩地之間修一條筆直的公路，從甲地測得公路的走向是北偏

　　東48°．甲、乙兩地間同時開工，若干天后，公路準確接通，則乙地所修公路的走向是南偏西___________度．

　　第4題圖

　　第5題圖

　　第6題圖

　　6．如圖，機器人從A點，沿著西南方向，行了個2單位，到達B點後觀察到原點O在它的南偏東60°的方向上，則原來A的座標為___________結果保留根 號）． 7．求值：sin260°+cos260°=___________．

　　8．在直角三角形ABC中，∠A=90，BC=13，AB=12，則tanB?_________． 9．根據圖中所給的資料，求得避雷針CD的長約為_______m（結果精確的到0.01m）．（可用計算器求，也可用下列參考資料求：sin43°≈0.6802，sin40°≈0.6428，cos43°≈0.7341，cos40°≈0.7660，tan43°≈0.9325，tan40°

　　A

　　第9題圖

　　A

　　第10題圖

　　C

　　10．如圖，自動扶梯AB段的長度為20米，傾斜角A為α，高度BC為___________米（結果用含α的'三角比表示）．

　　11．如圖，太陽光線與地面成60°角，一棵傾斜的大樹與地面成30°角，?

　　這時測得大樹在地面上的影子約為10米，則大樹的高約為________米。

　　（保留兩個有效數字，1.41

　　1.73）

　　三、認真答一答（共５１分）

　　如圖，在?ABC中，AD是BC邊上的高，tanB?cos?DAC。

　　（1）求證：AC＝BD

　　12，BC?1213，求AD的長。

　　（2）若

　　sinC?

　　4如圖，已知?ABC中?C?Rt?，AC?m，?BAC??，求?ABC的面積（用?的三角函式及m表示）

　　5. 甲、乙兩樓相距45米,從甲樓頂部觀測乙樓頂部的俯角為30°,觀測乙樓的底部的俯角為45°,試求兩樓的高.

　　B

　　450

　　E C 6. 從A處觀測鐵塔頂部的仰角是30°,向前走100米到達B處,觀測鐵塔的頂部的仰角是 45°,求鐵塔高.

　　7、如圖，一鐵路路基橫斷面為等腰梯形ABCD，斜坡BC的坡度為??2:3，路基高AE為3m，底CD寬12m，求路基頂AB的寬。

　　D

　　8.九年級（1）班課外活動小組利用標杆測量學校旗杆的高度，已知標杆高度CD?3m，標杆與旗杆的水平距離BD?15m，人的眼睛與地面的高度

　　EF?1.6m，人與標杆CD的水平距離DF?2m，求旗杆AB的高度．

　　A

　　H

　　D

　　F