初中三角形內角和定理教學設計（精選9篇）

初中三角形內角和定理教學設計（精選9篇）

　　作為一名專為他人授業解惑的人民教師，編寫教學設計是必不可少的，藉助教學設計可以讓教學工作更加有效地進行。那麼什麼樣的教學設計才是好的呢？以下是小編為大家收集的初中三角形內角和定理教學設計，希望能夠幫助到大家。

　　初中三角形內角和定理教學設計 篇1

　　一、教材分析

　　（一）教材的地位和作用《三角形的內角》內容選自人教實驗版九年義務教育七年級下冊第七章第二節第一課時。 “三角形的內角和等於180°”是三角形的一個重要性質，它揭示了組成三角形的三個角的數量關係，學好它有助於學生理解三角形內角之間的關係，也是進一步學習《多邊形內角和》及其它幾何知識的基礎。此外，“三角形的內角和等於180°”在前兩個學段已經知道了，但這個結論在當時是透過實驗得出的，本節要用平行線的性質來說明它，說理中引入了輔助線，這些都為後繼學習奠定了基礎，三角形的內角和定理也是幾何問題代數化的體現。

　　（二）教學目標

　　基於對教材以上的認識及課程標準的要求，我擬定本節課的教學目標為：

　　1、知識技能：發現“三角形內角和等於180°”，並能進行簡單應用；體會方程的思想；尋求解決問題的方法，獲得解決問題的經驗。

　　2、數學思考：透過拼圖實踐、合作探索、交流，培養學生的邏輯推理、大膽猜想、動手實踐等能力。

　　3、解決問題：會用三角形內角和解決一些實際問題。

　　4、情感、態度、價值觀：在良好的師生關係下，建立輕鬆的學習氛圍，使學生樂於學數學，在數學活動中獲得成功的體驗，增強自信心，在合作學習中增強集體責任感。透過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育。

　　（三）重難點的確立：

　　1、重點：“三角形的內角和等於180°”結論的探究與應用。

　　2、難點：三角形的內角和定理的證明方法（新增輔助線）的討論

　　二、學情分析

　　處於這個年齡階段的學生有能力自己動手，他們樂於嘗試、探索、思考、交流與合作，具有分析、歸納、總結的能力，他們渴望體驗成功感和自豪感。因而老師有必要給學生充分的自由和空間，同時注意問題的開放性與可擴充套件性。

　　基於以上的情況，我確立了本節課的教法和學法：

　　三、教法、學法

　　（一）教法

　　基於本節課內容的特點和七年級學生的心理特徵，我採用了“問題情境—建立模型—解釋、應用與拓展”的模式展開教學。本節課採用多媒體輔助教學，旨在呈現更直觀的形象，提高學生的積極性和主動性，並提高課堂效率。

　　（二）學法

　　透過學生分組拼圖得出結論，小組分析尋求說理思路，從不同角度去分析、解決新問題，透過基礎練習、提高練習和拓展練習發掘不同層次學生的不同能力，從而達到發展學生思維能力和自學能力的目的，發掘學生的創新精神。

　　四、教學過程

　　我是以6個活動的形式展開教學的，活動1是為了創設情境引入課題，激發學生的學習興趣，活動2是探討三角形內角和定理的證明，證明的思路與方法是本節的難點，活動3到5是新知識的應用，活動6是整節課的小結提高。

　　具體過程如下：活動1：首先用多媒體展示情境提出問題1，設計意圖是：創設情境，引起學生注意，調動學生學習的積極性，激發學生的學習興趣，匯入新課。在此基礎上由學生分組，用事先準備好的三角形拼圖發現三角形的內角和等於180°。設計意圖是：從豐富的拼圖活動中發展學生思維的靈活性，創造性，從活動中獲得成功的體驗，增強自信心，透過小組合作培養學生合作、交流能力。在合作學習中增強集體責任感。再用多媒體演示兩個動畫拼圖的過程。設計意圖：讓學生更加形象直觀的理解拼圖實際上只有兩種，一種是摺疊，一種是角的拼合，這為下一環節說理中新增輔助線打好基礎，從而達到突破難點的目的。

