人教版小學數學六年級下冊《正比例》的教學設計
人教版小學數學六年級下冊《正比例》的教學設計
作為一名人民教師，有必要進行細緻的教學設計準備工作，教學設計是把教學原理轉化為教學材料和教學活動的計劃。一份好的教學設計是什麼樣子的呢？下面是小編收集整理的人教版小學數學六年級下冊《正比例》的教學設計，僅供參考，希望能夠幫助到大家。
小學數學六年級下冊《正比例》的教學設計1
【教學目標】
1、使學生理解正比例的意義，能根據正比例的意義判斷是不是成正比例。
2、培養學生概括能力和分析判斷能力。
3、培養學生用發展變化的觀點來分析問題的能力。
【教學重難點】
重點：
成正比例的量的特徵及其斷方法。
難點：
理解兩個變數之間的比例關係，發現思考兩種相關聯的量之間的變化規律。
【教學過程】
一、四顧舊知，複習鋪墊
商店裡有兩種包裝的襪子，一種是5雙一包的，售價為25元，一種是8雙一包的，售價為32元。哪種襪子更便宜？
學生獨立完成後師提問：你們是怎樣比較的？
生：我先求出每種襪子的單價，再進行比較。
師：你是根據哪個數量關係式進行計算的？
生：因為總價＝單價×數量，所以單價＝總價÷數量。
師：如果單價不變，商品的總價和數量的變化有什麼規律呢？這節課，我們就來研究正比例。(板書：正比例)
二、引導探索，學習新知
1、教學例1，學習正比例的意義。
(1)結合情境圖，觀察表中的資料，認識兩種相關聯的量。師出示自學提示：表中有哪兩種量？總價是怎樣隨著數量的變化而變化的？學生自學並在組內交流。全班交流。
(2)認識相關聯的量。明確：像這樣，一種量變化，另一種量也隨著變化，這兩種量叫做相關聯的`量。
2、計算表中的資料，理解正比例的意義。
(1)計算相應的總價與數量的比值，看看有什麼規律。學生計算後彙報：＝＝＝…＝3、5，每一組資料的比值一定。
(2)說一說，每一組資料的比值表示什麼？(綵帶的單價，也就是綵帶的單價是一個固定的數)
(3)請學生用公式把綵帶的總價、數量、單價之間的關係表示出來。
(4)明確成正比例的量及正比例關係的意義。兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係叫做正比例關係。如果用字母y和x表示兩種相關聯的量，用字母k表示它們的比值(一定)，正比例關係可以用下面的式子表示：
3、列舉並討論成正比例的量。
(1)生活中還有哪些成正比例的量？預設：速度一定，路程與時間成正比例；長方形的寬一定，面積和長成正比例。
(2)小結：成正比例的量必須具備哪些條件？哪個條件是關鍵？
兩種量中相對應的兩個數的比值一定，這是關鍵。
4、認識正比例圖象。(課件出示例1的表格及正比例圖象)
(1)觀察表格和圖象，你發現了什麼？
(2)把數對(10，35)和(12，42)所在的點描出來，再和上面的圖象連起來並延長，你還能發現什麼？
無論怎樣延長，得到的都是直線。
(3)從正比例圖象中，你知道了什麼？
生1：可以由一個量的值直接找到對應的另一個量的值。
生2：可以直觀地看到成正比例的量的變化情況。
(4)利用正比例圖象解決問題。
不計算，根據圖象判斷，如果買9m綵帶，總價是多少？49元能買多少米綵帶？
小明買的綵帶的米數是小麗的2倍，他花的錢是小麗的幾倍？預設生：因為在單價一定的情況下，數量與總價成正比例關係，小明買的綵帶的米數是小麗的2倍，他花的錢也應是小麗的2倍。設計意圖：先從觀察圖象入手，引導學生直觀認識相關聯的量，再結合表中的資料，引導學生髮現總價與數量的比值一定，使學生理解正比例的意義，最後結合正比例圖象，把資料與點聯絡起來，根據圖象，不用計算就能找到一個量的值所對應的另一個量的值，使學生在解決問題的同時，感受數形結合思想。
三、課堂練習：
1、P46“做一做”
2、練習九第1、3～7題
小學數學六年級下冊《正比例》的教學設計2
【教學內容】
正比例
【教學目標】
使學生理解正比例的意義,會正確判斷成正比例的量。
【重點難點】
重點：理解正比例的意義。
難點：正確判斷兩個量是否成正比例的關係。
【教學準備】
投影儀。
【複習匯入】
1.複習引入。
用投影儀逐一出示下面的題目，讓學生回答。
①已知路程和時間，怎樣求速度?
板書：=速度。
②已知總價和數量，怎樣求單價?
板書：=單價。
③已知工作總量和工作時間，怎樣求工作效率?
板書：=工作效率。
2.引入課題：這是我們過去學過的一些常見的數量關係。這節課我們進一步來研究這些數量關係的一些特徵，首先來研究這些數量之間的正比例關係。板書課題：成正比例的量。
【新課講授】
1.教學例1。
教師用投影儀出示例1的圖和表格。
學生觀察上表並討論問題。
(1)鉛筆的總價和數量有關係嗎?
(2)鉛筆的總價是怎樣隨著數量的變化而變化的?
(3)鉛筆的總價和數量的變化有什麼規律?組織學生在小組中討論，然後交流說一說。
根據觀察，學生可能會說出：
①鉛筆的總價隨著數量變化，它們是兩種相關聯的量。
②數量增加，總價也增加;數量降低，總價也減少。
③鉛筆的總價和數量的比值總是一定的，即單價一定。
教師指出：總價和數量有這樣的變化關係，我們就說總價和數量成正比例關係，總價和數量叫做成正比例的量。
2.教師出示：一列火車行駛的時間和路程如下表。
引導學生觀察、思考：路程和時間有關係嗎?路程怎樣隨著時間的變化而變化?路程和時間的變化有什麼規律?
組織學生分析、討論、彙報：路程和時間是兩種相關聯的量，路程擴大，時間也跟著擴大;路程縮小，時間也跟著縮小;但是路程和時間的比值一定，寫成關係式是=速度(一定)。
教師小結：所以說路程和時間成正比例關係，路程和時間叫做成正比例的量。
3.歸納概括正比例關係。
①組織學生分小組討論，上面兩個例子有什麼共同規律?
②教師引導學生歸納總結：都是兩種相關聯的量，一種量變化，另一種量也隨著變化;如果這兩種量中相對應的兩個數的比值也就是商一定，這兩種量就叫做成正比例的量，它們的關係就叫做成正比例關係。
學生說一說是怎麼理解正比例關係的。
要求學生把握三個要素：
第一：兩種相關聯的量。
第二：其中一個量增加，另一個量也增加;一個量減少，另一個量也減少。
第三：兩個量的比值一定。
4.用字母表示正比例的關係。
教師：如果用字母x和y表示兩種相關聯的量，用k表示它們的比值(一定)，比例關係可以用這樣的式子表示：(一定)
5.教師：想一想，生活中還有哪些成正比例的量?
學生舉例說明並說出理由如：長方形的寬一定，面積和長成正比例;每袋牛奶質量一定，牛奶袋數和總質量成正比例;衣服的單價一定，購買衣服的數量和應付錢數成正比例。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數成正比例;