《二次根式的加減》教學反思（通用17篇）
《二次根式的加減》教學反思（通用17篇）
作為一位到崗不久的教師，教學是重要的任務之一，我們可以把教學過程中的感悟記錄在教學反思中，我們該怎麼去寫教學反思呢？下面是小編為大家整理的《二次根式的加減》教學反思，僅供參考，大家一起來看看吧。
《二次根式的加減》教學反思 篇1
本節課的重點是同類二次根式與合併同類二次根式。
這節課涉及到最簡二次根式與合併同類項的知識，所以，最好在課前複習一下最簡二次根式的定義，同類項的定義，合併同類項的法則，為這節課的學習作好鋪墊。
同類二次根式這一知識點的學習可透過類比的方法得到，從同類項類比同類二次根式，讓學生在原有的基礎上進行新知識的學習。同樣，合併同類二次根式也是透過合併同類項的法則來類比得到。
同類二次根式：幾個二次根式化成最簡二次根式後，如果它們的被開方數相同，那麼這幾個二次根式叫做同類二次根式。判斷幾個二次根式是否為同類二次根式，關鍵是先把二次根式準確地化簡成最簡二次根式，再觀察它們的被開方數是否相同。
其次，同類二次根式必須同時具備兩個條件：①根指數是2次；②被開方數相同，與根式的符號和根號外面的因式沒有關係。
理解了這些，可給學生一個示範，如何判斷幾個二次根式是不是同類二次根式，這些題可從課後練習中選取，但要注意書寫規範。示範完成後做課後隨堂練習與習題中的判斷是不是同類二次根式的題目，做到及時鞏固。
識別同類二次根式是二次根式的加減法的前提，所以，後面的同類二次根式的加減法就順理成章了，也是先選一個題目進行板演示範，步驟一定要完整規範，然後就是學生進行模仿性練習，這樣處理起來，學生沒有困難，整節課節奏緊湊，效果顯著。
學生在練習過程中存在的問題：①合併同類二次根式時，二次根式前面的字母因式不加括號，如，應該是；②二次根式的係數是帶分數時，沒寫成假分數的形式，如，應該是。這些錯誤要注意引導糾正。
《二次根式的加減》教學反思 篇2
匯入新課，是課堂教學的重要一環。“好的開始是成功的一半”，在課的起始階段，迅速集中學生的注意力，把他們思緒帶進特定的學習情境中，激發起學生濃厚的學習興趣和強烈的求知慾，對這堂課教學的成敗與否起著至關重要的作用。可有效地開啟學生思維的閘門，激發聯想，激勵探究，使學生的學習狀態由被動變為主動，使學生在輕鬆愉悅的氛圍中學到知識。————摘《數學課程標準解讀》
本節課開始時，首先由一個求修建兩塊運動場的草坪面積的實際問題出發，引導學生得出兩個二次根式求和的運算。從而提出問題：如何進行二次根式的加減運算？這樣透過問題指向本課研究的重點，激發學生的學習興趣和強烈的求知慾望。然後指導學生根據問題導讀單，去自學課本。透過自學課本再完成問題導讀單，從而自己獨立學習結合小組合作學習掌握二次根式的加減運算。透過我深入小組蒐集資訊、指導學習，發現學生具備自學能力，獨立自學時很肅靜，同學們都能夠透過翻閱課本自己獨立完成問題導讀單上的一些問題。合作學習時也很熱鬧，同學們都能夠交流自己的見解，並且能夠針對一些見解提出自己的看法讓大家評議。其中在三組中谷樹波同學對同組其他學生說：3 和5 不能合併了。有的同學問他為什麼？他說就好像3x和5y一樣不是同類項就不能合併。由此可見學生能夠利用類比學習法進行本節課的學習。透過深入各組巡視指導可知問題導讀單的設計是合乎學生的認知能力的。課堂上最精彩的還數同學們的學習彙報。例如：孫巖同學彙報時說：被開方數相同的二次根式是同類二次根式。劉榮超同學馬上站起來說：不對，應該是化簡後被開方數相同的二次根式才是同類二次根式。又如：高冉冉同學彙報時說：二次根式的加減就是合併同類二次根式。此時韓冬雪補充說：準確的說應該是先化簡，再判斷哪些是同類二次根式，然後再合併。透過同學們的彙報，可見同學們在自學時是全身心的投入，充分的研究、討論、交流才有如此準確的回答。