　　前面透過動手大家都知道了三角形的內角和等於180°這個結論，那麼你們是否能利用我們前面所學的有關知識來說明一下道理呢？請看問題2，請各小組互相討論一下，討論完後請派一個代表上來說明你們小組的思路[學生的說理方法可能有四種（板書添輔助線的四種可能並用多媒體演示證明方法）]設計的目的：透過添置輔助線教學，滲透美的思想和方法教育，突破本節的難點，瞭解輔助線也為後繼學習打下基礎。在說理過程中，更加深刻地理解多種拼圖方法。同時讓學生上板分析說理過程是為了培養學生的語言表達能力，邏輯思維能力，多種思路的分析是為了培養學生的發散性思維。

　　透過活動3中問題的解決加深學生對三角形內角和的理解，初步應用新知識，解決一些簡單的問題，培養學生運用方程思想解幾何問題的能力。

　　活動4向學生展示分析問題的基本方法，培養學生思維的廣闊性、數學語言的表達能力。把問題中的條件進一步簡化為學生用輔助線解決問題作好鋪墊。同時培養學生建模能力。

　　活動5透過兩上實際問題的解決加深學生對所學知識的理解、應用。培養學生建模的思想及能力。

　　活動6的設計目的發揮學生主體意識，培養學生語言概括能力。

　　【教學設計說明】

　　1、《數學課程標準》指出：“本學段（7～9年級）的數學應結合具體的數學內容，採用？問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展？的模式展開，讓學生經歷知識的形成與應用的過程…… ”因此，在本節課的教學中，我不斷的創造自主探究與合作交流的學習環境，讓學生有充分的時間和空間去動手操作，去觀察分析，去得出結論，並體驗成功，共享成功、

　　2、體現自主學習、合作交流的新課程理念、無論是例題還是習題的教學均採用“嘗試—交流—討論”的方式，充分發揮學生的主體性，教師起引導、點撥的作用、

　　3、結合評價表，對學生的課堂表現進行激勵性的評價，一方面有利於調動學生的積極性，另一方面有利於學生進行自我反思。

　　初中三角形內角和定理教學設計 篇2

　　一、教學目標

　　1.知識與技能目標：透過量、剪、拼等活動發現、證實三角形內角和是180°，並會應用這一知識解決生活中簡單的實際問題。

　　2.過程與方法目標: 經歷觀察、猜想、驗證的過程，提升自身動手操作及推理、歸納總結的能力。

　　3.情感態度價值觀目標: 在參與學習的過程中，感受數學的魅力，體驗成功的喜悅，激發學習數學的興趣。

　　二、教學重難點

　　重點：掌握三角形內角和定理。

　　難點：理解三角形內角和定理推理的過程。

　　三、教學過程

　　尊敬的各位老師大家好，我是小學數學組2號考生，今天我試講的題目是三角形內角和，下面我將正式開始我的試講。

　　上課，同學們好，請坐。

　　【匯入】

　　同學們，上課之前呢我們先來看一下大螢幕，老師給大家準備了幾張照片我們來看一下，在圖形的王國中，有一天，三角形家族裡為“三角形內角和的大小”爆發了一場激烈的爭吵。鈍角三角形說“我的鈍角大，我的內角和一定比你們的內角和大”。銳角三角形也不示弱“你雖然有一個鈍角，可是其它兩個角都很小，而我的三個角都不是很小，所以我的內角和比你大”。直角三角形說“別爭了，我們的內角和是一樣大的，因為三角形的內角和是180°”。

