人教版八年級數學上冊《平方差公式》教學反思

　　本節課的目標是會推導公式（a+b）（a-b）=a2-b2，並能簡單計算。上一節學了多項式×多項式的運演算法則，因此在回顧舊知識利用法則來計算（a+2）(a-2),(2x-y)(2x+y)的同時直接引入本節課的內容，問學生上面的兩個多項式乘多項式中各個式有什麼特徵？結果又有什麼特徵，學生的回答跟預測的差不多看是能看出來但要把他描述出來有點困難，因此指導並和學生一起用語言描述：二項式乘二項式中其中一項相同，另一項互為相反數的積等於（自己不回答學生回答）兩項的平方差，這時就問對嗎？學生很快就能反映過來，更能加深印象結果應該等於相同項的平方—互為相反數項的'平方。繼續探究同類型的計算：（x+1）（x-1）;（m+2）（m-2）;（2x+1）（2x-1）,都能找到此規律，讓學生歸納出結論（用式子），因為從特殊到一般的歸納學生比較擅長，得出結論是：（a+b）（a-b）=a2-b2,因為結果是平方差所以把公式的名稱叫為平方差公式。接著那學生嘗試著用文字歸納，為了歸納的方便把連線兩項的符號看成運算子號，該怎麼描述此規律：兩項的和乘兩項的差（提示學生這兩項跟前面的兩項是一樣的）等於這兩項的平方差，接著幾個二項式乘二項式的練習讓學生板演，目的是看看學生的易錯點並一起歸納怎樣做不容易出錯及應注意那些事項：利用平方公式計算，首先觀察是否符合公式的特點，用不同的符號把找到相同的項和相反的項表示出來，並把它寫成公式的形式，先不要急著答案出來。讓學生比較用法則計算跟用公式計算的區別，平方差公式(a-b)(a+b)=a2-b2它是特殊的整式的乘法，運用這一公式可以迅速而簡捷地計算出符合公式的特徵的多項式乘法的結果，但運用公式計算一定要看是否符合公式的特徵，嚴格要求不能亂套公式。

　　為了讓學生理解公式的幾何背景，透過拼圖計算，既可以直觀說明公式的幾何特徵，又可以體現數形結合.