九年級數學二次函式隨堂練習題

　　數學是一個要求大家嚴謹對待的科目，有時一不小心一個小小的小數點都會影響最後的結果。下文就為二次函式隨堂練習，希望大家認真對待。

　　一、選擇題

　　1.已知二次函式y=ax2+bx+c的圖象如圖，下列結論中，正確的結論的個數有 (??? )

　　① a + b + c>0 ② a - b + c<0? ③ abc< 0? ④ b =2a? ⑤ b >0

　　A. 5個? B. 4個? C .3個? D. 2個

　　2.拋物線y=x2-ax+a-2與座標軸的交點個數有(?? )

　　A.3個 B.2個? C.1個?? D.0個

　　3.下列過原點的拋物線是 (???? )

　　A.y=2x2-1?? B. y=2x2+1??? C. y=2(x+1)2?? D. y=2x2+x

　　4.已知拋物線過A(-1, 0)和B (3, 0)兩點，與y軸交於點C，且BC= ，則這條拋物線的解析式為(??? )

　　A.y=-x2+2x+3?? B. y=x2-2x-3??? C. y=x2+2x-3 或y= -x2+2x+3?? D. y= -x2+2x+3或y= x2-2x-3

　　5.二次函式y= a (x+m)2-m (a≠0) 無論m為什麼實數，圖象的頂點必在 (??? )

　　A.直線y=-x上???? B. 直線y=x上 C.y軸上 D.x軸上

　　6.如圖，在直角三角形AOB中，ABOB，且OB=AB=3，設直線，

　　截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函式關係的圖象為 (?? )

　　7. 關於二次函式y=ax2+bx+c的圖象有下列命題：

　　① 當c=0時，函式的圖象經過原點;

　　② 當c>0且函式的圖象開口向下時，方程ax2+bx+c=0必有兩個不等實根;

　　③ 函式圖象最高點的縱座標是 ;

　　④ 當b=0時，函式的圖象關於y軸對稱.其中正確的命題的個數有 (??? )

　　A. 1個??? B. 2個???? C. 3個 D. 4個

　　8. 若一拋物線y=ax2與四條直線x=1，x=2, y =1, y =2 圍成的正方形有公共點，則a的.取值範圍是 (?? )

　　二、填空題

　　9.拋物線y=-2(x+1)2+1的頂點座標是 .

　　10.將y=2x2的函式圖象向左平移3個單位，再向上平移2個單位，得到二次函式解析式為?? .

　　11.拋物線y=(1-k)x2-2x-1與x軸有兩個交點，則k的取值範圍是 .

　　12.已知二次函式y=x2+kx-12的圖象向右平移4個單位後，經過原點，則k的值是

　　13.寫出一個二次函式的解析式，使它的頂點恰好在直線y=x+2上，且開口向下，則這個二次函式解析式可寫為??? .

　　14.二次函式 y=ax2+c(a,c為已知常數)，當x取值x1,x2時(x1≠x2)，函式值相等，則當x取x1+x2時，函式值為??? .

　　三、解答題

　　15.根據下列不同條件，求二次函式的解析式：

　　(l)二次函式的圖象經過A (1, l)，B(l, 7), C(2,4)三點;

　　(2)已知當x=2時，y有最小值3,且經過點(l,5 );

　　(3)圖象經過(-3,0),(l,0), (-l，4)三點.

　　16.畫出函式y=x2-2x-3象，利用圖象回答下列問題：

　　(l)x取何值時，y隨x的增大而減小?

　　(2)當x取何值時， y=0， y>O, y<0?

　　(3)若x1>x2>x3>1 時，比較yl, y2, y3的大小

　　17.已知二次函式y=-2x2，怎樣平移這個函式圖象，才能使它經過(0,0)和(1，6 )兩點?

　　18.某廣告公司設計一幅周長為12m的矩形廣告牌，廣告設計費為每平方米1000元，設矩形-邊長為x(m) ，面積為S(m2).

　　(l)求出S與t之間的函式關係式，並確定自變數x的取值範圍;

　　(2)請你設計一個方案，使獲得的設計費最多，並求出這個費用.

　　19.某跳水運動員進行IOm跳臺跳水的訓練時，身體(看成一點)在空中的運動路線是如圖所示座標系下經過原點O的一條拋物線(圖中標出的資料為己知條件).在跳某個規定動作時，正確情況下，該運動員在空中的最高處距水面 m，入水處與池邊的距離為4m, 同時，運動員在距水面高度為5m以前，必須完成規定的翻騰動作，並調整好入水姿勢，否則就會出現失誤.

　　(l)求這條拋物線的解析式;

　　(2)在某次試跳中，測得運動員在空中的運動路線是(1)中的拋物線，且運動員在空中調整好入水姿勢時，距池邊的水平距離為，問：此次跳水會不會失誤?透過計算說明理由.

　　2. 把y= -x2-4x+2化成y= a (x+m)2 +n的形式是(? )

　　A.y= - (x-2 )2 -2 B.y= - (x-2 )2 +6??? C. y = - (x+2 )2 -2?? D. y= - (x+2 )2 +6