總之，本節課我感覺同學們學習的效果非常好，學習氣氛濃厚，能夠自主合作探究學習。這一切都歸功於韓博士給我們帶來的《新課程有效課堂教學行動策略》。我們應該借課改的東風，繼續學習新課程的理論知識，武裝我們的頭腦，用它來指導我們上好每一堂課。
《二次根式的加減》教學反思 篇3
本次研修我們主要研討的是“如何以問題情境為載體提高課堂教學的有效性”。所以本節課除了創設生活情境外，最主要是設計一系列的問題串為教學情境，類比同類項、合併同類項和整式加減，透過老師的問題情境，一步步的探索發現同類二次根式的定義和二次根式加減法的法則。使學生在己有知識的基礎上，自然遷移到新的知識，建立新舊知識之間的聯絡，形成數學知識體系。歸納起來說，就是本節課我們本著以學生為主體，以設計的問題情境為主線，運用類比的思想，並且貫穿一定量的練習，來完成本節課的教學目標。
從實際授課來看，存在以下問題：
一、對學生可能出現的問題，備課時有預設到，但沒有再進一步強化、追蹤沒有作到位。
例如，在什麼是同類二次根式時，預設到“根指數相等”可能會有問題，出了一個選擇題來鞏固根指數的問題，並且第4小題也是一個根據根指數相同來完成的問題。第4小題學生完成的不好，沒有從老師講選擇題時得到提示，同時如果講完後再作一個小練習加以鞏固可能會更好。
二、從加減計算來看，學生對於去括號變號、運算順序、分數的開方掌握的不好。
這一類的運算掌握不好，導致課堂進度有點拖，以致能力提升題沒有進行，“沒有老底子，就沒有新文章”。更要求我們對學生的計算能力要高度重視。同時也覺得自己在備課時把重點放在了前半部分，對計算題的設計沒有到位，對難易的掌握不好和對學生可能出現的錯誤沒有預設到，比如不知要合併，不知如何合併。所以最後一題小測題和學以致用第4小題換一下就更好了。
三、沒有利用好課堂內生成的問題情境，對所學知識進行鞏固，並完成新知識的生成。
比如：讓學生舉例的同類二次根式，這裡有同學說了一個，我當時只是簡單地想成學生化簡不對。其實這裡可以加個上幾個例子，點出根指數的問題，這樣在後面作第4小題的時候學生的難度會小一點。
今後在教學中，精心備課的同時，一定要注意學習素質以此加強自身素養，而現在的國培正是我們提高的好時機。感謝國培，加油吧！
《二次根式的加減》教學反思 篇4
透過這節課的學習，學生將掌握二次根式加減法運演算法則，並發現二次根式加減法的實質就是合併被開方數相同的二次根式，這正如整式加減法的實質就是合併同類項一樣，為了確認哪些被開方數完全相同，需要將二次根式化成最簡二次根式，這時一定要認真細心，避免出錯。
本節課是二次根式加減的第一節課，它是在二次根式的乘除的基礎上的進一步學習，目的是探索二次根式加減法運演算法則，在設計本課時教案時，著重從以下幾點考慮：
1.先透過對實際問題的解決來引入二次根式的加減運算，再由學生自主討論並總結二次根式的加減運演算法則。
2.四人小組探索、發現、解決問題，培養學生用數學方法解決實際問題的能力。
3.對法則的教學與整式的加減比較學習。
在理解、掌握和運用二次根式的加減法運演算法則的學習過程中，滲透了分析、概括、類比等數學思想方法，提高學生的思維品質和興趣。
《二次根式的加減》教學反思 篇5
在教學中，我們常常把自己學習數學的經歷作為選擇教學方法的一個重要參照，我們每一個人都做過學生，我們每一個人都學過數學，在學習過程中所品嚐過的喜怒哀樂，緊張、痛苦和歡樂的經歷對我們今天的學生仍有一定的啟迪。當然，我們已有的數學學習經歷還不夠給自己提供更多、更有價值、可用作反思的素材，那麼我們培養學生有意識的對學過得知識做出反思。
二次根式的加減，例1訓練的是二次根式的混合運算，都是在學生學習了基本的二次根式性質的基礎上，綜合進行訓練的。在每一個環節後及時的進行回顧反思，既可以解決在以前的學習過程中出現的問題，又可以對新出現的問題進行總結，吸取教訓。
