混合運算數學教學案例與反思

　　教材分析：

　　本單元是在學生初步理解整數四則計算的意義，掌握四則計算的方法，能進行連加、連減、加減混合以及連乘、連除、乘除混合等同級兩步計算，會列分步式解答兩步計算實際問題的基礎上學習的。整數四則混合運算以兩步為主，本單元教學的混合運算都是兩步計算。

　　教材分三段編排：第一段學習含有乘法和加、減法的混合運算；第二段學習含有除法和加、減法的混合運算；第三段學習含有小括號的混合運算。

　　教學設想：

　　1.創設熟悉的生活情境，引導學生利用已有的生活經驗感受混合運算順序規定的合理性。

　　教材安排的三道例題都以簡單的購物問題為素材，讓學生從熟悉的情境中提出問題、解決問題。由於學生在日常生活和此前的學習中已經積累了豐富的解決有關購物問題的經驗，對購物問題的數量關係非常熟悉，便於學生把注意力集中在如何由分步列式過渡到列綜合算式，而且很容易理解混合運算的運算順序。

　　2.遵循認知規律，引導學生逐步掌握混合運算的運算順序。

　　掌握混合運算的運算順序是本單元教學的重點。教材在安排這三段內容時，以突出混合運算的運算順序為主線，做了不同層次的處理。

　　第一段，教學含有乘法和加、減法的混合運算。由於學生初次接觸混合運算和運算順序，教材分兩個小問題加以安排。第（1）個問題教學由分步列式合成綜合算式，初步理解乘加混合運算及運算順序。教學時，要在理解分步列式的基礎上引導學生自己嘗試把兩個算式合在一起列成綜合算式。之後，教學要注意下面幾個問題：一是讓學生說說綜合算式中各部分算出的是什麼，體會綜合算式的實際意義；二是體會綜合算式和分步算式的區別，算式寫法不同；三是體會聯絡，無論列分步還是綜合算式解決這個問題，都要“先算3本筆記本要多少錢”，體會乘加混合運算先算乘法的合理性；四是規範綜合算式的書寫格式，幫助學生形成良好的學習習慣。

　　第（1）個問題列出的綜合算式，乘法在前，加法在後，理解運算順序，學生既有生活經驗的支撐，又有一定的知識基礎，因而難度不大。第（2）個問題安排的綜合算式減法在前，乘法在後，理解運算順序有一定難度。這裡教材直接出示了綜合算式，並且提示學生從實際問題的`數量關係出發理解運算順序，給學生留下了一定的探索的空間。這兩個問題的安排，使學生對含有乘法和加、減法混合運算的認識更加全面。在這樣的基礎上，可以引導學生用自己的語言嘗試歸納含有乘法和加、減法混合運算的運算順序，再與教材上的結論加以比較。

　　第二段，教學含有除法和加、減法的混合運算。由於學生已經具備了含有乘法和加、減法混合運算的經驗，教材直接出示了兩道不同的綜合算式，引導學生進行比較，對含有除法和減法的混合運算則完全放手讓學生自己列綜合算式嘗試計算。對於80÷10+12和12+80÷10的運算順序，學生可以結合實際問題的數量關係，體會雖然算式不同，但是都要先算除法。雖然列出的綜合算式都是先算除法，但是由於除法在算式中的位置不同，所以商應寫的位置也不同

　　第三段，教學含有小括號的混合運算。教材直接讓學生自己辨析綜合算式是否正確。辨析的價值在於讓學生產生使用小括號的需要和願望，更好地體會小括號改變運算順序的作用。但這種辨析又是有基礎的，對問題的數量關係的理解應是先算50－20÷5裡的減法，可是按運算順序的規定又應該先算除法，這一矛盾自然使學生產生改變運算順序的需要，小括號的作用也就體現出來了。

　　3.在解決簡單的實際問題過程中，提高用混合運算解決簡單實際問題的能力。

　　教材注意結合不同運算順序的學習，安排相關的實際問題，幫助學生加深對混合運算的理解，提高解決實際問題的能力。

　　從內容和形式上看，這些問題有三個特點。一是注意結合其他領域的知識。如，第33頁“想想做做”第5題結合“空間與圖形”的內容安排了計算，教學時先要讓學生說說長方體的每個面上的數，再列綜合算式並計算。第35頁“想想做做”第5題結合計算長方形面積解決問題。二是提供了豐富的資訊，引導學生提出並解決問題。如第33頁“想想做做”第6題和第36頁“想想做做”第9題，要讓學生自己收集並組合資訊，發展自主提出問題並解決問題的能力。三是多以題組出現。如第35頁“想想做做”第8題，“練習五”的第6題，第11題，解決這些問題便於學生進一步聯絡具體情境，體會混合運算順序規定的合理性。

　　從教學要求上看，這些問題分逐步提高的兩個階段。一是在剛開始學習混合運算後，要求學生會列綜合算式解決問題，如第33頁“想想做做”第6題。二是會用不同的綜合算式解決同一個問題，如第36頁“想想做做”第10題，“練習五”第10題。這樣的安排，讓學生感受到用綜合算式解決問題是一種重要的數學方法，感受到自己的學習水平不斷提高，獲得自信。

　　4.透過多種形式的比較，加深對混合運算順序的理解。

　　教材明確安排了6次不同形式的比較。如第31頁“想想做做”第4題，幫助學生在比較中體會乘加、乘減混合和加減混合、乘除混合運算順序的區別；第33頁“想想做做”第4題透過比較，讓學生體會運算子號對結果的影響，培養良好的審題習慣；第35頁“想想做做”第2題的比較突出小括號改變運算順序的作用，第6題透過比較，讓學生感受減法的運算性質；第37頁“練習五”第7題的比較，發現除法的運算性質。要切實透過比較，提高學生髮現規律、靈活計算的能力。

　　今天學習的是整數四則混合運算，透過教學實踐反思如下：

　　1、透過複習學生對整數四則計算的法則和運算順序掌握的很好。課堂上計算了12道題的正確率達到92%，運算速度也很快順利完成了今天的教學任務。

　　2、學生在計算過程中能認真審題，靈活合理的運用一些運算定律使計算簡便，提高了課堂的效率。

　　3、課堂上能關心照顧到了差生，（如俞建松等）經常讓他們上黑板板演，做錯了，耐心引導及時糾正。做對了，抓住機會適時表揚，在寬鬆、和諧的環境裡逐漸樹立起他們學習的信心。

　　4、不足之處：練習的設計還可以更加多樣化，多層次，有針對性使學生學習的紮實鞏固；教學語言，尤其是激勵學生的語言還可豐富些，以便更好地關注學生的情感、態度等方面的發展。