抽屜原理的教學設計（通用9篇）
抽屜原理的教學設計（通用9篇）
作為一名為他人授業解惑的教育工作者，編寫教學設計是必不可少的，藉助教學設計可使學生在單位時間內能夠學到更多的知識。優秀的教學設計都具備一些什麼特點呢？下面是小編收集整理的抽屜原理的教學設計，希望能夠幫助到大家。
抽屜原理的教學設計 篇1
教學目標
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．透過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．透過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
教學重、難點
經歷“抽屜原理”的探究過程，理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程
一、問題引入。
師：同學們，你們玩過搶椅子的遊戲嗎？現在，老師這裡準備了3把椅子，請4個同學上來，誰願來？
1．遊戲要求：開始以後，請你們5個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2．討論：“不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學”這句話說得對嗎？
遊戲開始，讓學生初步體驗不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學，使學生明確這是現實生活中存在著的一種現象。
引入：不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什麼道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。
二、探究新知
（一）教學例1
1．出示題目：有4枝鉛筆，3個盒子，把4枝鉛筆放進3個盒子裡，怎麼放？有幾種不同的放法？
師：請同學們實際放放看，誰來展示一下你擺放的情況？（指名擺）根據學生擺的情況，師出示各種情況。
問題：4個人坐在3把椅子上，不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學。4支筆放進3個盒子裡呢？
引導學生得出：不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝筆。
問題：
（1）“總有”是什麼意思？（一定有）
（2）“至少”有2枝什麼意思？（不少於兩隻，可能是2枝，也可能是多於2枝？）
教師引導學生總結規律：我們把4枝筆放進3個盒子裡，不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。這是我們透過實際操作現了這個結論。那麼，你們能不能找到一種更為直接的方法得到這個結論呢？
學生思考並進行組內交流，教師選代表進行總結：如果每個盒子裡放1枝鉛筆，最多放3枝，剩下的1枝不管放進哪一個盒子裡，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。首先透過平均分，餘下1枝，不管放在那個盒子裡，一定會出現“總有一個盒子裡一定至少有2枝”。
問題：把6枝筆放進5個盒子裡呢？還用擺嗎？把7枝筆放進6個盒子裡呢？把8枝筆放進7個盒子裡呢？把9枝筆放進8個盒子裡呢？……你發現什麼？（筆的枝數比盒子數多1，不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有2枝鉛筆。）
總結：只要放的鉛筆數盒數多1，總有一個盒裡至少放進2支。
2．完成課下“做一做”，學習解決問題。
問題：6只鴿子飛回5個鴿籠，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠裡，為什麼？
（1）學生活動—獨立思考自主探究
（2）交流、說理活動。
引導學生分析：如果一個鴿籠裡飛進一隻鴿子，最多飛進4只鴿子，還剩一隻，要飛進其中的一個鴿籠裡。不管怎麼飛，至少有2只鴿子要飛進同一個鴿籠裡。所以，“至少有2只鴿子飛進同一個籠裡”的結論是正確的。
總結：用平均分的方法，就能說明存在“總有一個鴿籠至少有2只鴿子飛進一個個籠裡”。
（二）教學例2
1．出示題目：把5本書放進2個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書？把7本書放進2個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書？把9本書放進2個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書？
（留給學生思考的空間，師巡視瞭解各種情況）
2．學生彙報，教師給予表揚後並總結：
總結1：把5本書放進2個抽屜裡，如果每個抽屜裡先放2本，還剩1本，這本書不管放到哪個抽屜裡，總有一個抽屜裡至少有3本書。
總結2：“總有一個抽屜裡的至少有2本”只要用“商+1”就可以得到。
問題：如果把5本書放進3個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書？用“商+2”可以嗎？（學生討論）
引導學生思考：到底是“商+1”還是“商+餘數”呢？誰的結論對呢？（學生小組裡進行研究、討論。）
總結：用書的本數除以抽屜數，再用所得的商加1，就會發現“總有一個抽屜裡至少有商加1本書”了。
師：同學們的這一發現，稱為“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄裡克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，並且常常能得到一些令人驚異的結果。下面我們應用這一原理解決問題。
（三）學生自學例題3並進行自主交流，試著用手中的用具模擬演示場景。
三、解決問題
四、全課小結
抽屜原理的教學設計 篇2
教學目標：
1．使學生能理解抽取問題中的一些基本原理，並能解決有關簡單的問題。
2．體會數學與日常生活的聯絡，瞭解數學的價值，增強應用數學的意識。
教學重點：
抽取問題。
教學難點：
理解抽取問題的基本原理。
教學過程：
一、創設情境，複習舊知
1、出示複習題：
師：老師這兒有一個問題，不知道哪位同學能幫助解答一下？
2、課件出示：把3個蘋果放進2個抽屜裡，總有一個抽屜至少放2個蘋果，為什麼？
3、學生自由回答。
二、教學例2
1、出示：盒子裡有同樣大小的紅球和藍球各4個。要想摸出的球一定有2個同色的，最少要摸出幾個球？
（1）組織學生讀題，理解題意。
教師：你們能猜出結果嗎？
組織學生猜一猜，並相互交流。
指名學生彙報。
學生彙報時可能會答出：只摸4個球就可以了，至少要摸出5個球……
教師：能驗證嗎？
教師拿出準備好的紅球及藍球，組織學生到講臺前來動手摸一摸，驗證彙報結果的正確性。
