集合與分類教案
集合與分類教案
集合概念教案已經為大家準備好啦，老師們，大家可以參考以下教學設計模板，整理自己的教學思路！
教學目的：
（1）使學生初步瞭解集合的意義。
（2）能夠用適當的方法表示集合。
（3）使學生初步瞭解集合的分類，瞭解集合元素與集合之間的“屬於”關係。
教學重點：集合的概念、元素與集合的關係以及集合的基本的表示方法。 教學難點：集合的概念和集合的表示方法。
內容分析：．集合是中學數學的一個重要的基本概念。它是集合論中的原始的、
不定義的概念。在開始接觸集合的概念時，主要是透過例項，對概念有一個初步認識。在初中，我們曾應用集合的語言表述一些問題。例如，在代數中用到的數集、解集等；在幾何中用到的有點集。把集合的初步知識安排在高中數學的最開始，是因為在高中數學中，這些知識與其他內容有著密切聯絡，它們是學習、掌握和使用數學語言的基礎。為以後學習對映、函式概念以及函式的`定義域、值域等知識做準備。本節首先從生活中的集合例項及初中代數與幾何涉及的集合例項入手，引出集合與集合的元素的概念，並且結合例項對集合的概念作了說明。然後，介紹了集合的常用表示方法（包括列舉法、描述法）以及元素與集合的關係，集合的分類。
教學過程：
一、 課程引入：我們常聽人說“物以類聚”、“人以群分”。即我們可以把具有某些共同點的事物看作一個整體，比如我們可以把地球上所有的河流歸為一類，可以把所有中國人歸為 （1）我們把所有非負整數叫做自然數集，
（2）把x>2叫做2x+1>5的解集，
（3）幾何上把到定點的距離等於定長的點的集合叫做圓。
思考：我們還學過哪些數集？
上述例子表明我們可以把某些特定的事物看成一類，即一個整體，這個整體就是我們今天要學習“集合”。
張鐵林 1060500080
二、新課教學
（1）集合的概念：
把一些能夠確定的不同的物件看成一個整體，就說這個整體是由這些物件的全體構成的集合.其中構成集合的物件稱作這個集合的元素。
注：對物件進行說明：客觀存在的事物以及我們想象中的事物和抽象符號都可以當作物件。（舉例說明 ）
集合通常用大寫的拉丁字母表示，如A、B、C、元素通常用小寫的拉丁字母表示，如a、b、c、讓學生自己舉些簡單集合的例子，進一步理解集合概念
介紹幾種常見的數集：
1.自然數集：N ，非零自然數集：N+或N*
2.實數集：R
3.有理數集：Q
4.整數集：Z
（2）集合的表示方法：
1列舉法：把集合中的元素一一列舉出來。 ○
例如：不大於5的正整數構成的集合表示為{1，2，3，4，5} 自然數集表示為{1，2，3，?，n，?} x2-1=0的解構成的集合表示為{1，-1}
2特徵性質描述法：用集合中元素的特徵性質描述集合。 ○
例如：所有三角形構成的集合表示為{三角形} 偶數集表示為{x∈R∣x=2n,n∈Z}
x2-1=0的所有解構成的集合表示為{x∈R|x2-1=0} 練習：1，用列舉法表示x<5的正整數解的集合； 2，用特徵性質描述法表示集合{1，-1}； 3，用適當方法表示下列集合： a,所有四邊形都成的集合； b,所有奇數構成的集合；
c，方程x2-2x-8=0的解構成的集合。 （3）元素對於集合的隸屬關係
張鐵林 1060500080
屬於：如果a是集合A的元素，就說a屬於A，記作a∈A 不屬於：如果a不是集合A的元素，就說a不屬於A，記作a?A 舉一些例子讓同學們根據概念判斷它們能否構成集合（例：所有大
於1的數、很大的數、班裡所有的男生??），透過對事例的分析、討論引出集合中元素的特徵。 （4）集合元素的特徵
1、確定性：設A是一個給定的集合，x是某一個具體物件，則或者是A的元素，或者不是A的元素，兩種情況必有一種且只有一種成立。
2、互異性：集合中的元素兩兩互不相同，沒有重複。
3、無序性：集合中的元素沒有一定的順序（通常用正常的順序寫出）
（5）集合的分類 （分類依據：集合所含元素個數不同） 1、不含任何元素的集合叫做空集，記作：? 2、含有有限個元素的集合叫做有限集 3、含有無限個元素的集合叫做無限集註意區分0，?， {?}，{0}，幾者之間的關係。
三、課堂練習：
1、下列各組物件能確定一個集合嗎？若不能，說明理由。
（1）所有很大的數。（2）善良的人。 （3）1，2，3，4，4，5，5，
2、用適當方法表示下列集合
（1）構成英語單詞mathematics字母的全體構成的集合； （2）絕對值等於6的實數全體； （3）絕對值小於6的實數全體。
3、判斷下列元素與集合的關係
（1） 0與 ? （2）0與 {0} （3） ?與{?}
四、本節總結：集合的概念，集合的表示方法，集合的元素與集合之間的關係，集合元素的特徵，集合的分類及常用數集的表示符號。
五、課後作業：