小升初中數學考試試題

　　小升初中數學考試試題

　　一、填空題：

　　2．三個不同的三位數相加的和是2993，那麼這三個加數是______.

　　3．小明在計算有餘數的除法時，把被除數472錯看成427，結果商比原來小5，但餘數恰巧相同．則該題的餘數是______．

　　4．在自然數中恰有4個約數的所有兩位數的個數是______．

　　5．如圖，已知每個小正方形格的面積是1平方釐米，則不規則圖形的面積是______．

　　6．現有2克、3克、6克砝碼各一個，那麼在天平秤上能稱出______種不同重量的物體．

　　7．有一個算式：

　　五入的近似值，則算式□中的數依次分別是______．

　　8．某項工作先由甲單獨做45天，再由乙單獨做18天可以完成，如果甲乙兩人合作可30天完成。現由甲先單獨做20天，然後再由乙來單獨完成，還需要______天．

　　9．某廠車隊有3輛汽車給A、B、C、D、E五個車間組織迴圈運輸。如圖所示，標出的數是各車間所需裝卸工人數．為了節省人力，讓一部分裝卸工跟車走，最少安排______名裝卸工保證各車間的需要．

　　10．甲容器中有純酒精340克，乙容器有水400克，第一次將甲容器中的一部分純酒精倒入乙容器，使酒精與水混合；第二次將乙容器中的一部分混合液倒入甲容器，這時甲容器中純酒精含量70％，乙容器中純酒精含量為20％，則第二次從乙容器倒入甲容器的混合液是______克．

　　二、解答題：

　　1．有紅黃兩種玻璃球一堆，其中紅球個數是黃球個數的1．5倍，如果從這堆球中每次同時取出紅球5個，黃球4個，那麼取了多少次後紅球剩9個，黃球剩2個？

　　2．小明一家四口人的年齡之和是147歲，爺爺比爸爸大38歲，媽媽比小明大27歲，爺爺的年齡是小明與媽媽年齡之和的2倍，問小明一家四口人的年齡各是多少歲？

　　3．A、B、C、D、E五人在一次滿分為100分的考試中，A得94分，B是第一名，C得分是A與D的平均分，D得分是五人的平均分，E比C多2分，是第二名，則B得了多少分？

　　4．甲乙兩人以勻速繞圓形跑道相向跑步，出發點在圓直徑的兩端．如果他們同時出發，並在甲跑完60米時第一次相遇，乙跑一圈還差80米時倆人第二次相遇，求跑道的長是多少米？

　　答案:

　　一、填空題：

　　1．648

　　原式=7.261.3＋（61.3＋12.5）2.8=（7.2+2.8）61.3＋12.52.8

　　=613＋35

　　=648

　　由於29933=9972，這三個加數必然接近997，顯然997、998、998的和是2993，但由於所求三個加數不同，經過調整應為996、998、999．

　　3．4

　　在這兩種除法計算中，除數與餘數沒變，只是商比原來小5．設除數是a，餘數是r，則

　　472=a商+r

　　427=a（商-5）＋r

　　有472-427=a5，a=（472-427）5=9

　　4729＝524

　　所以餘數r=4．

　　4．30

　　因為4=14=22，有4個約數的數一定能表示成a3或ab，a、b是質數．

　　對於a3，只有a=3時，a3=27是兩位數，即有1個數符合條件．

　　對於ab，當a=2，b=5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47時符合條件，有13個；當a=3，b取大於3且小於37的質數時，符合條件，有9個；同理當a=5時有5個；a=7時有2個．則自然數中恰有4個約數的'所有兩位數的個數是：

　　1＋13＋9＋5＋2=30（個）

　　5．19平方釐米

　　所求圖形是不規則圖形，透過分割可以很容易求出圖中標出1、2、3、4、5、6、7圖形的面積，用整個大長方形面積減去這7個圖形的面積即為所求，所以不規則圖形面積為：

　　86-3223-（1+3）32-242-（2+4）12-（3+4）22

　　=（19平方釐米）

　　6．10

　　這道題沒有限制砝碼只能放在天平的同一秤盤上，因此天平兩邊的秤盤上都可以放砝碼，儘管只有2克、3克、6克砝碼各一個，但是如果天平一邊是2克，另一邊是3克，就可稱出1克重的物體，如果它倆放在同一邊又可稱出5克重的物體．同理，2克與6克砝碼可稱出4克或8克重的物體；3克與6克砝碼可稱出3克或9克重的物體，其中3克重物體可以直接用3克砝碼稱出；用2克、3克和6克可稱出7克、5克、1克、11克重的物體；所以用這三個砝碼可稱出1、2、3、4、5、6、7、8、9、11克共10種不同重量的物體．

　　7．1，3，3

　　於是有150.1555□+22□+10□151.14

　　由於□裡的數是整數，所以

　　55□+22□+10□=151

　　只有551＋223+103=151

　　所以□裡數字依次填1，3，3．

　　8．38

　　由題意知甲乙兩人合作30天可以完成這項工作．甲做45天，比30天多15天，乙可少做

　　30-18=12（天）

　　說明甲做15天相當於乙做12天．

　　現在甲做20天，比30天少10天，這10天的工作量讓乙來完成，需要天數：

　　乙還需要單獨做：

　　30+8=38（天）

　　9．21

　　每個車間抽出3名裝卸工，共抽出35=15人，每輛車上有3人，共需33=9人，這樣可節約15-9=6（人）．這時A有3人，B有2人，C有4人，D有0人，E有5人．再從A、B、C、E各抽出2人，每車上2人，這樣又可省去24-23=2人．這樣每輛車跟5人，共15人，A有1人，B有0人，C有2人，E有3人，D還是0人．共需裝卸工：

　　53+1+2+3=21（人）

　　第二次從乙容器裡倒出一部分給甲容器，並不改變乙容器的酒精濃度，所以乙容器裡酒精濃度是第一次甲容器倒入一部分純酒精而得到的，因此乙容器中酒精與水之比是：

　　20％∶（1-20％）=1∶4

　　那麼第一次從甲容器裡倒出100克給乙容器，則乙容器中純酒精與水之比恰好是：

　　100∶400=1∶4

　　第二次倒後，甲容器裡酒精與水之比是

　　70％∶（1-70％）=7∶3

　　設第二次從乙容器中倒出x克酒精溶液，則第二次倒後，甲容器有純酒

　　所以第二次從乙容器裡倒入甲容器的混合溶液是144克．

　　二、解答題：

　　1．取了6次後，紅球剩9個，黃球剩2個．

　　設取了x次後，紅球剩9個，黃球剩2個．