一、反思例題（1）（2）
在完成上述兩小題後，要求學生對以下問題進行反思：
1.習慣上把運算結果的有理數部分寫在前面，無理數部分寫在後面。
2.二次根式的運算結果應該化為最賤二次根式。
3.在化簡二次根式的過程中一定要仔細。
二、反思習題
學生在練習的過程中，對於自己出現的問題，都要隨時反思，及時總結，找出原因。另外透過其他學生的錯題，共同展示，共同反思回顧。
三、整節課的回顧反思
在本節課結束後，針對本節課的收穫與體會，學生進行交流。
《二次根式的加減》教學反思 篇6
透過本節課的教學，發現以下問題：
1.將二次根式化簡為最簡二次根式是這節課的關鍵一步，不化簡為最簡二次根式，合併同類二次根式、二次根式的加減就無從談起，因此這一環節應多下一些功夫，多用些時間。
2.在講授例題時應仿照合併同類項的方法進行，學生更容易接受一些，以免顯得太突然。
3.對易出錯的地方應重點強調，再三強調，如：“二次根式的係數是帶分數的要寫成假分數的形式”，真正做到讓每一名學生都清楚這一要求。
《二次根式的加減》教學反思 篇7
本節課先複習合併同類項、整式的加減，為學習二次根式的加減做好準備。透過具體的實際問題，引出二次根式的加減問題，激發學生的學習興趣和強烈的求知慾望。
在解決實際問題時，根據所得到的式子，需要先對二次根式進行化簡，化簡為最簡二次根式後仿照合併同類項的方式，合併同類二次根式。然後藉助例1和例2詳細講解。再與學生共同總結出“二次根式的加減”的具體步驟和注意問題：
①化成最簡二次根式；
②找出同類二次根式；
③合併同類二次根式，不是同類二次根式的不能合併。再透過兩個練習讓學生對所強調內容進行鞏固。拓展提高題目是為了瞭解學生對本部分內容的靈活運用能力。
《二次根式的加減》教學反思 篇8
教法四環節教學法(一，預習，二，討論，三展示，四，解疑)。學法是小組內1+1幫帶學習法(一組四人，1，2，3，4號從優到差排開，1號幫3號，2號幫4號)。
本節課重點是推導二次根式的加減法則，掌握二次根式的加減法則，形成熟練計算技能。解決實際問題。難點是二次根式的化簡。這是本節課之前已經具備的知識，但，仍然需要透過計算加強。我首先透過複習二次根式的化簡，整式的加減這兩塊知識，並進行計算，為新課做準備，然後創設情境問題，引出新課題。讓學生了解本節課學習目標，帶著問題去預習，討論(組長負責一對一講解)，之後進行展示，過程中老師要對問題進行解疑，四環節教學，之後是練習，找同學上臺展示，同時下面學生也展開比賽，爭取臺上一題，臺下全部。因為，平時學生已經養成習慣，所以，同學們一邊舉手，一邊做題，好多學生都能臺下做完。得到小蘋果。在這樣爭先恐後的氛圍中，幾乎沒有學生無動於衷。四人一組避免了二人一組優生太少的問題，一幫一避免了人多顧不到的問題。這樣課堂總是氣氛活躍，學生參與度高，課堂效果優。
《二次根式的加減》教學反思 篇9
學生對二次根式的化簡掌握不好，比如被開方數32不能一次分解為16乘2，而是分解為4乘8，不能分解盡。比如108，98等數的分解還不能完全掌握。當被開方數是分數時，學生掌握的更不好，比如當被開方數的分母是8,27時學生很多都是乘8,27，計算量很大，還易錯。實際上乘2,3即可。
在合併同類二次根式時，合併係數時出錯較多。尤其是當係數是分數時出錯最多。這充分暴露了學生對於分數和同類項的知識掌握不好。講解時對於合併這一步驟要多講、細緻講。
在教學中，要多講、多練、多測，促進學生對運演算法則的熟練掌握。對學生出錯較多的型別有針對性的再測。注重對學生的落實，掌握學生的小測情況，不過關的抽時間讓學生補錯。
二次根式的化簡是考試的必考內容，現在全班小測之後只有三分之一的學生全對，正常的情況是三分之二的學生全對。如果有時間，可以出一份20道左右的二次根式的專題考試，考過之後，對於出錯多的題型進行二次考試。二次考試之後還出錯的學生逐一落實補錯。