（2）教師：剛才我們透過驗證的方法得出了結論，聯絡前面所學的知識，這是一個什麼問題？
2、組織學生議一議，並相互交流。再指名學生彙報。
教師：上面的問題是一個抽屜問題，請同學們找一找：“抽屜”是什麼？“抽屜”有幾個？
組織學生議一議，並相互交流。
指名學生彙報，使學生明確：抽屜就是顏色數。（板書）
教師：能用例1的知識來解答嗎？
組織學生議一議，並相互交流。
指名學生彙報。
使學生明確：只要分的物體比抽屜多，就能保證總有一個抽屜至少放蕩2個球，因此要保證摸出兩個同色的球，摸出球的數量至少要比顏色的種數多一。
（3）組織學生對例題的解答過程議一議，相互交流，理解解決問題的方法。
學生不難發現：只要摸出的球比它們的顏色種數多1，就能保證有兩個球同色。
3、做一做
第1題。
1、獨立思考，判斷正誤。
2、同學交流，說明理由。其中“370名學生中一定有兩人的生日是同一天”與例1中的“抽屜原理”是一類，“49名學生中一定有5人的出生月份相同”則與例2的型別相同。教師要引導學生把“生日問題”轉化成“抽屜問題”。因為一年中最多有366天，如果把這366天看作366個抽屜，把370個學生放進366個抽屜，人數大於抽屜數，因此總有一個抽屜裡至少有兩個人，即他們的生日是同一天。而一年中有12個月，如果把這12個月看作12個抽屜，把49個學生放進12個抽屜，49÷12＝4……1，因此，總有一個抽屜裡至少有5（即4＋1）個人，也就是他們的生日在同一個月。
三鞏固練習
完成課文練習十二第1、3題。
四、總結評價
1、師：這節課你有哪些收穫或感想？
五、佈置作業
1．做一做。把紅、黃、藍三種顏色的小棒各10根混在一起。如果讓你閉上眼睛，每次最少拿出幾根才能保證一定有2根同色的小棒？保證有2對同色的小棒呢？
2．試一試。給下面每個格子塗上紅色或藍色。觀察每一列，你有什麼發現？如果只塗兩列的話，結論有什麼變化呢？
3、拓展練習（選做）
（1）任意給出5個非0的自然數。有人說一定能找到3個數，讓這3個數的和是3的倍數。你信不信？
（2）把1～8這8個數任意圍成一個圓圈。在這個圈上，一定有3個相鄰的數之和大於13。你知道其中的奧秘嗎？
抽屜原理的教學設計 篇3
桌上有十個蘋果，要把這十個蘋果放到九個抽屜裡，無論怎樣放，我們會發現至少會有一個抽屜裡面至少放兩個蘋果。這一現象就是我們所說的“抽屜原理”。
教學理念：
激趣是新課匯入的抓手，喜歡和好奇心比什麼都重要，以“搶椅子”，讓學生置身遊戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。透過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變為學生感興趣又易於理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使複雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。
教學目標：
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．透過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．透過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
教學重難點：
重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”。
難點：理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程：
一、課前遊戲引入。
師:同學們在我們上課之前,先做個小遊戲:老師這裡準備了4把椅子,請5個同學上來,誰願來?(學生上來後)
師:聽清要求,老師說開始以後,請你們5個都坐在椅子上,每個人必須都坐下,好嗎?(好)。這時教師面向全體,背對那5個人。
師:開始。
師:都坐下了嗎?
生:坐下了。
師:我沒有看到他們坐的情況,但是我敢肯定地說:“不管怎麼坐,總有一把椅子上至少坐兩個同學”我說得對嗎?
生:對!
師:老師為什麼能做出準確的判斷呢?道理是什麼?這其中蘊含著一個有趣的數學原理,這節課我們就一起來研究這個原理。（抽屜原理）
二、透過操作，探究新知
（一）探究例1
1、研究3枝鉛筆放進2個文具盒。
（1）要把3枝鉛筆放進2個文具盒，有幾種放法？請同學們想一想，擺一擺，寫一寫，再把你的想法在小組內交流。
（2）反饋：兩種放法：（3，0）和（2，1）。
（3）從兩種放法，同學們會有什麼發現呢？（總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆）你是怎麼發現的？（說得真有道理）
（4）“總有”什麼意思？（一定有）
（5）“至少”有2枝什麼意思？（不少於2枝）
小結：在研究3枝鉛筆放進2個文具盒時，同學們表現得很積極，發現了“不管怎麼放，總有一個文具盒放進2枝鉛筆）
2、研究4枝鉛筆放進3個文具盒。
（1）要把4枝鉛筆放進3個文具盒裡，有幾種放法？請同學們動手擺一擺，再把你的想法在小組內交流。
（2）反饋：四种放法：（4，0，0）、（3，1，0）、（2，2，0）、（2，1，1）。
（3）從四种放法，同學們會有什麼發現呢？（總有一個筆盒至少有2枝鉛筆）
（4）你是怎麼發現的？
（5）大家透過枚舉出四种放法，能清楚地發現“總有一個文具盒放進2枝鉛筆”。如果要讓每個文具盒裡放的筆儘可能的少，你覺得應該要怎樣放？（每個文具盒都先放進一枝，還剩一枝不管放進哪個文具盒，總會有一個文具盒至少有2枝筆）（你真是一個善於思想的孩子。）
（6）這位同學運用了假設法來說明問題，你是假設先在每個文具盒裡放1枝鉛筆，這種放法其實也就是怎樣分？（平均分）那剩下的1枝怎麼處理？（放入任意一個文具盒，那麼這個文具盒就有2枝鉛筆了）
（7）誰能用算式來表示這位同學的想法？（5÷4=1…1）商1表示什麼？餘數1表示什麼？怎麼辦？
（8）在探究4枝鉛筆放進3個文具盒的問題，同學們的方法有兩種，一是枚舉了所有放法，找規律，二是採用了“假設法”來說明理由，你覺得哪種方法更明瞭更簡單？
3、類推：把5枝鉛筆放進4個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什麼？
把6枝鉛筆放進5個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什麼？
把7枝鉛筆放進6個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什麼？
把100枝鉛筆放進99個文具盒，是不是總有一個筆盒至少有2枝鉛筆？為什麼？
4、從剛才我們的探究活動中，你有什麼發現？（只要放的鉛筆比文具盒的數量多1，總有一個文具盒裡至少放進2枝鉛筆。）
5、如果鉛筆數比文具盒數多2呢？多3呢？是不是也能得到結論：“總有一個筆盒至少有2枝鉛筆。”
