冀教版初三上冊數學用一元二次方程解決實際問題教學計劃

冀教版初三上冊數學用一元二次方程解決實際問題教學計劃

　　學習目標

　　1、進一步認識建立方程模型的作用，提高數學的應用意識

　　2、在用方程解決實際問題的過程中，提高抽象、概括、分析問題的能力

　　學習重、難點

　　重點：用一元二次方程解決實際問題

　　難點：正確尋找等量關係

　　學習過程：

　　一、情境創設

　　一根長22cm的鐵絲。

　　(1)能否圍成面積是30cm2的矩形?

　　(2)能否圍成面積是32 cm2的矩形?並說明理由。

　　二、探索活動

　　分析情境問題可知：如果設這根鐵絲圍成的矩形的長是xcm，那麼矩形的寬是

　　____________。根據相等關係：矩形的長×矩形的寬=矩形的面積，可以列出方程求解。

　　思考：這根鐵絲圍成的矩形中，面積最大是多少?

　　三、例題教學

　　例 1 如圖，在矩形ABCD中，AB=6，BC=12，點P從

　　點A沿AB向點B 以1/s的速度移動;同時，點Q從點B沿邊BC

　　向點C以2/s的速度移動，問幾秒後△PBQ的面積等於82?

　　分析：題中含有等量關係：S△PBQ =82，只要用點P運動的時間

　　來表示三角形各邊的'長並代入等量關係式即可得到相應的方程。

　　例 2 如圖，在矩形ABCD中，AB=6cm，

　　BC=3cm。點P沿邊AB從點A開始向點B以2cm/s

　　的速度移動，點Q沿邊DA從點D開始向點A以1cm/s

　　的速度移動。如果P、Q同時出發，用t(s)表示移動的時間(0≤t≤3)那麼，當t為何值時，△QAP的面積等於2cm2?

　　四、課堂練習

　　1、P98 練習

　　2、思維拓展：

　　如圖，有100m長的籬笆材料，要圍成一矩形倉庫，

　　要求面積不小於600m2，在場地的北面有一堵50m的舊牆，

　　有人用這個籬笆圍成一個長40m，寬10m的倉庫，但面積

　　只有40×10m2，不合要求，問應如何設計矩形的長與寬才能符合要求呢?

　　五、課堂小結

　　如何正確尋找實際問題中的等量關係?

　　六、作業

　　後進生：P98 練習 P99 習題4.3 6 優生：P99 習題4.3 6、7、8