二次根式的教學雖然課時已經結束，但是就學習效果來看卻還任重道遠。掌握學情，不斷摸索，不斷成長。
《二次根式的加減》教學反思 篇10
本節課是二次根式第一節課，從小欖有線電視臺發射塔電視節目訊號的傳播半徑引入，符合學生實際，能引起學生學習興趣，能說明學習二次根式在實際生活中有用，恰當合理的引入手到效果很好。
從實際問題列式，分析它們共同屬性：正數（或0）的算術平方根，給二次根式下一個定義，從定義出發確定二次根式有意義的條件，進一步深刻理解二次根式，符合概念課教學的要求，學生掌握情況比較好，概念課教學的五個基本步驟：（1）先給出例項，（2）分析共同屬性，（3）下定義，（4）概念應用，（5）概念之間關係，在這節課很好體現。
在促進學生探索求知和有效學習方面還存在明顯不足。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，經常為了完成教學任務而忽視這方面的引導。在本章中，其實有許多內容可以進行這方面的嘗試。如判斷二次根式中字母的取值範圍、選取有理化因式、選擇不同的運算途徑等都可以讓學生進行探究和歸納。在二次根式的運算中我就直接告訴學生：加減運算時利用公式，乘除時利用公式和，結果大部分學生並不接受。若能讓學生在探究的基礎上歸納出方法，學習的效果會提高很多，學習的能力也會不斷提高
另外，要經常引導學生進行反思。如果每次都是簡單做一做，學生很快就會有厭煩情緒。所以在引導學生這樣做時，要給予其恰當的鼓勵和啟示、評價。讓學生體會到自己這樣做的好處，使他們在這樣做的過程中得到激勵和啟示，並在後面的學習中有成功感。所以要大力表揚那些認真思考的同學，如對於一道難題，不管是自己解決還是和別人共同解決出來的，我都會讓學生理清一下思路，思考這類題的解法，如果學生不會解，聽老師講解後明白了，我會讓學生反思一下原因，為什麼當時不會解，是什麼原因造成的？學生只有對自己進行反思總結，就會收到意想不到的學習效果，使學生領悟生活和學習思想、方法，最佳化自己的知識結構，發展思維能力，培養創新意識。
《二次根式的加減》教學反思 篇11
本章的教學目標是經歷二次根式的概念的發生過程，瞭解二次根式的概念，以及二次根式的性質和運算。在概念的教學上採用了問題匯入法比較順利。但對概念有一點疑惑，形如根號a（a>=o）的式子，那根號前面的係數要不是1呢，難道就不是二次根式了嗎？本章的難點在利用性質化簡。往往不顧條件就往下做，過後才會醒悟，這是一棘手的問題。對於同類二次根式的概念的教學必須強調兩點1要最簡2被開方數相同。尤其在應用時學生會忽略第一點。
運算方面對加減法主要還是要熟練化簡，對一些常用的數進行分解。其次同類要合併，問題不是很大。而在乘除法的運算上，方法用的不當會變的很麻煩。主要要學會細心觀察，是先乘除後化簡來的比較簡單。
《二次根式的加減》教學反思 篇12
鑑於學生的特點及教材的特點，本節課主要採用“互動式”的課堂教學模式及“談話式”的教學方法，以此實現生生互動、師生互動、學生與教材之間的互動。
（一）在師生互動方面，教師注重問題設計，注重引導、點撥及提高性總結。使學生學中有思、思中有獲。如本節課開始，出示書中例題1：
讓學生先進行思考，解答。然後同學說出怎樣進行二次根式的混合運算。
強調：運算順序及運算律和有理數相同。
（二）在學生與學生的`互動上，教師注重活動設計，使學生學中有樂，樂中悟道。教師設計一組題目，讓學生以競賽的形式解答，然後以記成績的方法讓其它同學說出優點（簡便方法及靈活之處）與錯誤。由於本節課主要以計算為主，對運演算法則及規律性的基礎知識，學生很容易掌握而且從意識上認為本節課太簡單，不會很感興趣，所以為了提高學生的學習興趣及更好的抓好基礎，提高學生的運算能力，如此這般設計。