6、小結：剛才我們分析了把鉛筆放進文具盒的情況，只要鉛筆數量多於文具盒數量時，總有一個文具盒至少放進2枝鉛筆。
這就是今天我們要學習的抽屜原理。既然叫“抽屜原理”是不是應該和抽屜有聯絡吧？鉛筆相當於我們要準備放進抽屜的物體，那麼文具盒就相當於抽屜了。如果物體數多於抽屜數，我們就能得出結論“總有一個抽屜裡放進了2個物體。”
7、在我們的生活中，常常會遇到抽屜原理，你能不能舉個例子？在課前我們玩的遊戲中，有沒有抽屜原理？
過渡：同學們非常了不起，善於運用觀察、分析、思考、推理、證明的方法研究問題，得出結論。同學們的思維也在不知不覺中提升了許多，那麼讓我們再來研究這樣一組問題。
（二）探究例2
1、研究把5本書放進2個抽屜。
（1）把5本書放進2個抽屜會有幾種情況？（5，0）、（4，1）和（3，2）
（2）從三種情況中，我們可以得到怎樣的結論呢？（總有一個抽屜至少放進了3本書）
（3）還可以怎樣理解這個結論？先在每個抽屜裡放進2本，剩下的1本放進任何一個抽屜，這個抽屜就有3本書了。
（4）可以把我們的想法用算式表示出來：5÷2=2…1（商2表示什麼，餘數1表示什麼）2+1=3表示什麼？
2、類推：如果把7本書放進2個抽屜中，至少有一個抽屜放進4本書。
如果把9本書放進2個抽屜中。至少有一個抽屜放進5本書。
如果把11本書放進3個抽屜中。至少有一個抽屜放進4本書。你是怎樣想的？（11÷3=3…2）商3表示什麼？餘數2表示什麼？3+1=4表示什麼？
3、小結：從以上的學習中，你有什麼發現？（在解決抽屜原理時，我們可以運用假設法，把物體儘可量多地“平均分”給各個抽屜，總有一個抽屜比平均分得的物體數多1。）
4、經過剛才的探索研究，我們經歷了一個很不簡單的思維過程，個個都是了不起的數學家。“抽屜原理”最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄裡克雷原理”，也稱為“鴿巢原理”。這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，並且常常能得到一些令人驚異的結果。
5、做一做：
7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有2只鴿子要飛進同一個佶舍裡。為什麼？
8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛時同一個鴿舍裡。為什麼？
（先讓學生獨立思考，在小組裡討論，再全班反饋）
三、遷移與拓展
下面我們一起來放鬆一下，做個小遊戲。
我這裡有一副撲克牌，去掉了兩張王牌，還剩52張，我請五位同學每人任意抽1張，聽清要求，不要讓別人看到你抽的是什麼牌。請大家猜測一下，同種花色的至少有幾張？為什麼？
四、總結全課
這節課，你有什麼收穫？
抽屜原理的教學設計 篇4
【設計理念】
本課透過創設情境、直觀和實際操作，使學生進一步經歷“抽屜原理”的探究過程，並對一些簡單的實際問題“模型化”，從而在用“抽屜原理”加以解決的過程中，促進邏輯推理能力的發展，培養分析、推理、解決問題的能力以及探索數學問題的興趣，同時也使學生感受到數學思想方法的奇妙與作用，在數學思維的訓練中，逐步形成有序地、嚴密地思考問題的意識。
【教學內容】
《義務教育課程標準實驗教科書數學》六年級下冊第70--71頁的內容。
【教學目標】
1．經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2．透過操作發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。
3．透過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
【教學重點】
經歷“抽屜原理”的探究過程，瞭解掌握“抽屜原理”。
【教學難點】
理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。
【教學準備】
多媒體課件、每組準備13枚“金幣”和5個杯子。
【教學課時】
一課時
【教學過程】
一．創設情景，引入新課。
在研究新課之前得先請同學們見見自己的老朋友，看看誰還認識他？
出示圖片——魯濱遜畫像。
二．創設平臺，合作探究。
一).探索比抽屜數多1的至少數。
話說魯賓遜完全不顧父願，甚至違抗父命，也全然不聽母親的懇求和朋友們的勸阻，一意孤行開始了他的冒險之旅。一天拂曉，當他所乘坐的正駛向加那利群島時，被一艘土耳其海盜船襲擊，所有船員全部被俘。魯賓遜被海盜船長作為自己的戰利品留了下來，成了船長的奴隸。這一日，海盜們沒有出海，懶洋洋的在岸上休息，船長命令魯賓遜給海盜們傳授些文明人的知識，讓海盜們變得像魯賓遜一樣富有智慧。看著桌子上閃閃發光的金幣，魯賓遜想到了一個辦法，他找來兩個盒子：
出示例一：
1.把3枚金幣放入2個盒子裡，有幾種放法？
學生拿起自己手中的學具做實驗，小組討論後發言，其他同學可以補充。
如果每個盒子裡最少放一枚，要使所有金幣都放進盒子裡，不管怎麼放，總有一個盒子裡至少有幾枚金幣？
2.師：把4枚金幣都放進3個盒子裡，有幾種不同的放法？請同學們實際放放看。（師巡視，瞭解情況，個別指導）
師：誰來展示一下你擺放的情況？這種分法，實際就是先怎麼分的？為什麼要先平均分？（組織學生討論）
小結：用最不利原則設想，如果我們先讓每個筆筒裡放1枚金幣，最多放3枚。剩下的1枚還要放進其中的一個筆筒。所以不管怎麼放，總有一個筆筒裡至少放進2枚金幣。
二).探索比抽屜數多幾的至少數。
師：那麼把13枚金幣放進3個盒子裡呢？
（可以結合操作說一說）
師：把13枚金幣放進5個盒子裡呢？
（留給學生思考的空間，師巡視瞭解各種情況）
師：這是我們透過實際操作現了這個結論。那麼，我們能不能找到一種更為直接的方法，得到這個結論呢？請同學們觀察板書，小組研究、討論。找一找其中的規律。
小結：至少數等於數的本數除以抽屜數，再用所得的商加1。
（板書：至少數=商+1）
三）.解析原理，加深認識
師：同學們的這一發現，稱為“抽屜原理”。抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄裡克雷原理”，也稱作“鴿巢原理”。
出示：7只鴿子飛回5個鴿舍，至少有兩隻鴿子飛進同一個鴿舍？學生回答後觀看演示。
三．應用原理，解決問題。
一）.鞏固應用一——撲克牌遊戲
16世紀的海盜們哪能摸得清什麼抽屜原理呢？一聽原理二字便昏頭漲腦，不知什麼時候早在下面玩起了撲克牌。這時，魯賓遜靈機一動，將大家正玩的撲克牌中的大小王拿掉，說：每人抽五張牌，不管怎麼抽取，至少有兩張是同一花色的牌，你們相信嗎？說著，給坐在旁邊的海盜甲海盜乙每人任意抽取了5張牌。“如果有一個人手裡的牌都不是同一花色，任由船長處置；如果每個人手裡最少有2張花色相同的牌，請船長允許我回故鄉赫爾去吧。”船長眼珠一轉，同意了魯賓遜的要求。
那麼，事實是不是這樣呢？同學們相信魯賓遜的話嗎？
教師發撲克牌，學生回答。
二）.鞏固應用二——分寶1
