高中數學《橢圓及其標準方程》教案

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，就難以避免地要準備教案，教案是備課向課堂教學轉化的關節點。教案要怎麼寫呢？下面是小編精心整理的高中數學《橢圓及其標準方程》教案，歡迎閱讀與收藏。

　　一、教材分析

　　1、教材的地位及作用

　　圓錐曲線是高考重點考查內容。“橢圓及其標準方程”是《圓錐曲線與方程》第一節內容,是繼學習圓以後運用“曲線和方程”理論解決具體的二次曲線的又一例項。

　　從知識上說，它是運用座標法研究曲線的幾何性質的又一次實際演練，同時它也是進一步研究橢圓幾何性質的基礎；

　　從方法上說，它為後面研究雙曲線、拋物線提供了基本模式；

　　所以，無論從教材內容，還是從教學方法上都起著承上啟下的作用，它是學好本章內容的關鍵。因此搞好這一節的教學，具有非常重要的意義。

　　2、教學目標

　　根據上述教材結構與內容分析，考慮到學生已有的認知結構心理特徵，制定如下教學目標：

　　（1）、知識目標：掌握橢圓的定義及其標準方程，透過對橢圓標準方程的探求，熟悉求曲線方程的一般方法。

　　（2）、能力目標：讓學生透過自我探究、合作學習等，提高學生實際動手、合作學習以及運用知識解決實際問題的能力。

　　（3）、情感目標：在教學中充分揭示“數”與“形”的內在聯絡，體會數與形的統一，激發學生學習數學的興趣，培養學生勇於探索，勇於鑽研的精神。

　　3、教學重點、難點

　　教學重點：橢圓的定義及橢圓的標準方程。

　　教學難點：橢圓標準方程的建立和推導。

　　在學習本課前，學生已學習了直線與圓的方程，對曲線和方程的概念有了一些瞭解與運用的'經驗，用座標法研究幾何問題也有了初步的認識。但由於學生學習解析幾何時間還不長、學習程度也較淺，對座標法解決幾何問題掌握還不夠。另外，學生對含有兩個根式之和（差）等式化簡的運算生疏，去根式的策略選擇不當等是導致“標準方程的推導”成為學習難點的直接原因。

　　據以上對教材及學情的分析，確定橢圓的定義及其標準方程為本課的教學重點；橢圓標準方程的推導為本課的難點。

　　4、教材處理

　　根據新課程大綱要求，本節課的內容特點以及結合我班學生的實際情況，我把本節內容分2個課時進行教學。

　　第一課時，主要研究橢圓的定義、標準方程的推導。

　　第二課時，運用橢圓的定義求曲線的軌跡方程。

　　二、教學方法和教學手段

　　課堂教學中創設問題的情境，激發學生主動的發現問題解決問題，充分調動學生學習的主動性、積極性；有效地滲透數學思想方法，發展學生個性思維品質，這是本節課的教學原則。根據這樣的原則及所要完成的教學目標，我採用如下的教學方法和手段：

　　教學方法：我採用的是引導發現法、探索討論法等。

　　1、引導發現法：用動畫演示動點的軌跡，啟發學生歸納、概括橢圓定義。

　　2、探索討論法：由學生透過聯想、歸納把原有的求軌跡方法遷移到新情況中，有利於學生對知識進行主動建構；

　　有利於突出重點，突破難點，發揮其創造性。

　　引導發現法和探索討論法是適應新課程體系的一種全新教學模式，它能更好地體現學生的主體性，實現師生、生生交流，體現課堂的開放性與公平性。