座標平面內的圖形變換教案
座標平面內的圖形變換教案
作為一位優秀的人民教師，時常會需要準備好教案，教案有利於教學水平的提高，有助於教研活動的開展。那麼寫教案需要注意哪些問題呢？以下是小編整理的座標平面內的圖形變換教案，希望對大家有所幫助。
一．教學目標：
知識與技能目標
1、感受座標平面內圖形變換的座標變換.
2、瞭解關於座標軸對稱的兩個點的座標關係。
3、會求與已知點關於座標軸對稱的點的座標。
4、利用關於座標軸對稱的兩個對稱點的座標關係，求作軸對稱圖形。
過程與方法目標1、經歷座標平面內圖形變換的座標變化，發展學生的數形結合思想，培養學生的合作交流能力。
2、透過由點確定座標到根據座標描點的轉化過程，進一步培養學生的轉化意識。
情感與態度目標透過生動有趣的教學活動，發展學生的合情推理能力和豐富的情感、態度，提高學生學習數學的興趣。
二．教學難點與重點
重點：本節教學的重點是關於座標軸對稱的兩個點之間的座標關係。
難點：利用關於座標軸對稱的兩個點之間的座標關係，在座標平面內作軸對稱圖形的過程比較複雜，是本節課的難點。
三．教學過程
（一）創設情景提出課題
上美術課時，老師佈置了這樣一道作業：一幅原本是“向日葵”的畫像，但如果只給你四分之一，你有辦法將它補充完整嗎？
（二）師生合作探索新知
1、透過遊戲挖地雷，探究出關於座標軸對稱的兩點之間的座標關係。
引導學生歸納：A A’(關於x軸對稱)橫座標不變，縱座標互為相反數。
A A’’(關於y軸對稱)縱座標不變，橫座標互為相反數。
在直角座標系中，點（a,b）關於x軸的對稱點的座標為(a,-b)，關於y軸的對稱點的座標為（-a,b）
2、學以致用：（比一比，誰的反應快）①在直角座標系中，已知點A(-1,2)，B(1,-)，C（-2，3），D（0，1.5），E（8，0）中，關於X軸的對稱點是_______，關於Y軸的'對稱點是_______
②逆向訓練
（口答）問下列兩點各是關於什麼座標軸對稱？
（1）、（-2，-1）和（-2，1）（2）、（3，0）和（-3，0）（3）、（2.5,-2）和(-2.5,-2)
③拓展思維
1）點P（3，a）與點（b，2）關於y軸對稱，則a=_______ , b=__________;
2）已知點A（3，-4），點A關於x軸的對稱點為A1，則A1的座標為________，點A1關於y軸對稱的點A2，則A2的座標為_________,且A A1的距離=______。
（三）師生合作嘗試應用
1、探究利用座標變換進行圖形變換：
例1（1）求出圖形輪廓線上各轉折點A,O,B,C,D,E,F的座標。
（2）利用座標關係，求出它們關於Y軸對稱點的座標。
（3）在同一座標系中，描點A’,O’,B’,C’,D’,E’,F’,並用線段依次將它們連線起來。
你能猜出它是什麼圖形嗎？
想一想：如果要把一個軸對稱圖形畫在平面直角座標系中，怎樣畫才簡便呢？（與同伴交流一下）
2、小試牛刀：（1）求出ABC各頂點的座標，以及它們關於y軸的對稱點的座標，並描點。
（2）將ABC以y軸為對稱軸作一次軸對稱變換，然後將所得的像連同原圖形，以x軸為對稱軸再作一次軸對稱變換，分別作出經兩次變換後所得的像。
（四）知識拓展能力挑戰
1、能力小測驗：
已知直角座標系中正三角形ABC如圖。
(1)求出ABC各頂點的座標
(2)把ABC各頂點的橫座標，縱座標分別乘以2，作出所得的圖形。問所得到的圖形與原圖形的邊長有什麼變化？這一過程可以看做是一個什麼變換？
（與同伴交流一下）
2、能力大沖浪：
如圖，將ABC中各頂點的縱座標、橫座標分別乘－1，得到的圖形與原圖形相比有什麼變化？作出所得的圖形，這個過程可以看做是一個什麼變換？
3、當一回工程師，請完成一個零件的主檢視
（1）按你自己所認為合適的比例，選取合適的方格紙，建立直角座標系。
（2）在直角座標系中選取適當的位置，作出這個主檢視，標明比例，並求出輪廓線各個轉折點的座標。
與同伴作出的圖形比較，它們的形狀相同嗎?大小呢？你能用圖形變換的觀點加以說明嗎？
（五）歸納總結課後延伸
1、這節課你有什麼收穫？
2、如圖，A、B兩村在某條河的同一邊。以河岸為x軸，建立直角座標系，A、B兩村相對應的座標分別為A（0，1），B（4，2）（長度單位為km）。現在要在河岸的P點處修建一個水泵站，分別從點P處直接向A、B兩村送水，則點P選在何處，才能使所用的水管最短？並求出水管的最短長度。（機動）
（六）佈置作業：作業：作業本、課後練習3、4、5。