魯賓遜雖然證實了自己是正確的，可是狡猾的船長並沒有答應他的要求，放他回家。魯賓遜只好跟著海盜首領到處掠奪殺戮。
有一次，他們獲得了很多寶貝，海盜首領非常高興，對手下8個小海盜說，這些寶貝都給你們了，你們自己處理吧，沒想到小海盜平時都搶慣了，一擁而上，有人拿得很多，有人很少，甚至有人一件寶貝也沒拿到，看到小海盜們亂哄哄的樣子，海盜首領非常生氣，就想懲罰一下那些貪婪的海盜，機會終於來了！有一次：海盜們又獲得了73件寶貝，海盜首領又叫8個小海盜自己分。且規定：1、必須分完。2、若某人拿10件或10件以上的寶貝，說明他是個過分貪婪的人，就把他扔進大海喂鯊魚。
海盜們是否都能逃過這一劫呢？小組討論後派代表說說想法，其他同學可以補充。無論怎樣分，總有一個海盜至少會拿到10件，這個海盜怎麼辦呢？學生自由談看法。
師：正在海盜們擔心的時候，事情有了轉機，聰明的魯賓遜趁著天黑偷偷地把一件寶貝扔進大海，現在只剩下72件寶貝，大家都平安無事。
三）.鞏固應用三——分寶2
師：海盜們終於逃過一劫，海盜首領回到自己屋裡，悶悶不樂，夫人問他為什麼不開心，海盜首領如實相告，夫人說是不是有人把一件寶貝扔到海里去了，海盜首領如夢方醒，決心下一次不再上當，又是在一個風急天黑的夜晚：海盜們獲得了79件寶貝，首領還是要8個小海盜自己分，規則不變，還警告，79件寶貝已數得清清楚楚，誰要是作弊，也要受到懲罰。
師：小海盜們大驚失色，心想這下可能真的逃不過去了，只有聰明的魯賓遜鎮定自若，站出來對海盜首領說，既然寶貝比上次增加了6件，能不能把限定的10件提高1件？海盜首領心想，寶貝增加這麼多，而限定只提高1件，還是肯定有人會受到懲罰，就同意了小海盜的請求。你認為首領的想法對嗎？說說你是怎樣想的。
學生先小組討論，然後再叫幾個學生來說說是怎樣想的。老師再對學生的思路進行梳理。
以上我們所碰到的問題是什麼問題？他的解答或證明的方法是怎樣的？你能否找到被分的物品數和抽屜數？
師：靠著魯賓遜的聰明才智，事情終於風平浪靜，在以後的日子裡魯賓遜自己的智慧贏得了海盜首領的信任，有了獨自駕駛小艇的權利，藉著海盜首領拜訪朋友的機會，魯賓遜駕著小艇逃到了一個無人的荒島，並搭救了一個野蠻人，起名“星期五”，有一天，他們倆無所事事，玩起了遊戲。
四）鞏固應用4——摸球遊戲
他們用一個盒子，裡面裝有同樣大小數量相同的紅、黃、藍球各若干個，兩人各自摸到自己的盤子裡，想一想，最少要摸幾次，才能保證一定有2個是同色的？
讓學生講講思路，老師再對學生的思路進行梳理。
四．拓展延伸
魯賓遜的故事今天先講到這裡，透過今天的學習你有什麼收穫？
五．佈置作業
每人編2道抽屜類問題作為今天的作業，讓自己的同桌來證明或解答。
抽屜原理的教學設計 篇5
導學內容：P70——71例1、例2，完成做一做及練習十二1、2題
導學目標
1、經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。
2、透過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力。
導學重點：經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”。
導學難點：理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。
預習學案
同學們玩過撲克牌嗎?撲克牌有幾種花色?取出兩張王牌，在剩下的52張撲克牌中任意取出5張，我不看牌，我敢肯定的說：這5張牌至少有兩張是同花色，大家相信嗎?
導學案
透過今天的學習，你想知道些什麼?
自主操作探究新知
(一)活動1
課件出示：
把3本書進2個抽屜中，有幾種方法?請同學們放一放，再把你的想法在小組內交流。
1、學生動手操作，師巡視，瞭解情況。
2、彙報交流說理活動
你們有什麼發現?誰能說說看?
根據學生的回答用數字在黑板上記錄。板書：(3，0)(2，1)(1，2，)(0，3)
還可以用什麼方法記錄?我把用圖記錄的用課件展示出來。
①再認真觀察記錄，還有什麼發現?
(總有一個抽屜裡至少有2本書。)
②怎樣放可以一次得出結論?(啟發學生用平均分的放法，引出用除法計算。)板書：3÷2=1(本)……1(本)
③這種方法是不是很快就能確定總有一個抽屜裡至少有幾本書呢?(學生交流)
④把4本書放進3個抽屜裡呢?還用擺嗎?板書：4÷3=1(本)……1(本)
⑤課件出示：把6本書放進5個抽屜呢?
把7本書放進6個抽屜呢?
把10本書放進9個抽屜呢?
把100本書放進99個抽屜呢?
板書：7÷6=1(本)……1(本)
10÷9=1(本)……1(本)
100÷99=1(本)……1(本)
⑥觀察這些算式你發現了什麼規律?
預設學生說出：至少數=商+餘數
師：是不是這個規律呢?我們來試一試吧!
3、深化探究得出結論
課件出示：7只鴿子飛回5個鴿籠，至少有兩隻鴿子要飛進同一個鴿籠裡，為什麼?
①學生活動
②交流說理活動
③到底是“商加餘數”還是“商加1”?誰的結論對呢?在小組裡進行研究、討論。
④誰能說清楚?板書：5÷3=1(只)……2(只)至少數=商+1
(二)活動二
課件出示：把5本書放進2個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書?
分組操作後彙報
板書：5÷2=2(本)……1(本)
7÷2=3(本)……1(本)
9÷2=4(本)……1(本)
那麼探究到現在，大家認為怎樣才能確定總有一個抽屜至少有幾本書?
(至少數=商+1)
我同意大家的討論。我們這個發現就是有趣的“抽屜原理”，“抽屜原理”又稱“鴿籠原理”，最先是由19世紀德國數學家狄裡克雷提出的，所以又稱“狄裡克雷原理”。這一原理在實際問題中有著廣泛的應用。用它可以解決許多有趣的問題，讓我們來試試好嗎?
靈活應用解決問題
1、解釋課前提出的遊戲問題。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍，不管怎樣分，總有一個鴿舍至少有幾隻鴿子?
3、任意13人中，至少有兩人的出生月份相同。為什麼?
4、任意367名學生中，一定存在兩名學生，他們在同一天過生日。為什麼?
暢談感受：同學們，今天這節課有什麼感受?
課堂檢測
一、填空
1、7只鴿子飛進5個鴿舍，至少有( )只鴿子要飛進同伴的鴿舍裡。
2、有9本書，要放進2個抽屜裡，必須有一個抽屜至少要放( )本書。
3、四年級兩個班共有73名學生，這兩個班的學生至少有( )人是同一月出生的。
4、任意給出3個不同的自然數，其中一定有2個數的和是( )數。
二、選擇
1、5個人逛商店共花了301元錢，每人花的錢數都是整數，其中至少有一人花的錢數不低於( )元。
A、60 B、61 C、62 D、59
2、3種商品的總價是13元，每種商品的價格都是整數，至少有一種商品的價格不低於( )元。
A、3 B、4 C、5 D、無法確定
三、解決問題
1、現有5把鎖的各1把鑰匙混在一起跟鎖對不上號了，請問最少試幾次就可能全部對上號?