　　那同學們，大家同不同意它的說法呀，老師看到同學們都很疑惑的樣子，沒關係，今天這位節課我們就一起來研究一下這個問題，學習一下——三角形的內角和。

　　【新授】

　　活動一：

　　那同學們，接下來啊我們拿出尺字，畫出幾個三角形，然後測量並計算一下，三角形3個內角的和各是多少度呢？給大家三分鐘時間同桌之間相互交流一下這個問題。

　　老師看到同學們都安靜了下來，第三排這位同學，你來說一說你們兩個人的結論。哦，他說呀他們發現他們兩人畫出的直角三角形內角和都是180度，你們的思路非常清晰，請坐！後邊同學有不同意見，你來說，他說呀他們兩人畫出的銳角三角形也是180度。也是正確的，請坐！

　　活動二：

　　那同學們，是不是所有的三角形的內角和都是180°呢？如何進行驗證呢？

　　那接下來5分鐘我們前後排4個人一小組進行討論，待會啊老師會找同學提問。

　　老師看到同學們都很迷茫，給大家一點小提示，我們可以用剪拼的形式來驗證一下。

　　好時間到，哪位同學來告訴一下老師，你們的討論結果呢。你們小組討論的最激烈，你來告訴一下老師，他說呀他們小組是將三種不同型別的三角形的三個角剪下來，再拼一拼，發現都拼成一個了平角，你們的方法非常獨特，請坐！那大家的方法和它們的方法是一樣的嗎？

　　看來同學們的思路都非常的清晰，那同學們，由此我們就驗證得出了，三角形的內角和就是180度。

　　觀察一下黑板上這些內容，以上就是本節課所要學習的三角形內角和。

　　【鞏固練習】

　　透過本節課的學習，相信大家對平行四邊形有了更深的瞭解。我們看向黑板，接下來給大家兩分鐘時間來做一下這道題鞏固一下，在△ABC中∠1=140°，∠2=25°，求出∠3的度數。課代表來黑板上板書一下。老師看到同學們筆都放下了，我們一起來看一下黑板上同學的答案，∠3=15°，同學們的答案和他的是一樣的嗎，看來同學們對本節課知識的掌握都已經非常紮實了。

　　【課堂小結】

　　不知不覺本節課馬上就接近了尾聲，哪位同學來說一下本節課你都有哪些收穫呢？（停頓2秒）第二排手舉得最高這位同學你來說一下，哦，他說啊，透過本節課的學習他掌握了三角形當中一個新的特點，三角形的內角和是180度，總結的非常全面見，請坐！

　　【作業佈置】

　　接下來老師來給大家佈置個小任務，回家之後仔細觀察一下家中的物體，看一看那些物品是三角形的，動手測量一下內角和，看一看是否滿足180度，下節課一起來交流討論一下，今天這節課就上到這裡，同學們再見。

　　初中三角形內角和定理教學設計 篇3

　　【教學目標】

　　1.學生動手操作，透過量、剪、拼、折的方法，探索並發現"三角形內角和等於180度"的規律。

　　2.在探究過程中，經歷知識產生、發展和變化的過程，透過交流、比較，培養策略意識和初步的空間思維能力。

　　3.體驗探究的過程和方法，感受思維提升的過程，激發求知慾和探索興趣。

　　【教學重點】

　　探究發現和驗證"三角形的內角和為180度"的規律。

　　【教學難點】

　　理解並掌握三角形的內角和是180度。

　　【教具準備】

　　PPT課件、三角尺、各類三角形、長方形、正方形。

　　【學生準備】

　　各類三角形、長方形、正方形、量角器、剪刀等。

　　【教學過程】

　　口算訓練(出示口算題)

　　訓練學生口算的速度與正確率。

　　一、謎語匯入

　　(出示謎語)

　　請畫出你猜到的圖形。誰來公佈謎底?

　　同桌互相看一看，你們畫出的三角形一樣嗎?

　　誰來說說，你畫出的是什麼三角形?(學生彙報)

　　(1)銳角三角形，(銳角三角形中有幾個銳角?)

　　(2)直角三角形，(直角三角形中可以有兩個直角嗎?)

　　(3)鈍角三角形，(鈍角三角形中可以有兩個鈍角嗎?)

