人教版小學數學六年級下冊《反比例》教案設計

人教版小學數學六年級下冊《反比例》教案設計

　　設計說明

　　“反比例”是在學生學習了“比和比例”和“正比例”的基礎上進行教學的。本著“學生是學習的主體”的理念，在本節課的教學中，最大限度地為學生提供了自主探究的機會。

　　1．藉助定義、例項，滲透函式思想。

　　教學伊始，藉助正比例的意義和生活例項，使學生進一步體會函式思想，充分理解成正比例關係的兩種量的比值不變的特點，為學生探究成反比例關係的兩種量之間的關係以及理解反比例的意義和特點奠定良好的基礎。

　　2．藉助具體情境，在觀察、討論中發現規律。

　　教學中，透過具體情境，引導學生在觀察、討論中發現“把相同體積的水倒入底面積不同的杯子中，水面的高度不同”及“杯子的底面積×水的高度＝水的體積”這一規律，使學生透過自己的努力，歸納、概括出反比例的意義及特點。

　　3．藉助已有的學習經驗總結反比例關係式。

　　因為正、反比例體現的都是兩種相關聯的量之間的關係，且正比例關係表示式學生已經掌握，所以在總結反比例關係表示式時，教師要引導學生根據已有的經驗自己總結出反比例關係表示式，體驗成功的喜悅。

　　課前準備

　　教師準備 PPT課件

　　學生準備 玻璃杯 直尺 水 實驗記錄單

　　教學過程

　　⊙複習引入

　　1．複習。

　　課件出示：一個圓柱形水箱，底面積是0.78平方米，高是1.2米，這個水箱能裝水多少立方米？

　　(1)引導學生獨立解決問題。

　　(2)提問：你是根據什麼公式進行計算的？

　　預設

　　生：圓柱的體積＝底面積×高。

　　(3)師追問：圓柱的體積、底面積和高之間還有怎樣的數量關係呢？在什麼情況下其中的兩種量成正比例關係？

　　預設

　　生1：底面積＝圓柱的體積÷高，高＝圓柱的體積÷底面積。

　　生2：如果底面積一定，圓柱的體積與高就成正比例；如果高一定，圓柱的體積與底面積就成正比例。

　　2．引入課題。

　　如果圓柱的體積一定，那麼底面積與高又成怎樣的關係呢？這就是本節課我們要學習的`內容。(板書課題：反比例)

　　設計意圖：透過複習有關圓柱的體積問題以及列舉圓柱的體積、底面積和高之間的關係，在培養學生思維完整性的同時，為新知的學習作鋪墊。

　　⊙探究新知

　　1．在具體情境中初步感知成反比例關係的量。

　　(1)課件出示教材47頁例2，引導學生結合問題進行觀察。

　　師：觀察情境圖，理解圖意後，觀察下表，先一行一行地觀察，再一列一列地觀察，並思考下面的問題。

　　杯子的底面積與水的高度的變化情況如下表。

　　①表中有哪兩種量？

　　②水的高度是怎樣隨著杯子底面積的大小變化而變化的？

　　③相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積分別是多少？

　　(2)學生思考後在小組內交流。

　　(3)全班交流。

　　預設

　　生1：有杯子的底面積和水的高度這兩種量。

　　生2：杯子的底面積增大，水的高度降低；杯子的底面積減小，水的高度升高。

　　生3：相對應的杯子的底面積與水的高度的乘積都是300，是一定的，也就是杯子的底面積×水的高度＝水的體積(一定)。

　　(4)明確什麼是成反比例的量。

　　因為水的體積一定，所以水的高度隨著杯子的底面積的變化而變化。杯子的底面積增大，水的高度反而降低；杯子的底面積減小，水的高度反而升高。但是無論怎樣變化，杯子的底面積和水的高度的乘積總是一定的，所以我們就把杯子的底面積和水的高度這兩種量叫做成反比例的量，它們的關係叫做反比例關係。