2、六、一班四組有男女同學各5名，把他們的名字分別用10個數字代替，至少要點幾個數字，才能保證叫到兩名男生或兩名女生?
課後拓展
1、六、二班有學生35人，李老師至少要準備多少本練習本，才能保證有一個人的練習本在兩本或兩本以上?
2、從1、2、3……100，這100個連續自然數中，任意取出51個不相同的數，其中必有兩個數互質，這是為什麼呢?
板書設計
抽屜原理
5÷2=2……1至少有3只
7÷2=3……1至少有4只
9÷2=4……1至少有5只
11÷2=5……1至少有6只
至少數=商數+1
抽屜原理的教學設計 篇6
教學內容：
教材簡析：
《抽屜原理》是義務教育課程標準實驗教科書數學六年級下冊第五單元數學廣角的教學內容。這部分教材通過幾個直觀例子，藉助實際操作，向學生介紹“抽屜原理”，使學生在理解“抽屜原理”這一數學方法的基礎上，對一些簡單的實際問題加以“模型化”，會用“抽屜原理”加以解決。“抽屜原理”在生活中運用廣泛，學生在生活中常常能遇到例項，但並不能有意識地從數學的角度來理解和運用“抽屜原理”。教學中應有意識地讓學生理解“抽屜原理”的“一般化模型”。
學情分析：
六年級學生的邏輯思維能力、小組合作能力和動手操作能力都有了較大的提高，加上已有的生活經驗，很容易感受到用“抽屜原理”解決問題帶來的樂趣。激趣是新課匯入的抓手，喜歡和好奇心比什麼都重要，遊戲，讓學生置身遊戲中開始學習，為理解抽屜原理埋下伏筆。透過小組合作，動手操作的探究性學習把抽屜原理較為抽象難懂的內容變為學生感興趣又易於理解的內容。特別是對教材中的結論“總有、至少”等字詞作了充分的闡釋，幫助學生進行較好的“建模”，使複雜問題簡單化，簡單問題模型化，充分體現了新課標要求。
教學目標：
1、使學生初步瞭解抽屜原理，運用抽屜原理知識解決簡單的實際問題。
2、使學生經歷抽屜原理的探究過程，透過動手操作、分析、推理等活動，發現、歸納、總結原理。
3、使學生透過“抽屜原理”的靈活應用感受數學的魅力；提高解決問題的能力和興趣。
教學重點：
經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”。
教學難點：
理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學過程：
一、課前遊戲，匯入新課。
遊戲請5名同學到前面來，老師這有4張凳子，老師喊123開始，要求每位同學都必須坐在凳子上，引導：5位同學坐在4張椅子上，不管怎麼坐，總有一把凳子上至少坐兩個同學。
我們剛才做了個小遊戲，但小遊戲蘊含著一個有趣的數學原理。今天我們就來研究這個有趣的數學原理——抽屜原理。
[設計意圖：把抽象的數學知識與生活中的遊戲有機結合起來，使教學從學生熟悉和喜愛的遊戲引入，讓學生在已有生活經驗的基礎上初步感知抽象的“抽屜原理”，提高學生的學習興趣。]
二、透過操作，探究新知
（一）活動一
1、出示題目：把4根小棒，放在3個杯子裡，怎麼放？有幾種不同的放法？
（板書：小棒4杯子3）
提出要求：把所有的擺法都擺出來，看看你會有什麼發現？
（1）同桌之間互相合作，動手擺，把各種情況記錄下來。
（2）指名一位同學展示不同擺法，教師板書。（4，0，0）（3，1，0）（2，2，0）（2，1，1），
（3）引導學生觀察發現：不管怎麼放，總有一個杯子裡至少有2根小棒。（板書：總有一個杯子裡至少有）
（4）師生共同理解“總有”“至少”有2枝什麼意思？
（5）明確：剛才同學們把所有擺法一一列舉出來，得到了這樣的結論，我們稱之為“列舉法”。
[設計意圖：學生透過自己動手操作，在實驗中、合作中、討論中發現規律，分析問題的形成，把動腦思考與動手操作相結合，獨立思考與小組合作相結合。讓同學之間互相幫助，相互提高，讓問題在學生的探究中得到解決。]
2、要把6根小棒放進5杯子裡，你感覺會有什麼結果呢？
（1）啟發學生猜想結果
把6根小棒放入五個杯子裡，你感覺一下，不要動手擺，你感覺一下會有什麼樣的結論？
（2）引導學生選擇合適的方法
提出要求：想一個快速而又簡單的方法，只擺一種情況，你就可以得到這個結論？
（3）學生嘗試操作驗證。
（4）全班交流，操作演示。
學生活動後組織交流：先每個杯子擺一根，每個杯子放1跟，5個杯子，就已經放了5根，還有1根不管怎麼放，總有一個杯子至少有兩根小棒
預設：如遇到每個杯子擺兩根，有的杯子空的，這樣有說服力嗎？有的杯子還空著，要先把每個杯子都裝上小棒才行。
（5）明確結論：把6根小棒放進5個杯子裡，不管怎麼放，總有一個杯子裡至少有2枝小棒。
3、課件出示：
把100根小棒放進99個杯子呢？
談話：要不要也準備100根小棒和99根杯子呢？可以怎麼辦？
引導用假設法進行思考：假設每個杯子放1跟，99個杯子，就已經放了99根，還有1根不管怎麼放，總有一個杯子至少有2根小棒。
這也是數學中一種很重要的方法“假設法”。
引導學生觀察小棒數和杯子數，你有什麼發現？
明確：這裡的小棒數都比杯子數多1，當小棒數比杯子數多1時，總有一個杯子至少放了兩根小棒。
[設計意圖：注意鼓勵學生運用已有的知識對新學習的內容進行聯想和猜測，再透過實驗和推理驗證，培養學生良好的學習和思考習慣。在猜測的基礎上進行實驗和推理，從“列舉法”到“假設法”，使學生受到研究方法和思維方式的訓練，發展和提高自主學習的能力。]
（二）活動二
談話：接下來，我們把數學書當做物體數放入抽屜裡，看看又有什麼發現？
課件出示：把5本書放進2個抽屜裡，不管怎麼放，總有一個抽屜裡至少有幾本書？
板書：書抽屜總有一個抽屜放入算式
5235÷2=2……1
抽屜原理的教學設計 篇7
教學目標：
1．知識與能力目標：
經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”，會用“抽屜原理”解決簡單的實際問題。透過猜測、驗證、觀察、分析等數學活動，建立數學模型，發現規律。滲透“建模”思想。