　　看來，在一個三角形中，只能有一個直角或一個鈍角，為什麼不能有兩個直角或兩個鈍角呢?三角形的三個角究竟存在什麼奧秘呢?這節課，我們一起來學習"三角形的內角和。"(板書課題：三角形的內角和)

　　看到這個課題，你有什麼疑問嗎?

　　(1)什麼是內角?有沒有同學知道?

　　內：裡面，三角形裡面的角。

　　三角形有幾個內角呢?請指出你畫的三角形的內角，並分別標上∠1、∠2、∠3.

　　(2)誰還有疑問?什麼是內角和?誰來解釋?(三個內角度數的和)。

　　(3)大膽猜測一下，三角形的內角和是多少度呢?

　　【設計意圖】

　　創設數學化的情境。學生用已經學的三角形的特徵只能解釋"不能是這樣",而不能解釋"為什麼不能是這樣".這樣引入問題恰好可以利用學生的這種認知衝突，激發學生的學習興趣。

　　二、探究新知

　　有猜想就要有驗證，我們一起來探究用什麼方法能知道三角形的內角和呢?

　　1、確定研究範圍

　　先請大家想一想，研究三角形的內角和，是不是應該包括所用的三角形?

　　只研究你畫出的那一個三角形，行嗎?

　　那就隨便畫，挨個研究吧?(太麻煩了)

　　怎麼辦?請你想個辦法吧。

　　分類研究：銳角三角形，直角三角形，鈍角三角形(貼圖)

　　2、探究三角形的內角和

　　思考一下：你準備用什麼方法探究三角形的內角和呢?

　　小組合作：從你的學具袋中，任選一個三角形，來探究三角形的內角和是多少度?

　　小組彙報：

　　(1)量一量：把三角形三個內角的度數相加。

　　直接測量的方法挺好，雖然測量有誤差，但我們知道了三角形的內角和在180°左右。究竟是不是一定就是180°呢?哪個小組還有不同的方法?

　　(2)拼一拼：把三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角。

　　能想到這種剪一剪拼一拼的方法，真不簡單。三個角拼在一起，看起來像個平角，究竟是不是平角呢?誰還有別的方法?

　　(3)折一折：把三角形的三個角折下來，拼成了一個平角。

　　這種方法真了不起，能借助平角的度數來推想三角形內角和是180°。

　　總結：同學們動腦思考，動手操作，運用不同的方法來驗證三角形的內角和。這三種方法都很好，但在操作過程中，難免會有誤差，不太有說服力。我們能不能借助學過的圖形，更科學更準確的來驗證三角形的內角和?

　　3、演繹推理的方法。

　　正方形四個角都是直角，正方形內角和是多少度?

　　你能借助正方形創造出三角形嗎?(對角折)

　　把正方形分成了兩個完全一樣的直角三角形，每個直角三角形的內角和：360°÷2=180°

　　再來看看長方形：沿對角線折一折，分成了兩個完全一樣的直角三角形，內角和：360°÷2=180°

　　這種方法避免了在剪拼過程中操作出現的誤差，

　　舉例驗證，你發現了什麼?

　　透過驗證，知道了直角三角形的內角和是180度。

　　你能把銳角三角形變成直角三角形嗎?

　　把銳角三角形沿高對摺，分成了兩個直角三角形。

　　一個直角三角形的內角和是180°，那麼這個銳角三角形的內角和就是180°×2=360°了，對嗎?(360-180=180°)

　　透過計算，我們知道了這個銳角三角形的內角和是180°，那麼所有的銳角三角形的內角和都是180°嗎?你是怎麼知道的?

