代數方程同步練習題

代數方程同步練習題

　　小編為大家整理了代數方程同步練習題（附答案），希望能對大家的學習帶來幫助！

　　1一元整式方程

　　知識歸納

　　1.整式方程

　　只含關於未知數的整式的方程稱為整式方程.

　　2.一元整式方程

　　方程中只含有一個未知數的整式方程.

　　3.一元高次方程

　　一元整式方程中含有未知數的項的最高次數是n,若次數n是大於2的正整數,這樣的方程統稱為一元高次方程.

　　疑難解答

　　怎樣準確判斷方程是幾元幾次方程?

　　一個整式方程的“元”數和“次”數，一般都要在這個方程化為最簡形式後才能判定.

　　關於x的方程ax=b的解有三種情況:

　　(1)若a≠0,方程ax=b是一元一次方程,得x=ba

　　(2)若a=0,b=0,方程0x=0,x可取一切實數

　　(3)若a=0,b≠0,方程0x≠0,在實數範圍內找不到滿足等式的x,因此方程無實數根(無解)

　　解含字母系數的一元一次方程、一元二次方程時,可以把字母系數當成數看,就像解一般的數字係數的整式方程,但用含字母系數的式子去乘或除方程的兩邊時,這個式子的值不能等於0,在實數範圍內對含字母系數的式子開平方時,這個式子的值不能小於0.

　　2特殊的`高次方程的解法

　　知識歸納

　　1.二項方程(2.雙二項方程:一般地,只含有偶數次項的一元四次方程,稱雙二項方程)

　　(1)一元n次方程的一邊只有含未知數的一項和非零的常數項,另一邊是零,這樣的方程稱二項方程

　　(2)關於x的一元n次二項方程的一般形式為:

　　axn+b=0(a≠0,b≠0,n是正整數)

　　當n為奇數時,x=n-ba

　　21.3可化為一元二次方程的分式方程

　　知識歸納

　　1.分式方程的概念

　　分母中含有未知數的方程

　　2.解分式方程的基本思路

　　把分式方程轉化為整式方程,即“整式化”的化歸數學思想

　　3.解分式方程的基本方法

　　換元法和去分母法

　　一、填空題

　　1.關於x的方程(a-1)x=1(a≠1)的解是__________.

　　2.關於y的方程ay=1(a>0)的解是__________.

　　3.x=2是方程ax-3=20+a的解,則a=__________.

　　4.方程5x=6x的解是__________.

　　5.方程16x4-81=0的解是__________.

　　6.方程x4-13x+36=0的解是__________.

　　7.若代數式(x-3)(x+x-6)的值等於零,則x=__________.

　　8.分式方程xx-1-1=2x+13x-3中,各分母的最簡公分母是__________.

　　9.用換元法解方程(x+1x)-3(x+1x)-4=0,設________=y,則原方程可化為__________________.

　　10.若方程ax-bx-1=1有根x=2,則a-2b=__________.

　　11.當m=______時,方程mx(x+1)-1x=1有增根.

　　二、選擇題

　　12.在下列方程中，關於的分式方程的個數有()

　　①②③④⑤.

　　A.2個B.3個C.4個D.5個

　　13.已知，則的值為()

　　A.-B.C.1D.5

　　14.一項工程，甲獨做需m小時完成，若與乙合作20小時完成，則乙單獨完成需要的時間()

　　A.B.C.D.

　　15.若分式方程無解，則a的值是()

　　A.-1 B.1C.±1D.-2

　　16.若分式方程(其中k為常數)產生增根，則增根是()

　　A.x=6B.x=5C.x=kD.無法確定

　　17.解關於x的方程產生增根，則常數m的值等於()

　　A.-2B.-1C.1D.2

　　三、計算題

　　18.用換元法解方程:

　　(1)(2x-3x+1)=22x-33x+1(2)(x+x)(x+x+1)=42

　　(3)(4)2x+1x-3x2x+1+2=0

　　19.根據a的取值範圍,討論ax+2ax+a=2x+1的根的情況.

　　20.選擇適當的方法解關於x的方程:

　　(a-b)x+2(a+b)x+(a-b)=0(a+b≠0,a-b≠0)