中學一元一次應用題及答案

中學一元一次應用題及答案

　　初一一元一次方程應用題及答案初一的數學已經遠遠超出小學的水平。動腦的思考是非常重要的。中學一元一次應用題及答案，我們來看看。

　　1、把200千米的水引到城市中來，這個任務交給了甲，乙兩個施工隊，工期50天，甲，乙兩隊合作了30天后，乙隊因另有任務需離開10天，於是甲隊加快速度，每天多修0.6千米，10天后乙隊回來，為了保證工期，甲隊速度不變，乙隊每天比原來多修0.4千米，結果如期完成。問：甲乙兩隊原計劃各修多少千米?

　　解：設甲乙原來的速度每天各修a千米，b千米

　　根據題意

　　(a+b)50=200(1)

　　10(a+0.6)+40a+30b+10(b+0.4)=200(2)

　　化簡

　　a+b=4(3)

　　a+0.6+4a+3b+b+0.4=20

　　5a+4b=19(4)

　　(4)-(3)4

　　a=19-44=3千米

　　b=4-3=1千米

　　甲每天修3千米，乙每天修1千米

　　甲原計劃修350=150千米

　　乙原計劃修150=50千米

　　2、小華買了4支自動鉛筆和2支鋼筆,共付14元;小蘭買了同樣的1支自動鉛筆和2支鋼筆,共付11元。求自動筆的單價，和鋼筆的單價。

　　解：設自動鉛筆X元一支 鋼筆Y元一支

　　4X+2Y=14

　　X+2Y=11

　　解得X=1

　　Y=5

　　則自動鉛筆單價1元

　　鋼筆單價5元

　　3、據統計2009年某地區建築商出售商品房後的'利潤率為25%。

　　(1)2009年該地區一套總售價為60萬元的商品房，成本是多少?

　　(2)2010年第一季度，該地區商品房每平方米價格上漲了2a元，每平方米成本僅上漲了a元，這樣60萬元所能購買的商品房的面積比2009年減少了20平方米，建築商的利潤率達到三分之一，求2010年該地區建築商出售的商品房每平方米的利潤。

　　解：(1)成本=60/(1+25%)=48萬元

　　(2)設2010年60萬元購買b平方米

　　2010年的商品房成本=60/(1+1/3)=45萬

　　60/b-2a=60/(b+20)(1)

　　45/b-a=48/(b+20)(2)

　　(2)2-(1)

　　30/b=36/(b+20)

　　5b+100=6b

　　b=100平方米

　　2010年每平方米的房價=600000/100=6000元

　　利潤=6000-6000/(1+1/3)=1500元

　　4、某物流公司，要將300噸物資運往某地，現有A、B兩種型號的車可供呼叫，已知A型車每輛可裝20噸，B型車每輛可裝15噸，在每輛車不超載的條件下，把300噸物資裝運完，問：在已確定呼叫5輛A型車的前提下至少還需呼叫B型車多少輛?

　　解：設還需要B型車a輛，由題意得

　　205+15a300

　　15a200

　　a40/3

　　解得a13又1/3 .

　　由於a是車的數量，應為正整數，所以x的最小值為14.

　　答：至少需要14臺B型車.

　　5、某城市平均每天產生生活垃圾700噸，全部由甲，乙兩個垃圾廠處理，已知甲廠每小時處理垃圾55噸，需費用550元;乙廠每小時處理垃圾45噸，需費用495元。如果規定該城市處理垃圾的費用每天不超過7370元，甲廠每天至少需要處理垃圾多少小時?

　　解：設甲場應至少處理垃圾a小時

　　550a+(700-55a)454957370

　　550a+(700-55a)117370

　　550a+7700-605a7370

　　33055a

　　a6

　　甲場應至少處理垃圾6小時