　　透過剛才的計算，你發現了什麼?(銳角三角形內角和180°)

　　鈍角三角形的內角和，你們會驗證嗎?誰來說說你的想法?180×2-90-90=180°

　　透過驗證，你又發現了什麼?(鈍角三角形內角和180°)

　　4、總結

　　透過分類驗證，我們發現：直角180,銳角180,鈍角180,也就是說：三角形的內角和是180°。也驗證了我們的猜想是正確的。(板書)

　　5、想一想，下面三角形的內角和是多少度?(小--大)

　　你有什麼新發現?(三角形的內角和與它的大小，形狀沒有關係。)

　　【設計意圖】

　　為了滿足學生的探究慾望，發揮學生的主觀能動性，透過獨立探究和組內交流，實現對多種方法的體驗和感悟。學生透過小組合作的方式學到方法，分享經驗，更重要的是領悟到科學研究問題的方法。就學生的發展而言，探究的過程比探究獲得的結論更有價值。

　　三、自主練習

　　1、在一個三角形中，如果想求一個角的度數，至少得知道幾個角的度數呢?(2個)那我們就試一試，挑戰第一關。(兩道題)

　　2、算得真快!如果只知道一個角的度數，還能求出未知角的度數嗎?挑戰第二關。(三道題)

　　3、說得真清楚，如果一個角的度數也不知道，你還能求出未知角的度數嗎?挑戰第三關。(一道題)

　　師：同學們真了不起，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，都能正確求出未知角的度數。

　　4、學無止境，課下，請你利用三角形的內角和，探究一下四邊形、五邊形、六邊形的內角和各是多少度?

　　【設計意圖】

　　練習由淺入深，層層遞進。從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，梯度訓練，拓展思維。

　　四、課堂總結

　　同學們，回想一下，這節課我們學習了什麼?透過這節課的學習，你有哪些收穫呢?

　　真了不起，同學們不僅學到了知識，還掌握了學習的方法。"在數學的天地裡，重要的不是我們知道什麼，而是我們怎麼知道的",在這節課上，重要的不是我們知道了三角形的內角和是180°，而是我們透過猜測，一步一步驗證，得到這個規律的過程。

　　課後反思

　　《三角形的內角和》是五四制青島版四年級上冊第四單元的資訊窗二，本節課是在學生學習了與三角形有關的概念、邊、角之間的關係的基礎上，讓學生動手操作，透過一系列活動得出"三角形的內角和等於180°".

　　本著"學貴在思，思源於疑"的思想，這節課我不斷創設問題情境，讓學生去猜想、去探究、去發現新知識的奧妙，從而讓學生在動手操作、積極探索的活動中掌握知識，積累數學活動經驗，發展空間觀念。"問題的提出往往比解答問題更重要",其實三角形內角和是多少?大部分的學生已經知道了這一知識，所以很輕鬆地就可以答出。但是隻是"知其然而不知其所以然".

　　為此，我設計了大量的操作活動：畫一畫、量一量、折一折、拼一拼等，我沒有限定了具體的操作環節。在操作活動中，老師有"扶"有"放".做到了"扶"而不死，"伴"而有度，"放"而不亂。利用課件演示，更直觀的展示了活動過程，生動又形象，吸引學生的注意力。使學生感受到每種活動的特點，這對他認識能力的提高是有幫助的。

　　最後透過習題鞏固三角形內角和知識，培養學生思維的廣闊性，為了強化學生對這節課的掌握，從知道兩個角的度數，到知道一個角的度數，再到一個角的度數也不知道，要求學生求出未知角的的度數，層級練習，步步加深，梯度訓練。

　　教學是遺憾的藝術。當然本節課的教學中，存在許多不盡如意之處：

　　1、讓學生養成良好的學具運用習慣，特別是小組學生在合作操作時，應有效指導，對學生及時評價，激勵表揚，調動學生學習的積極性與主動性。

　　2、學生在介紹剪拼的方法時，可以讓介紹的學生先上臺演示是如何把內角拼在一起，這樣學生在動手操作的時候就可以節省時間。

　　3、在做練習時，為了趕時間，題出現的頻率較快，留給學生計算思考的時間不足，可能只照顧到好學生的程序，沒有關注全體學生，今後應注意這一點。

　　教學是一門藝術，上一節課容易，上好一節課談何容易，在今後的課堂教學中，只有勤學、多練，才能更好的為學生的學習和成長服務，讓自己的人生舞臺綻放光彩。

　　初中三角形內角和定理教學設計 篇4

　　教學目標：

　　1、知識目標：透過測量、拼、摺疊等方法探索和發現三角形的內角和等於180°；已知三角形兩個角的度數，會求出第三個角的度數。

　　2、能力目標：透過討論爭辯、操作、推理等培養學生的思維能力和解決問題的能力；培養學生的空間觀念，使學生的創新能力得到發展；使學生初步掌握由特殊到一般的邏輯思辨方法和先猜想後驗證的研究問題的方法。