2．過程與方法目標：
經歷從具體到抽象的探究過程，提高學生有根據、有條理地進行思考和推理的能力。
3．情感、態度與價值觀目標：
透過“抽屜原理”的'靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學文化及數學的魅力。
教學重點：
經歷“抽屜原理”的探究過程，初步瞭解“抽屜原理”。
教學難點：
理解“抽屜原理”，並對一些簡單實際問題加以“模型化”。
教學準備：
教具：5個杯子，6根小棒；學具：每組5個杯子，6根小棒。
教學過程：
一、遊戲激趣，初步體驗。
師：同學們，你們玩過撲克牌嗎？下面我們用撲克牌來玩個遊戲。大家知道一副撲克牌有54張，如果去掉兩張王牌，就剩52張，對嗎？如果從這52張撲克牌中任意抽取5張，我敢肯定地說：“張5張撲克牌至少有2張是同一種花色的，你們信嗎？那就請5位同學上來各抽一張，我們來驗證一下。如果再請五位同學來抽，我還敢這樣肯定地說，你們相信嗎？其實這裡面蘊藏著一個非常有趣的數學原理，想不想研究啊？
二、操作探究，發現規律。
（一）經歷“抽屜原理”的探究過程，理解原理。
1．研究小棒數比杯子數多1的情況。
師：今天這節課我們就用小棒和杯子來研究。板書：小棒杯子
師：如果把3根小棒放在2個杯子裡，該怎樣放？有幾種放法？
學生分組操作，並把操作的結果記錄下來。
請一個小組彙報操作過程，教師在黑板上記錄。
師：觀察這所有的擺法，你們發現總有一個杯子裡至少有幾根小棒？板書：總有一個杯子裡至少有。
師：依此推想下去，4根小棒放在3個杯子裡，又可以怎樣放？大家再來擺擺看，看看又有什麼發現？
學生分組操作，並把操作的結果記錄下來。
請一個小組代表彙報操作過程，教師在黑板上記錄。
師：觀察所有的擺法，你發現了什麼？這裡的“總有”是什麼意思？“至少”又是什麼意思？
師：那如果把6根小棒放在5個杯子裡，猜一猜，會有什麼樣的結果？
師：怎樣驗證猜測的結果對不對，你又什麼好方法？引導學生不再一一列舉，用平均分的方法來找答案。並用算式表示分的結果：6÷5=1……1
師：那如果用這種方法，你知道把7根小棒放在6個杯子裡，把10根小棒放在9個杯子裡，把100根小棒放在99個杯子裡，會有什麼樣的結果呢？你又從中發現了什麼規律呢？
師：我們發現了小棒的數量比杯子的數量多1，總有一個杯子裡至少有2根小棒。那如果小棒的數量比杯子的數量多2、多3，又會有什麼樣的結果呢？
2、研究小棒數比杯子數多2、多3的情況。
師：如果把5根小棒放在3個杯子裡，會有什麼結果？
引導：先平均分，每個杯子裡分得1根小棒，餘下的2根小棒又該怎麼分呢？
師：把7根小棒放在3個杯子裡，會有什麼結果呢？為什麼？
3、研究小棒數比杯子數的2倍多、3倍多…等情況。
師：如果把9根小棒放在4個杯子裡，把15根小棒放在4個杯子裡，分別又會有什麼結果？
小組內討論，再請同學說結果和理由。
4、總結規律。
師：我們將小棒看做物體、把杯子看做抽屜，你發現了什麼規律？
總結：把m個物體放在n個抽屜裡（m﹥n），總有一個抽屜至少有“商+1”個物體。
5、介紹抽屜原理。
“抽屜原理”又稱“鴿巢原理”，最先是由19世紀的德國數學家狄利克雷提出來的，所以又稱“狄裡克雷原理”，這一原理在解決實際問題中有著廣泛的應用。“抽屜原理”的應用是千變萬化的，用它可以解決許多有趣的問題，並且常常能得到一些令人驚異的結果。
三、應用“抽屜原理”，感受數學的魅力。
1、把5本書放進2個抽屜中，不管怎麼放，總有一個抽屜至少放進幾本書？為什麼？
先思考：這裡是把什麼看做物體？什麼看做抽屜？再說結果和理由。
2、8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3只鴿子要飛進同一個鴿舍裡。為什麼？
3、向東小學六年級共有370名學生，其中六（2）班有49名學生。請問下面兩人說的對嗎？為什麼？
（1）六年級裡至少有兩人的生日是同一天。
（2）六（2）班中至少有5人是同一個月出生的。
4、張叔叔參加飛鏢比賽，投了5鏢，成績是41環。張叔叔至少有一鏢不低於9環。為什麼？
5、師：開課時我們做的遊戲還記得嗎？為什麼老師可以肯定地說：從52張牌中任意抽取5張牌，至少會有2張牌是同一花色的？你能用所學的抽屜原理來解釋嗎？
四、全課小結。
說一說：今天這節課，我們又學習了什麼新知識？（師生共同對本節課的內容進行小結）
五、佈置作業。
課本73頁練習十二第2、4題。
六、板書設計。
數學廣角——抽屜原理
物體數÷抽屜數= 商……餘數 至少數 =商＋1
小棒 杯子 總有一個杯子裡至少有
3 2 2
4 3 2
6 ÷ 5 = 1……1 2
5 ÷ 3 = 1……2 2
7 ÷ 4 = 1……3 2
9 ÷ 4 = 2……1 3
15 ÷ 4 = 3……3 4
教學反思：
1、透過遊戲，激發興趣。
興趣是最好的老師。課前我設計了從52張撲克牌（去掉2張王牌）中任意抽取5張，老師肯定地說：至少有2張牌是同一花色的，在學生半信半疑時，師生共同遊戲，讓學生信服，但又不知道其中奧妙，這樣匯入，學生興趣盎然。
2、操作探究，建立模型。
