小學奧數盈不足問題專項練習題及答案

　　現在的奧數，其難度和深度遠遠超過了同級的義務教育教學大綱。而相對於這門課程，一般學校的數學課應該稱為“普通基礎數學”。特此為大家準備了“奧數應用題練習及解析：盈不足問題”。

　　1.學校園林科有一批樹苗，交給若干名學生去栽，一次一次往下分，每次分一棵，最後剩下12棵，不夠分了.如果再拿來8棵，那麼每個學生正好栽10棵.求參加栽樹的學生有多少人，這批樹苗共多少棵?

　　考點：盈虧問題.1923992

　　分析：最後剩下12棵，不夠分了，可知，學生數應大於12，再拿來8棵正好平均分完(每人10棵)由於8<12，所以可知學生數應為：12+8=20(人);又再拿來8棵，那麼每個學生正好栽10棵，由此可得樹苗應為10×20﹣8=192(棵).

　　解答：解：人數為：12+8=20(人);

　　樹苗的棵數為：10×20﹣8=192(棵).

　　答：參加栽樹的學生有20人，這批樹苗共192棵.

　　點評：這是一個盈餘問題，主要是先根據餘下的樹苗及需要補進的樹苗求出人數是多少就好解答了.

　　2.小春讀一本小說，若每天讀35頁，則讀完全書比規定時間遲一天;若每天讀40頁，則最後一天要少讀5頁，如果他每天讀39頁，最後一天應讀多少頁才按規定時間讀完?

　　考點：盈虧問題.1923992

　　分析：因為書的總頁數不變，若設規定x天讀完，書的頁數為35×(x+1)和40x﹣5;據此可列式計算.

　　解答：解：設規定x天讀完，

　　35×(x+1)=40x﹣5，

　　35x+35=40x﹣5，

　　5x=40，

　　x=8;

　　書的總頁數為：40x﹣5=40×8﹣5=315(頁);

　　最後一天應讀：315﹣(8﹣1)×39

　　=315﹣273

　　=42(頁);

　　答：最後一天應讀42頁才按規定時間讀完.

　　點評：此題依據書的'頁數不變，列方程即可解決.

　　3.一隻青蛙從井底往井口跳，若每天跳3米，則比原定時間遲2天，若每天跳5米，則比原定時間早2天.井口到井底有多少米?

　　考點：盈虧問題.1923992

　　分析：兩種情況每天跳的米數相差5﹣3=2米，跳的距離相差(3×2+5×2)=16米，進而得出原定時間為：16÷2=8天，進而根據“若每天跳3米，則比原定時間遲2天”，用3×(8+2)計算即可井口到井底的深度.

　　解答：解：(3×2+5×2)÷(5﹣3)，

　　=16÷2，

　　=8(天)，

　　(8+2)×3=30(米);

　　答：井口到井底有30米.

　　點評：解答此題應根據盈虧問題解法求出原定時間，進而根據題意，進行解答得出結論.

　　4.王師傅加工一批零件，若每天加工250個，則比原定計劃遲2天;若平均每天加工300個零件，正好按原定時間完成.求這批零件的總個數?

　　考點：盈虧問題.1923992

　　分析：由題意得：若每天加工250個，則比原定計劃遲2天，即還有250×2=500個零件沒有做;每天多做(300﹣250)=50個，正好按原定時間完成，則原定計劃用500÷50=10天;進而根據“工效×工作時間=工作總量”進行解答即可.

　　解答：解：(250×2)÷(300﹣250)=10(天)，

　　10×300=3000(個);

　　或250×(10+2)=3000(個);

　　答：求這批零件共有3000個.

　　點評：解答此題應認真分析題中的數量間的關係，進而根據工作總量、工作效率和工作時間的關係進行解答即可.