高二數學《雙曲線的定義及其標準方程》說課稿

高二數學《雙曲線的定義及其標準方程》說課稿

　　一、教材分析與處理

　　1、教材的地位與作用

　　學生初步認識圓錐曲線是從橢圓開始的，雙曲線的學習是對其研究內容的進一步深化和提高。如果雙曲線研究的透徹、清楚，那麼拋物線的學習就會順理成章。所以說本節課的作用就是縱向承接橢圓定義和標準方程的研究，橫向為雙曲線的簡單性質的學習打下基礎。

　　2、學生狀況分析：

　　學生在學習這節課之前，已掌握了橢圓的定義和標準方程，也曾經嘗試過探究式的學習方式，所以說從知識和學習方式上來說學生已具備了自行探索和推導方程的基礎。另外，高二學生思維活躍，敢於表現自己，不喜歡被動地接受別人現成的觀點，但同時也缺乏發現問題和提出問題的意識。

　　根據以上對教材和學生的分析，考慮到學生已有的認知規律我希望學生能達到以下三個教學目標。

　　3、 教學目標

　　（1）知識與技能：理解雙曲線的定義並能獨立推導標準方程；

　　（2）過程與方法：透過定義及標準方程的挖掘與探究 ，使學生進一步體驗類比及數形結合等思想方法的運用，提高學生的觀察與探究能力；

　　（3）情感態度與價值觀：透過教師指導下的`學生交流探索活動，激發學生的學習興趣，培養學生用聯絡的觀點認識問題。

　　4．教學重點、難點

　　依據教學目標，根據學生的認知規律，確定本節課的重點是理解和掌握雙曲線的定義及其標準方程。難點是雙曲線標準方程的推導。

　　5、教材處理：

　　我對教學內容作了一點調整：教材中是借用細繩畫出的雙曲線圖形，而我改用幾何畫板畫出雙曲線圖形。因為相比之下，幾何畫板更為形象直觀。通過幾何畫板，學生不僅可看到雙曲線形成的過程，而且較易看出橢圓與雙曲線形成的聯絡和區別。

　　二、教學方法與教學手段

　　1、教學方法

　　著名數學家波利亞認為：“學習任何東西最好的途徑是自己去發現。”

　　雙曲線的定義和標準方程與橢圓很類似，學生已經有了一些學習橢圓的經驗， 所以本節課我

　　採用了“啟發探究”式的教學方法，重點突出以下兩點：

　　（1）以類比思維作為教學的主線

　　（2）以自主探究作為學生的學習方法

　　2、 教學手段

　　採用多媒體輔助教學。體現在用幾何畫板畫雙曲線。但不是單純用動畫演示給學生看，而是用動畫啟發引導學生思考，調動學生學習的積極性。

　　三、教學過程與設計

　　為達到本節課的教學目標，更好地突出重點，分散難點，我把教學過程分為四個階段。

　　（一）知識引入---- 知識回顧、觀察動畫、概括定義

　　在課的開始我設定了這樣幾個問題，以幫助學生進行知識回顧：

　　（1）橢圓的第一定義是什麼？定義中哪些字非常關鍵？

　　（2）橢圓的標準方程是什麼？