　　3、情感目標：培養學生的合作精神和探索精神；培養學生運用數學的意識。

　　教學重、難點：

　　掌握三角形的內角和是180°。驗證三角形的內角和是180°。

　　學生分析：

　　在上學期學生已經掌握了角的分類及度量問題。在本課之前，學生又研究了三角形的分類。這些都為進一步研究三角形內角和作了知識儲備和心理準備，為本課內容的教學作了鋪墊。三角形的內角和是三角形的一個重要性質。它有助於理解三角形的三個內角之間的關係，是進一步學習、研究幾何問題的基礎。

　　教學流程：

　　一、創設情境，激發興趣

　　（課件出示：兩個三角形爭論，大的對小的說，我的內角和比你大。）

　　（學生小聲議論著，爭論著。）

　　師：同學們，你們能不能幫助大三角形和小三角形解決這個問題啊？

　　生：可以把這兩個三角形的內角比一比。

　　生：它們不是一個角在比較，可怎麼比呀？

　　生：我們先畫出一個大三角形，再畫一個小三角形。分別量一量這兩個三角形三個內角的度數，這樣就知道誰的內角和大，誰的內角和小啦。

　　師：那好，我們今天就來研究“三角形的內角和”。（板書課題。）

　　【設計意圖：透過多媒體出示，引起學生興趣，使學生想探索大、小三角形的內角和到底誰大？】

　　二、動手操作，探索新知

　　1、初步感知。

　　師讓學生分別畫出不同形狀的三角形。學生用量角器測量三角形三個內角的度數，並做著記錄，並統一填表格。（表格略。）

　　生彙報測量的結果：內角和約等於180°。

　　師啟發學生髮現三角形的內角和180°。（師板書：三角形的內角和是180°。）

　　【設計意圖：透過這種方法可以得出準確的結論，也容易被學生理解和接受。可能出現問題：用測量的方法得到的結果不是剛好180°。使學生明白是因為測量存在誤差的緣故。】

　　2、用拼角法驗證。

　　師：剛才同學們發現，三角形的內角和約等於180°，那麼到底是不是這樣呢？

　　生：我們手裡有一些三角形，可以動手拼一拼。

　　生：還可以剪一剪。

　　師：那同學們就開始吧！

　　（學生動手進行拼、剪、折等方法，檢驗三角形內角和的度數。）

　　生：銳角三角形的內角可以拼成一個平角。因為平角是180°，所以銳角三角形的三個內角和是180°。

　　生：我把一個直角三角形的三個內角剪下來，拼成了一個平角，所以直角三角形的三個內角和也是180°。

　　生：鈍角三角形的內角和也是180°。

　　（師板書：三角形的內角和是180°。）

　　【設計意圖：使學生明確，因為全面研究了直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形這三類三角形的內角和，所以可以得出“三角形的內角和等於180°”這一結論。透過這些過程使學生明白：探究問題有不同的方法、途徑，並且方法之間可以互為驗證，達到結論的統一，從而使學生明白獲得探究問題的方法比獲得結論更為重要。】

