二年級奧數逆序推理法練習題
二年級奧數逆序推理法練習題
【編者按】小學頻道為廣大朋友編輯了“二年級奧數練習題：逆序推理法”，希望對廣大朋友有所幫助!
1.一個數加上8，乘以8，減去8，除以8，結果還是8，求這個數?
2.一個數加上100，乘以100，減去100，除以100，結果還是100，求這個數.
3.某個數加上2，減去3，乘以4，除以5，結果等於12，這個數是幾?
4.有一次小云去買玩具，他買了一架小飛機用去了他帶去的錢的一半;之後他又用2元錢買了一個小汽車，最後還剩下5角錢.問小云最初帶了多少錢?
5.媽媽給小華買了一袋糖，小華決定把糖分給大家吃.第一個看見了妹妹，就把糖的一半分給了妹妹;第二個看見了哥哥，又把剩下的糖的一半分給了哥哥，這時他自己還剩4塊糖.請問，媽媽給小華的這袋糖共有多少塊?
6.一個農婦賣雞蛋，第一次賣了籃中的.一半又半個，第二次又賣了剩下雞蛋的一半又半個，這時籃中還剩一個雞蛋.問籃中原來有幾個雞蛋?
7.三棵樹上共有麻雀60只.如果從第一棵樹上飛4只到第二棵樹上去，又從第二棵樹上飛7只到第三棵樹上去，那麼三棵樹上的麻雀都是20只.問原來每棵樹上各有幾隻?
8.一條小蟲，身長每天增大一倍，10天長到20釐米.問它從開始長到5釐米時是第幾天?
9.甲、乙、丙三人共有750元錢.如果乙向甲借30元，又借給丙50元，結果三人所持有的錢相等.問甲、乙、丙三人原來各有多少元錢?
10.小明有幾本小人書已記不清楚了，只知道：
小芳借走一半加1本;小容又借走剩下的書的一半加2本;再剩下的書，小軍借走一半加3本，最後小明還有2本書.請問小明原有幾本小人書?
1.解：逆推.從最後結果8開始：
不除以8時，應是8×8=64;
不減去8時，應是64+8=72;
不乘以8時，應是72÷8=9;
不加上8時，應是9-8=1;
所以，可知此數為1.
2.解：先寫出順序式.設此數為x，依題意：
【編者按】小學頻道為廣大朋友編輯了“二年級奧數習題：時間上的認識”，希望對廣大朋友有所幫助!
1.填空：
1天=()小時;1周=()天;
1年=()月;平年2月=()天;
大月=()天;閏年2月=()天;
平年1年=()天.
2.填空：
1世紀是從公元()年至()年;
9世紀是從公元()年至()年;
12世紀是從公元()年至()年;
19世紀從公元()年至()年.
3.王芳每天學習6小時，鍛鍊身體1小時30分鐘，文娛活動2小時30分鐘，用餐2小時，睡眠9小時.問王芳每天還有多少時間自由活動?
4.想一想：一個月至少包含幾周?
5.每年的第三季度(7～9月)和第四季度(10～12月)各有多少天?
6.少先隊夏令營的時間是7月21日至8月4日.如果將開始和結束的兩天計算在內，問少先隊夏令營共度過多少天?
7.填空：
8.1994年12月31日是星期六.請你編出1995年(平年)1月和2月的月曆.
參考答案：
1.1天=(24)小時1周=(7)天;
[(x+100)×100-100]÷100=100，
據此寫出逆序式，再進行計算：
(100×10O+100)÷100-100=x.
所以x=(100×100+100)÷100-100
=10100÷100-100
=101-100
=1.
總結：由習題1和2以及前面例題2，答案都是1.這難道是偶然的嗎?還是其中必有原因?
假設“某數”是1，加上a，乘以a，減去a，除以a，其結果仍為a.
其中a為任何自然數，比如a=6，8，100，都可以.
因為[(1+a)×a-a]÷a
=a×a÷a
=a
3.解：先寫出順序式.設此數為x，則有：
(x+2-3)×4÷5=12，
再寫出逆序式：
12×5÷4+3-2=x，
所以x=16.
4.解：畫出示意圖：
逆推列綜合算式：
(5角+2元)×2=5元.
5.解：畫出示意圖：
逆推：4×2×2=16塊.
6.解：籃中原來共有7個雞蛋.見下圖.
從圖中可見，剩下的1個加上半個即1個半雞蛋就是第一次賣後所剩的一半，所以第二次未賣之前籃中有3個雞蛋.這3個雞蛋加上半個即3個半雞蛋是總數的一半，因此籃中雞蛋總數是7個.
7.解：逆推.最後每棵樹上的麻雀都是20只.
∴最初三棵樹上分別有24，23，13只麻雀.
8.解：見下圖逆推：
可見小蟲從開始長到第8天時，身長是5釐米.
9.解：三人錢數相等時，各有錢數為：
750÷3=250(元)，
若甲未借出，則有
250元+30元=280元;
若乙未向甲借，也未借給丙，則有
250-30+50=270(元);
若丙未借乙的錢，則原有
250-50=200元;
即甲、乙、丙原有錢數分別為280元、270元、200元.
10.解：逆推：
小軍借走書之前，小明的書是：
(2+3)×2=10(本).
小容借走書之前，小明的書是：
(10+2)×2=24(本).
小芳借走書之前，小明的書是：
(24+1)×2=50(本)(原有書的本數).
列成綜合算式是：
{[(2+3)×2+2]×2+1}×2=50(本).
答：小明原有50本書.