除法的意義教學設計
除法的意義教學設計
教學內容:
課本第73頁的內容,練習十五第1—6題。
教學目標:
(1)使學生理解除法的意義,理解除法是乘法的逆運算,並會在實際中應用。
(2)使學生自己總結乘、除法各部分間的關係,並會應用這些關係進行乘、除法的驗算。
(3)在分析過程中,培養學生的推理、概括能力。
(4)培養學生養成良好的驗算習慣。
教學重點、難點:
使學生掌握乘、除法各部分間的關係,並對乘除法進行驗算是教學重點。理解乘、除法的互逆關係,以及用除法意義說明一些題為什麼用除法解答是學習的難點。
教學過程:
(一)引入問題情境
我們已經做過大量的整數除法計算和應用題的練習,積累了比較豐富的感性認識,這裡我們要在原有的知識基礎上,對除法的意義加以概括,使已經獲得的感性認識加以提高。(板書課題:除法的意義)
口算: 7×5= 9×6= ( )×4=32
32÷5= 54÷6= 32÷( )=8
35÷7= 54÷9= ( )÷4=8
(二)學習新課
1.教學除法的意義。
(1)出示一組題,學生獨立列式解答。
四年級有4個班,每班有40人,一共有多少人?
四年級有160人,平均分成4個班,每班多少人?
四年級有160,每40人分一班,可分成幾個班?
根據學生的回答板書:
40×4=160(人) 因數×因數=積
160÷4=40 被除數÷除數=商
160÷40=4
思考討論:
(1)觀察,比較上面的3道題,為什麼列式和計算方法都不同?
(由於已知條件和問題進行了調換,因此列式和計算方法不同。第①題是已知每班人數和班數,求總人數,用乘法計算;第②、③兩題都是已知總人數和分成的班數(每班的人數),求每班的人數(分成的班數),用除法計算。)
(2)40,4和160在三個題中分別叫做什麼數?
(40和4在第①題中叫做因數,160叫做積,40和4在第②、③題中分別叫做除數和商,160叫做被除數。)(板書)
(3)第②、③題分別是已知什麼?求什麼、怎樣算?
(第②、③題分別是已知兩個數的積和其中的一個因數,求另一個因數,用除法計算。)
師繼續啟發:根據上面除法算式和乘法算式的聯絡看,除法是一種什麼樣的運算呢?
學生用自己的語言概括除法的意義。在此基礎上,教師用準確的語言描述除法的定義:已知兩個因數的積和其中的一個因數,求另一個因數的運算,叫做除法。
學生閱讀課本結語(73頁)。
引導學生說出除法各部分的名稱。
提問:
在除法中已知的積叫做什麼?(被除數)
已知的因數叫做什麼?(除數)
求出的未知因數叫做什麼?(商)
(2)教學除法是乘法的`逆運算。
引導學生觀察第②、③與①的已知條件和問題有什麼變化,從而明確:在乘法中是已知的,在除法中是未知的;在乘法中未知的,在除法中變成已知的。也就是乘法是知道兩個因數求積,而除法與此相反,是知道積和其中一個因數求另一個因數,所以除法是乘法的逆運算。
反饋:做74頁的“做一做”(聯絡除法的意義說明怎樣改寫算式和直接寫得數)及練習十五第3,4題
(3)關於0和1在除法中的特性。
啟發同學想:
①一個數除以1得什麼數?
自己舉例,如8÷1=8,100÷1=100,…
得出:一個數除以1,還得原數。
②0除以一個不是0的數得什麼數?
學生自己舉例,如0÷5=0,0÷24=0,…為什麼?引導學生說出因為一個數和0相乘才得0,所以0除以一個不是0的數商都是o。
③0能作除數嗎?為什麼?
引導學生討論:
以5÷0為例。如果0可能作除數,根據除法的意義,商乘以除數0,一定等於被除數5,即商×0=5。根據“0與任何數相乘都等於0”的規定,商乘以0一定等於0,而不可能等於5。這說明,用0作除數時,商是不存在的。
如以0÷0為例。根據除法的意義,商乘以除數0一定等於被除數0,就是商×O=O,那麼按照無論“什麼數與0相乘都得0”的規定,商可以是任何數,即無論商是什麼數,它與除數0相乘一定等於被除數0。這說明用0作除數,商是不固定的。
由此可知,用0作除數是沒有意義的,所以在除法中0不能作除數。這一點很重要。
2.教學乘除法各部分間的關係及其應用。
(1)口算:
① 4×5 ② 320÷8
20÷4 320÷40
20÷5 40×8
(2)引導學生根據上面第①組算式總結乘法各部分問的關係。
提問:乘法裡最基本的數量關係是什麼?怎樣求因數?
從而概括出(並板書): 積=因數×因數
一個因數=積÷另一個因數。
(3)觀察第②組算式,引導學生自己總結出除法各部分間的關係。
提問:
除法中各部分問的關係最基本的是什麼?怎樣求被除數和除數?
在學生回答的基礎上,教師板書一
商=被除數÷除數
除數=被除數÷商
被除數=商×除數
(4)我們學過這些關係後,可以解決哪些計算問題?
引導學生說出驗算方法後,學生按照書上第75頁的例子自己驗算,並說明應用什麼方法驗算的。
引導學生概括:
過去我們驗算乘法時,用交換兩個因數的位置,再乘一遍的方法。今天我們根據乘法各部分間的關係,可以用算出的積除以一個因數,看是不是等於另一個因數。
應用除法各部分間關係,可以驗算除法。以前學過的用乘法驗算除法,就是應用被除數=商×除數,現在應用“除數=被除數÷商”也可以驗算除法,也就是用除法驗算除法。
反饋:
試算第75頁中間的“做一做”,並說出根據。
(三)鞏固練習
1.練習十五第1題。(討論、口答)
2.練習十五第3,4兩題。(做在本上)
3.引導學生總結。
總結性提問:
(1)你今天學習了什麼?
(2)除法的意義是什麼?
(3)乘、除法中各部分問的關係是什麼?
(4)乘、除法的兩種驗算方法各是什麼?
(5) 0能作除數嗎?為什麼?
(四)作業
練習十五第2,5,6題。