（三）在個體與群體的互動方式上，教師注重合作設計，使學生學中有辯，辯中求同。如本節課中對難點問題：“化去根號內分母”的教學，出示一個題目，讓學生思考，找個別學生說出自己的想法，然後其它同學補充完成。
學生的主體意識和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵和主導，才能達到彼此互動。正是在這一教育思想的指導下，追求學生的認知活動與情感活動的協調發展，有效地喚起學生的主體意識，在和諧、愉快的情境中達到師生互動，生生互動。互動式教學模式的目的是讓教師樂教、會教、善教，促使學生樂學、會學、善學，從而最佳化課堂教學、提高教學質量此文來自優秀，在和諧、愉快的情景中實現教與學的共振。
《二次根式的加減》教學反思 篇13
新的課程標準，倡導把課堂變為學生自主、合作、探究的場所，呼喚學生主體性的發展。於是課堂上，我轉變角色，變數學知識的傳授者為數學活動的組織者、指導者、參與者和研究者。教學活動中，我首先明確這節課的學習目標，然後學生在問題的基礎之上逐步地得出這節課的重點內容。這樣讓學生感覺坡度不大，掌握起來比較容易。從而充分利用公式來做題。
我在設計練習題時，一是遵循學生的學習規律，從易到難。二是從易錯點出發。並且我進行了分層練習，分為A、B、C三組。最後我附加了小測驗。測驗題緊扣本節課的知識內容，從易到難。數學來自於生活，我在最後加了一個實際題目。
從整堂課來看，效果比較好，學生從未知到已知，並且進行了消化。整堂課始終把學生擺在第一位，讓他們主動去學習。真正把課堂交給學生，讓他們變成學習的主體。層層的問題給學生提供自主探索的機會，讓學生的學習過程成為一個再探索、再發現的過程。在這種學習活動中，學生的創新意識和主動探求知識的興趣得到了培養，同時使所有學生都能在數學學習中獲得發現的樂趣、成功的愉悅，樹立了自信心，增強了克服困難的勇氣和毅力。
《二次根式的加減》教學反思 篇14
一、數學教學過程應當是一個生動活潑的。主動的和富有個性的過程，而不能再是單一的。枯燥的，以被動聽講和練習為主的方式，它應該是一個充滿生命力的過程。
1.本節課是在學生已有的知識基礎上，教師（或學生）提出適當的數學問題，透過師生之間或生生之間互相討論。學習。探究，在問題解決過程中活化知識。啟動思維，運用有關知識進行解題。瞭解二次根式的概念。
2.本節課始終以學生為中心，教師作為教學活動的組織者，引導者，合作者，體會用類比的思想研究二次根式，體驗研究數學問題的常用方法：由特殊到一般，由簡單到複雜，體現“動手實踐，自主探索。合作交流是學生學習數學的重要方式”這一思想，教學中為學生創造大量的操作。思考和交流的機會，關注學生思考問題的過程，鼓勵學生在探索規律的過程中從多個角度進行考慮，培養學生主動探索，敢於實踐，善於發現的科學精神以及合作精神，樹立創新意識，品嚐成功的喜悅，激發學生應用數學的熱情。
3.在二次根式概念教學中，須緊緊扣住其三個基本特徵，首先看它是否含有根號；其次看根指數是不是2；最後看被開方數是不是非負數。若三個答案都是肯定的，那麼這個式子是二次根式。不滿足三個條件中的任何一個就不是。
《二次根式的加減》教學反思 篇15
學生不能很熟練地化簡二次根式，以致於二次根式的加減乘除不能順利進行。例如 不會熟練化成 ，導致學生對二次根式的加減感到很困難。在這裡，應要求學生對100以內的二次根式化簡熟練掌握，為二次根式的加減打下紮實的基礎。
對二次根式的加減，大部分學生理解同類二次根式，並能夠合併同類二次根式，出現的問題在於二次根式的化簡，學困生在於整式的加減，整式的乘除，分式的加減和乘除的運算的公式和運演算法則不清，即使把本節知識聽懂了，由於過去的知識不牢固，造成運算結果不正確。我的處理方法是把過去學過的知識複習，舉例子幫助學生度過難關，使學生能夠獨立完成二次根式的運算。
