北師大版八年級下冊《認識分式》教學設計
北師大版八年級下冊《認識分式》教學設計
作為一位傑出的老師，通常會被要求編寫教學設計，藉助教學設計可以提高教學效率和教學質量。那麼你有了解過教學設計嗎？下面是小編整理的北師大版八年級下冊《認識分式》教學設計，僅供參考，大家一起來看看吧。
一、教材分析
本節課是北師大版八年級下冊第五章《分式與分式方程》的內容，共兩課時。本設計是第一課時。本節課是分式的起始課，是學生學習了整式、因式分解基礎上進行的的，是下一步學習分式的性質、分式的運算以及分式方程的前提，所以分式的概念及分式在什麼條件下有意義是本節課的重點和難點。因為分式與分數類似，所以為了突破重點和難點，採用了類比的學習方法，讓學生學會自主探索，合作交流，老師的講和學生的學相結合。分式是表示現實世界中一類量的數學模型，為了讓學生體會這一點，在課題引入時從實際生活情景出發，讓學生經歷用字母表示實際問題中數量關係的過程。
二、 學情分析
學生的知識技能基礎：學生在小學學過分數，其實分式是分數的“代數化”，所以其性質與運算是完全類似的。在前面的學習中學生已經學會用字母表示實際問題中的數量關係，其中包括整式與分式等數量關係。
學生的活動經驗基礎：在整式的學習中，學生初步具備了用整式表示現實情境中的數量關係，建立數學模型的思想。在相關的學習中學生初步具備了觀察、歸納、類比、猜想的能力以及自主探索、合作交流的能力。
三、教學任務
本節共分2個課時，這是第1課時，主要內容是瞭解分式的定義以及分式有意義、無意義、值為零的條件。本節課的具體教學目標為：
知識與技能：
1、能用分式表示具體情境中的數量關係，體會分式是刻畫現實世界中一類量的數學模型，進一步發展符號意識。
2、瞭解分式的概念，明確分式和整式的區別；
3、會求分式的值，理解分式有意義、無意義及值為零的條件。
過程與方法：
本節課透過“觀察——類比——合作交流——概括、歸納——辯證”的途徑，培養學生觀察、分析及理解問題的能力，發展學生的數學抽象、數學建模思維，獲得正確的學習方式。
情感態度價值觀：
感受數學知識源於生活，又服務於生活，體會數學學科的一些核心素養，如數學抽象、數學建模對研究問題時的引領作用，體會分式是表示現實世界中的一類量的數學模型。
教學重點：
瞭解分式的概念，明確分式和整式的區別。
教學難點：
1、能用分式表示具體情境中的數量關係，體會分式是刻畫現實世界中一類量的數學模型。
2、理解分式有意義、無意義及值為零的條件。
四、教學準備
PPT
五、教學過程
教學環節
教學活動
學生活動
活動說明
一、情景引入
複習回顧：
1、有理數如何分類？分數在什麼情況下無意義？
2、前面我們學習過整式，同學們能寫一些嗎？
仔細觀察，這些整式具有怎樣的特徵?
積極思考、發言評價。
透過回顧舊知，為後續的類比學習打好鋪墊，同時引入下一環節。
二、探索新知（一）列分式（建模）
1、直角三角形的兩條直角邊分別為 a 和 b，則面積為 。
2、某中學組織師生去朱雀森林公園研學旅行，該公園成人票每張 a 元，學生票每張 b 元，現有老師 m人，學生 n人，那麼他們共需要支付門票費 元，平均每人 元。
3、文林書店庫存一批圖書，其中一種圖書的原價是每冊 a 元，現每冊降價 x 元銷售，當這種圖書的庫存全部售出時，其銷售額為 b 元。降價銷售開始時，文林書店這種圖書的庫存量是多少？
4、面對日益嚴重的土地沙化問題，某縣決定在一定期限內固沙造林2400hm2 ，實際每月固沙造林的面積比原計劃多30 hm2 ，結果提前完成原計劃的任務。
如果設原計劃每月固沙造林 x hm2 ，那麼
（1）原計劃完成造林任務需要多少個月？
（2）實際完成造林任務用了多少個月？
第1、2兩題較簡單，學生獨立完成；第3、4兩題略有難度，採取小組探究方式共同解決問題。
這裡學生透過自主思考或合作交流方式，進行數學建模，列出代數式，在此基礎上，觀察式子的特徵，透過給學生“獎卡（獎卡上書寫式子）”並給獎卡分類的形式調動學生的積極性，增加學習的趣味性。
二、探索新知（二）分式的.概念
1、在以上的幾個問題中，我們列出瞭如下代數式：
請同學們觀察這些代數式，它們是不是整式？能給它們分類嗎？分類的主要根據是什麼？
2、深化概念
學生得知自己的“獎卡”上實際是上一環節所列的代數式，對獎項分類實際就是對式子分類，自然 會考慮式子的結構特徵。
根據概念，進行判斷。
這一環節主要是透過對“獎卡”的分類來進行觀察、對比，進行數學抽象，從而得到分式的概念，抓住重要特徵：分母中含有字母。
加深對概念的理解，完成本環節的學習任務。
三、探索新知（三）分式有意義、值為零的條件
1、分數有意義，分數中的分母不能為 0。那麼類比分數，想一想，如果分式有意義，分式中的分母應滿足什麼條件？為什麼？
分式有意義的條件是:分母不為零
分式無意義的條件是:分母等於零
練習1：下列分式中的字母滿足什麼條件時分式有意義？
2、分式的值為零的條件是:分母不為零且分子為零
練習2:下列分式中的x 滿足什麼條件時，分式的值為零？
練習3：當a=1，2， 時，分別求
分式
3、分式的值——求分式的值，同代數式求值一樣，就是將數字代入，再按照運算順序進行計算。
類比分數進行考慮。
鞏固練習。
這裡一定要關注前提條件：分母首先不能為零。
求分式的值本質上就是代數式求值。
運用類比的學習方法得出分是有意義、無意義的條件。
透過練習加強運用能力。
這裡學生往往忽略了分母不能為零的條件，所以採取討論的方法，讓學生一定要認識到這一問題。
依然類比學習，類比代數式求值的方法即可。
四、隨堂練習
1、若分式 的值為0，則 x 的值是＿＿。
2、當 x 為任意實數時，下列分式一定有意義的（ ）
3、把甲、乙兩種飲料按質量 x﹕y 混合在一起，可以調製成一種混合飲料。調製 1kg 這種混合飲料需多少甲種飲料？
學生自主完成，允許學生向同伴請教，讓其在交流中掌握知識，掌握方法。
透過練習檢驗學生掌握情況，理解情況。
四、課堂小結
這節課你的主要收穫是什麼？
一 、這節課主要學習了兩個知識點：
1、一個應用：列式子
一個概念：分式的概念
一個計算：分式求值
三個條件:
二、方法上，主要是探究概念時，滲透了數學抽象、數學建模、類比的思想方法。
梳理本節課知識要點，明確學習目標。
學生思考、總結
引導學生思考，學會總結，並幫助學生建立自己的知識框架
透過總結所用到的數學思想方法，可以增進學生對數學學科的數學思考方式的理解，更加的理解數學的本質。
五、作業
P110第2、3、4、5題
鞏固所學，尊重學生的個體差異
六、板書設計