本節課充分放手，讓學生自主思考，採用自己的方法“證明”：“把4根小棒放入3個杯子裡，不管怎麼放，總有一個杯子裡至少有2根小棒”，然後交流展示，為後面開展教與學的活動做了鋪墊。此處設計注意了從最簡單的資料開始擺放，有利於學生觀察、理解，有利於調動所有的學生積極性。在有趣的類推活動中，引導學生得出一般性的結論，讓學生體驗和理解“抽屜原理”的最基本原理，當物體個數大於抽屜個數時，一定有一個抽屜中放進了至少2個物體。這樣的教學過程，從方法層面和知識層面上對學生進行了提升，有助於發展學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。在評價學生各種“證明”方法，針對學生的不同方法教師給予針對性的鼓勵和指導，讓學生在自主探索中體驗成功，獲得發展。在學生自主探索的基礎上，進一步比較最佳化，讓學生逐步學會運用一般性的數學方法來思考問題。在這一環節的教學中抓住了假設法最核心的思路就是用“有餘數除法” 形式表示出來，使學生藉助直觀，很好的理解了如果把物體儘量多地“平均分”給各個抽屜裡，看每個抽屜裡能分到多少，餘下的不管放到哪個抽屜裡，總有一個抽屜裡比平均分得的數量多1。特別是對“某個抽屜至少有的數量”是除法算式中的商加“1”，而不是商加“餘數”，教師適時挑出針對性問題進行交流、討論，使學生從本質上理解了“抽屜原理”。
3、解釋應用，深化知識。
學了“抽屜原理”有什麼用？能解決生活中的什麼問題，這就要求在教學中要注重聯絡學生的生活實際。在應用“抽屜原理”，感受數學的魅力環節裡，我設計了一組簡單、真實的生活情境，讓學生用學過的知識來解釋這些現象，有效的將學生的自主探究學習延伸到課外，體現了“數學來源於生活，又還原於生活”的理念。
教學永遠是一門遺憾的藝術。
反思本節課的教學，有以下幾點不足：
1、在把3根小棒放進2個杯子，把4根小棒放進3個杯子裡，都讓學生進行了操作並做了記錄，但對學生的有序思考重視不夠，導致課堂檢測時，學生用列舉法解決問題的時候，有兩個同學把所有的可能都列舉對了，但不是有序排列的。還有兩個差一點的學生由於思維無序，因此沒能正確列舉出來。
2、在把5根小棒放在3個杯子裡，有學生出現了總有一個杯子裡至少有3根小棒的結論，可能是用5÷3=1……2,1+2=3，也就是很多同學容易出的錯誤：用商+餘數。這時老師沒有抓住這個同學思維中的錯誤製造思維矛盾，因此感覺學生對總有一個抽屜至少有的數量=商+1這一知識點的理解還不夠透徹。
3學生在用“抽屜原理” 解決實際問題時，書寫格式教師指導不到位。有些題目是要先說結論，再說理由。那麼說理由的時候，有的同學只列了算式，如：5÷3=1……2,1+1=2，還有的同學先列算式，再回答問題。在區教研室周俊主任的指導下，我才明白這類題目的書寫格式是：因為5÷3=1（根）……2（根）,1+1=2（根），所以每個杯子裡至少有2根小棒。
總的說來，本節課學生的學習效果還不錯，全班學生針對這類問題都能快速做出正確分析與判斷。我也算圓滿完成了這節課的學習目標，實現了三維目標的有機整合。
抽屜原理的教學設計 篇8
說課稿
一、說教材
1、教學內容：我說課的內容是人教版六年級數學下冊數學廣角《抽屜原理》第一課時，也就是教材70-71頁的例1和例2.
2、教材地位及作用及學情分析
本單元用直觀的方法，介紹了“抽屜原理”的兩種形式，並安排了很多具體問題和變式，幫助學生透過“說理”的方式來理解“抽屜原理”，有助於提高學生的邏輯思維能力，為以後學習較嚴密的數學證明做準備。
教材中，有三處孩子們不好理解的地方：1）“總有一個”、“至少”這兩個關鍵詞的解讀；2）為了達到“至少”而進行“平均分”的思路，3）把什麼看做物體，把什麼看做抽屜，這樣一個數學模型的建立。六年級的學生對於總結規律的方法接觸比較少，尤其對於“數學證明”。於是我安排透過例1的直觀操作教學，及例2的適當抽象建模，讓全體學生真實地經歷“抽屜原理”的探究過程，把他們在學習中可能會遇到的幾個困難，弄懂、弄通，建立清晰的基本概念、思路、方法。
3、本節課的教學目標
根據《數學課程標準》和教材內容，我確定本節課學習目標如下：
知識性目標：初步瞭解抽屜原理，會用抽屜原理解決簡單的實際問題。
能力性目標：經歷抽屜原理的探究過程，透過實踐操作，發現、歸納、總結原理。
情感性目標：透過“抽屜原理”的靈活應用，提高學生解決數學問題的能力和興趣，感受到數學的魅力。
4、教學重、難點的確定
教學重點：經歷抽屜原理的探究過程，發現、總結並理解抽屜原理。
教學難點：理解抽屜原理中“至少”的含義，並會用抽屜原理解決實際問題。
二、說教法、學法
六年級學生既好動又內斂，於是教法上本節課主要採用了設疑激趣法、講授法、實踐操作法。課堂始終以設疑及觀察思考討論貫穿於整個教學環節中，採用師生互動的教學模式進行啟發式教學。學法上主要採用了自主合作、探究交流的學習方式。體現數學知識的形成過程，感受數學學習的樂趣。
三、說教學過程：
一、遊戲激趣，初步體驗。
師：同學們，你們玩過搶椅子的遊戲嗎？現在，老師這裡準備了2把椅子，請3個同學上來，誰願來？
1．遊戲要求：你們3位同學圍著椅子走動，等音樂定下來後請你們3個都坐在椅子上，每個人必須都坐下。
2.師：老師不用看就知道總有一把椅子上至少坐著兩名同學，是這樣的嗎？如果不相信咱們再做一次，好不好？
引入：不管怎麼坐，總有一把椅子上至少坐兩個同學？你知道這是什麼道理嗎？這其中蘊含著一個有趣的數學原理，這節課我們就一起來研究這個原理。【設計意圖：第一次與學生接觸，在課前進行的遊戲激趣，一使教師和學生進行自然的溝通交流；二激發學生的興趣，引起探究的願望；三為今天的探究埋下伏筆。】
二、操作探究，發現規律。
1、提出問題：把4支鉛筆放進3個文具盒中，不管怎麼放，總有一個文具盒至少放進 支鉛筆。讓學生猜測“至少會是”幾支？
2、驗證結論：不管學生猜測的結論是什麼，都要求學生藉助實物進行操作，來驗證結論。學生以小組為單位進行操作和交流時，教師深入瞭解學生操作情況，找出列舉所有情況的學生。
（1）先請列舉所有情況的學生進行彙報，一說明列舉的不同情況，二結合操作說明自己的結論。（教師根據學生的回答板書所有的情況）
學生彙報完後，教師再利用列舉法的示意圖，指出每種情況中都有幾支鉛筆被放進了同一個文具盒。
【設計意圖：抽屜原理對於學生來說，比較抽象，特別是“總有一個文具盒中至少放進2支鉛筆”這句話的理解。所以透過具體的操作，列舉所有的情況後，引導學生直接關注到每種分法中數量最多的文具盒，理解“總有一個文具盒”以及“至少2支”。讓學生初步經歷“數學證明”的過程，訓練學生的邏輯思維能力。】