《二次根式的加減》教學反思 篇16
本節課主要內容是學習二次根式的定義和性質，重點是對二次根式的性質1和性質的理解及應用嗎，上完本節課後，我的反思如下：
1、由於本節課是九年級上冊第二十一章的內容，是一節新授課，而且所有學生沒有教科書，因此如何在沒有教科書的前提下，讓學生理解並掌握本節內容，對我來說也是一次新的嘗試，在備課時我就按照目標讓學生明白、過程讓學生經歷、結論讓學生討論、規律讓學生總結的指導原則進行認真備課，尤其對例題與練習題也進行了精心的挑選，按照由易到難由簡入繁的順序安排，並且認真製作了課件，便於學生對重點內容的理解和難點的解決、
2、在實際授課中，在讓學生明白了本節學習目標後，透過以下步驟讓學生認識、理解、並掌握本節知識：
（1）讓學生回顧了算術平方根與平方根的概念，並且透過一個思考欄目的四道題，得出二次根式的定義後又複習了算術平方根具有雙重非負性；
（2）透過練習掌握如何判斷一個式子是否是二次根式的條件，並經過例1掌握二次根式在實數範圍內有意義的條件；
（3）透過練習讓學生得出二次根式的兩個性質，體會從特殊到一般的思維過程，進而掌握公式的一般推導方法；……，本節課大部分時間都是引導學生邊學邊做，讓學生經歷了整個學習過程。
3、在學習過程中，突出了引導學生自己得出結論，特別是二次根式的兩個性質，在做完思考題之後，學生自己就初步得出了結論，而且透過其他學生的補充越來越完善。
4、 讓學生自己找出性質1和性質2的區別與聯絡，雖然不夠系統和完整，但透過這樣的訓練，培養了學生總結規律的能力。
5、在實際教學中，仍然存在著對課堂時間把握不精確的問題，出現了前松後緊的現象，以致有深度的練習沒時間完成，結束的也比較倉促。在今後教學中，應注意時間的掌控。
6、在引導學生探索求知和互動學習方面還有欠缺。新的教學理念要求教師在課堂教學中注意引導學生探究學習，在我的課堂教學中，對學生探索求知進行了引導，並且鼓勵大家自己得出結論，但在互動方面做的還不夠，大部分學生都是獨立思考，很少與同學合作交流，今後的教學中應多培養學生合作交流的意識，這樣有助於他們今後的生活和學習。
透過這次公開課，使我的教學技能得到了很好的鍛鍊，我在今後的教學中，將繼續學習好的一面，對不足之處進行改善，爭取使自己的教學水平得到提高。
《二次根式的加減》教學反思 篇17
本節課的重點二次根式的兩個性質，並會用性質化簡一些二次根式。 針對教學目標，本堂課設計了四個主要的教學環節：
第一環節、師生合作，透過複習算術平方根的概念，運用歸納、猜想的思想方法，得出二次根式的第一條性質，隨後進行了相關的練習，加強了學生對概念的理解。
第二環節、小組合作學習，運用類比、歸納、猜想的思想方法，得出二次根式的第二條性質。之後，設計了一個“我來考考你的環節”，讓學生自己根據性質2，仿照書本課內練習1，給同伴出題，這一簡單的舉措，激發了學生的學習興趣，調動了課堂氣氛。
第三環節、學生自主完成例1，然後在小組內探討存在的問題並解決問題。對於例2，在學習過程中，學生對於a是非負數的二次根式沒有困難，但是對於根號裡面a是負數的二次根式，學習起來還是有困難的，所以在這裡應該舉例示範，讓學生討論如何解答。這裡不要快，要一步步來，等學生都明白其中的道理後，再進行相應的練習，如果出現問題，再進行點評，這樣下來，學生就可以掌握二次根式的化簡了，但是由於時間關係，我緊緊叫了一個學生上黑板板書，沒有做到一題多解，今後多在這方面努力。
第四環節、運用性質化簡含有字母的二次根式。這一環節，加深了學生對二次根式兩個性質的理解。
課後作業的佈置，由於要用到開方，所以，我讓學生背會1-30的平方分別等於多少，這樣在以後的學習中會用得到，可以提高計算速度。