雙曲線的漸近線方程

　　焦點座標、漸近線方程

　　方程x/a-y/b=1(a＞0,b＞0)

　　c＝a＋b

　　焦點座標（-c,0）,(c,0)

　　漸近線方程：y=±bx/a

　　方程 y/a-x/b=1(a＞0,b＞0)

　　c＝a＋b

　　焦點座標（0,c）,(0,-c)

　　漸近線方程：y=±ax/b

　　幾何性質

　　1.雙曲線 x/a-y/b =1的簡單幾何性質

　　(1)範圍：|x|≥a,y∈R.

　　(2)對稱性：雙曲線的'對稱性與橢圓完全相同，關於x軸、y軸及原點中心對稱.

　　(3)頂點：兩個頂點A1(-a,0),A2(a,0)，兩頂點間的線段為實軸，長為2a，虛軸長為2b，且c=a+b.與橢圓不同.

　　(4)漸近線：雙曲線特有的性質

　　方程：y=±(b/a)x（當焦點在x軸上），y=±(a/b)x (焦點在y軸上）

　　或令雙曲線標準方程x/a-y/b=1中的1為零即得漸近線方程.

　　(5)離心率e>1，隨著e的增大，雙曲線張口逐漸變得開闊.

　　(6)等軸雙曲線(等邊雙曲線)：x2-y2=a2(a≠0),它的漸近線方程為y=±b/a*x,離心率e=c/a=√2

　　(7)共軛雙曲線：方程 x/a-y/b=1與x/a-y/b=-1 表示的雙曲線共軛，有共同的漸近線和相等的焦距，但需注重方程的表達形式.