高二數學雙曲線複習題的知識點

高二數學雙曲線複習題的知識點

　　一、選擇題:

　　1.在下列雙曲線中,漸近線為3x±2y=0,且與曲線x2-y2=0不相交的雙曲線是()

　　(A)=1(B)=1(C)=1(D)=1

　　2.雙曲線3mx2-my2=3的一個焦點是(0,2),則m的值是()

　　A.1B.-1C.D.-

　　3.若方程ax2-by2=1、ax2-by2=λ(a>0,b>0,λ>0,λ≠1)分別表示兩圓錐曲線

　　C1、C2,則C1、與C2有相同的()

　　A.頂點B.焦點C.準線D.離心率

　　4.過雙曲線x2-y2=4上任一點M(x0,y0)作它的一條漸近線的垂線段,垂足為N,O是

　　座標原點,則ΔMON的面積是()

　　A.1B.2C.4D.不確定

　　5.設雙曲線=1(a>0,b>0)的一條準線與兩條漸近線相交於A、B兩點,相

　　應的焦點為F,以AB為直徑的圓恰過點F,則該雙曲線的離心率為()

　　A.B.C.2D.

　　6.若直線y=kx+2與雙曲線x2-y2=6的右支有兩個不同的交點,則k的範圍是()

　　A.(-,)B.(0,)C.(-,0)D.(-,-1)

　　7.已知平面內有一定線段AB,其長度為4,動點P滿足|PA|-|PB|=3,O為AB的中點,則|PO|

　　的最小值為()

　　A.1B.C.2D.3

　　8.以橢圓+=1的右焦點為圓心,且與雙曲線-=1的漸近線相切的圓的方程為()

　　A.x2+y2-10x+9=0B.x2+y2-10x-9=0C.x2+y2+10x-9=0D.x2+y2+10x+9=0

　　9.與雙曲線=1有共同的漸近線,且經過點A(-3,3)的雙曲線的一個焦點到一條漸近線的`距離是()

　　A.8B.4C.2D.1

　　10.已知兩點M(0,1)、N(10,1),給出下列直線方程:①5x-3y-22=0;②5x-3y-52=0;③x-y-4=0;④4x-y-14=0在直線上存在點P滿足|MP|=|NP|+6的所有直線方程是()

　　A.①②③B.②④C.①③D.②③

　　二、填空題:

　　11.已知點P在雙曲線-=1上,並且P到這條雙曲線的右準線的距離恰是P到這條雙曲線的兩個焦點的距離的等差中項,那麼P的橫座標是.

　　12.漸近線方程是4x,準線方程是5y的雙曲線方程是.

　　13.過雙曲線的一個焦點的直線交這條雙曲線於A(x1,7-a),B(x2,3+a)兩點,則=_____

　　14.設F1、F2是雙曲線x2-y2=4的兩焦點,Q是雙曲線上任意一點,從F1引∠F1QF2平分線的垂線,垂足為P,則點P的軌跡方程是.

　　三、解答題:

　　15.(本小題滿分12分)

　　直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1相交於不同二點A、B.

　　(1)求k的取值範圍;

　　(2)若以AB為直徑的圓經過座標原點,求該圓的半徑.

　　16.(本小題滿分12分)

　　已知圓(x+4)+y=25圓心為M,(x-4)+y=1的圓心為M,一動圓與這兩個圓都外切.

　　(1)求動圓圓心的軌跡方程;

　　(2)若過點M的直線與(1)中所求軌跡有兩個交點A、B,求|MA|·|MB|取值範圍.

　　17.(本小題滿分12分)

　　A、B、C三點是我方三個炮兵陣地,A在B的正東,距B6千米;C在B的北偏西300,距B4千米;P點為敵炮陣地,某時刻A發現敵炮陣地的某種訊號,而4秒後,B、C才同時發現這一訊號(已知該種訊號傳播速度為1千米/秒),若A炮擊P地,求炮擊的方位角和炮擊距離.