（2）提出問題：不用一一列舉，想一想還有其它的方法來證明這個結論嗎？
學生彙報了自己的方法後，教師圍繞假設法，組織學生展開討論：為什麼每個文具盒裡都要放1支鉛筆呢？請相互之間討論一下。
在討論的基礎上，教師小結：假如每個文具盒放入一支鉛筆，剩下的一支還要放進一個文具盒，無論放在哪個文具盒裡，一定能找到一個文具裡至少有2支鉛筆。只有平均分才能將鉛筆儘可能的分散，保證“至少”的情況。
【設計意圖：鼓勵學生積極的自主探索，尋找不同的證明方法，在列舉法的基礎上，學生意識到了要考慮最少的情況，從而引出假設法滲透平均分的思想。】
（3）初步觀察規律。
教師繼續提問：6支鉛筆放進5個文具盒裡呢？你還用一一列舉所有的擺法嗎？7支鉛筆放進6個文具盒裡呢？100支鉛筆放進99個文具盒呢？你發現了什麼？
【設計意圖：讓學生在這個連續的過程中初步感知方法的優劣，發展了學生的類推能力，形成比較抽象的數學思維。】
3、運用抽屜原理解決問題。
出示第70頁做一做，讓學生運用簡單的抽屜原理解決問題。在說理的過程中重點關注“餘下的2只鴿子”如何分配？
【設計意圖：從餘數1到餘數2，讓學生再次體會要保證“至少”必須儘量平均分，餘下的數也要進行二次平均分。】
4、發現規律，初步建模。
我們將鉛筆、鴿子看做物體，文具盒、鴿舍看做抽屜，觀察物體數和抽屜數，你發現了什麼規律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結：只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。現在你能解釋為什麼老師肯定前兩排的同學中至少有2人的生日是同一個月份嗎？
【設計意圖：透過對不同具體情況的判斷，初步建立“物體”“抽屜”的模型，發現簡單的抽屜原理。研究的問題來源於生活，還要還原到生活中去，所以請學生對課前的遊戲的解釋，也是一個建模的過程，讓學生體會“抽屜”不一定是看得見，摸得著。】
5、用有餘數的除法算式表示假設法的思維過程。
（1）教學例2，可以出示問題後，讓學生說理，然後問：這個思考過程可以用算式表示出來嗎？
（2）做一做：8只鴿子飛回3個鴿舍，至少有3支鴿子飛進同一個鴿舍。為什麼？
【設計意圖：在例1和做一做的基礎上，相信學生會用平均分的方法解決“至少”的問題，將證明過程用有餘數的除法算式表示，為下一步，學生髮現結論與商和餘數的關係做好鋪墊。】
三、鞏固練習。
撲克牌遊戲
①師與生配合做
教師洗牌學生抽其中的任意5張，教師猜其中至少有2張是同花色的。
②學生做遊戲
要求探尋規律並說明理由。
【設計意圖：用遊戲的形式激發學生的興趣，用抽屜原理解決具體問題進行建模，讓學生體會抽屜的形式是多種多樣的。】
四、小結全課，激發熱情
1、今天的你有什麼收穫？
我們將鉛筆、鴿子、撲克看做物體數，文具盒、鴿舍、四種花色看做抽屜，觀察物體數和抽屜數，你發現了什麼規律？（學生用自己的語言描述，只要大概意思正確即可）
小結：只要物體數量比抽屜的數量多，總有一個抽屜至少放進2個物體。這就叫做抽屜原理。
2、介紹課外知識。
介紹抽屜原理的發現者——數學家狄裡克雷。
【設計意圖：讓學生體會平常事中也有數學原理，有探究的成就感，激發對數學的熱情。】
抽屜原理的教學設計 篇9
教學目標：
1.透過練習讓學生理解抽屜原理，學會簡單的原理分析方法。
2.在主動參與數學活動的過程中，讓學生切實體會到探索的樂趣，讓學生切實體會到數學與生活的緊密結合。
教學重點：
理解抽屜原理，掌握先平均分，再調整的方法。
教學難點：
理解總有至少的意義，理解至少數=商數＋1。
教學過程：
一、教師出示練習題，學生完成。
二、學生完成後，集體訂正。
1．木箱裡裝有紅色球3個、黃色球5個、藍色球7個，若矇眼去摸，為保證取出的球中有兩個球的顏色相同，則最少要取出多少個球？
2．一幅撲克牌有54張，最少要抽取幾張牌，方能保證其中至少有3張牌有相同的點數？
3．有11名學生到老師家借書，老師的書房中有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ四類書，每名學生最多可借兩本不同類的書，最少借一本。試證明：必有兩個學生所借的書的型別相同
4．有50名運動員進行某個專案的單迴圈賽，如果沒有平局，也沒有全勝。試證明：一定有兩個運動員積分相同。
5．體育用品倉庫裡有許多足球、排球和籃球，某班50名同學來倉庫拿球，規定每個人至少拿1個球，至多拿2個球，問至少有幾名同學所拿的球種類是一致的？
6．某校有55個同學參加數學競賽，已知將參賽人任意分成四組，則必有一組的女生多於2人，又知參賽者中任何10人中必有男生，則參賽男生的人數為多少人？
7．有黑色、白色、藍色手套各5只（不分左右手），至少要拿出多少隻（拿的時候不許看顏色），才能使拿出的手套中一定有兩雙是同顏色的。
8．一些蘋果和梨混放在一個筐裡，小明把這筐水果分成了若干堆，後來發現無論怎麼分，總能從這若干堆裡找到兩堆，把這兩堆水果合併在一起後，蘋果和梨的個數是偶數，那麼小明至少把這些水果分成了多少堆？
9．從1，3，5……99中，至少選出多少個數，其中必有兩個數的和是100。
10．某旅遊車上有47名乘客，每位乘客都只帶有一種水果。如果乘客中有人帶梨，並且其中任何兩位乘客中至少有一個人帶蘋果，那麼乘客中有多少人帶蘋果。
11．某個年級有202人參加考試，滿分為100分，且得分都為整數，總得分為10101分，則至少有多少人得分相同？
12．2006名營員去遊覽長城，頤和園，天壇。規定每人最少去一處，最多去兩處遊覽，至少有幾個人遊覽的地方完全相同？
13．某校派出學生204人上山植樹15301株，其中最少一人植樹50株，最多一人植樹100株，則至少有多少人植樹的株數相同？