　　三、鞏固新知，拓展應用

　　1．出示題目：在三角形中，已知∠1=78°，∠2=44°，求∠3=的度數。

　　2．已知∠1、∠2、∠3是三角形的三個內角，猜一猜下面的三角形各是什麼三角形？（圖略，分別是銳角、直角、鈍角三角形。）學生猜後，教師抽去遮蓋的紙，進行驗證。

　　透過以上的練習使學生對三角形內角和的應用有個初步認識，並積累解決問題的經驗。

　　3．師：（出示一個大三角形）它的內角和是多少度？

　　生：180 °。

　　師：（出示一個很小的三角形）它的內角和是多少度？

　　生：180 °。

　　師：（把大三角形平均分成兩份。指均分後的一個小三角形）它的內角和是多少度？（生有的答90°，有的答180°。）

　　師：哪個對？為什麼？

　　生：180°對，因為它還是一個三角形。

　　師：每個小三角形的度數是180°，那麼這樣的兩個小三角形拼成一個大三角形，內角和是多少度？（這時學生的答案又出現了180°和360°兩種。）師：究竟誰對呢？（學生臉上露出疑問。經過一番激烈的討論探究後，學生開始舉手回答。）

　　生：180°。因為兩個三角形拼在一起，就變成了一個三角形了，每個三角形的內角和總是180°。

　　生：我發現兩個小三角形拼成一個大三角形，拼接在一起的兩條邊上的兩個角沒有了，比原來兩個三角形少180°，所以大三角形的內角和還是180°，不是360°。

　　師：你真聰明。（課件演示。）

　　四、小結

　　師：同學們，你們今天學了“三角形的內角和是180°”的新知識，現在能來幫助大、小三角形進行評判了吧？（生答能。）

　　師：說一說本節課的收穫。這節課你掌握了哪些知識？學會了哪些研究問題的方法？

　　五、探究性作業

　　求下面幾個多邊形的內角和。（圖形略。）

　　【設計意圖：透過這樣的練習，培養學生思維的靈活性、多樣性，使不同層次的學生得到不同的發展，體現教學的層次性。】

　　反思：

　　1、重視動手操作，讓學生在探究中收穫知識。《數學課程標準》指出：“有效的數學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。”本節課透過量、折、剪、拼等多種活動，使學生主動探究，找到新舊知識的聯絡，得出研究問題的結論，有利於學生培養空間觀念和動手操作能力。

　　2、小組合作學習是新課程倡導的學習方式，有利於培養學生的合作意識、探索能力、團隊精神。我們要從平時抓起，在平常的課堂中開展小組合作學習，可以是前後四人為一組，深入探究合作學習的方法和途徑。這樣學生學習方式的轉變才能落到實處，才不會變成某些公開課的擺設

　　初中三角形內角和定理教學設計 篇5

　　教學目標：

　　1、透過量、剪、拼、擺等直觀操作的方法，讓學生探索並發現三角形內角和等於180度。

　　2、在活動交流中培養學生合作學習的意識和能力，讓學生經歷猜測探索總結的數學學習過程，在實驗活動中體驗探索的過程和方法。

　　3、透過運用三角形內角和的性質解決一些簡單的問題，使學生體會數學與現實生活的聯絡，體會到數學的價值，增加學生學數學的信心和興趣。

　　教學重點：

　　探索發現三角形內角和等於180並能應用。

　　教學難點：

　　三角形內角和是180的探索和驗證。

　　教學過程：

　　一、創設情境，提出問題

　　師：大家喜歡猜謎語嗎？

　　生：喜歡。

　　師：下面請大家猜一個謎語(大螢幕出示形狀似座山，穩定效能堅。三竿首尾連，學問不簡單。

　　（打一幾何圖形）)

　　生：三角形。

　　師：三角形中都有哪些學問？

　　生：三角形有三條邊，三個角，具有穩定性。

　　生：三角形按角分，可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形。

　　生：三角形按邊分，可以分成等腰三角形，不等邊三角形，其中等腰三角形又包含了兩條邊相等的三角形和等邊三角形。

　　生：一個三角形中最多隻能有一個直角，最多隻能有一個鈍角，最少有兩個銳角。

　　生：三角形的內有和是180。

　　生：（一臉疑惑）

　　師：（板書：三角形的內角和是180），你有什麼疑惑？ 生：什麼是內角？

　　生：每個三角形的內角和都是180嗎？

　　（根據學生的問題，在三角形的內角和是180後面加上一個？）

　　二、自主探索，實踐驗證

　　1、理解內角 師：什麼是內角？

　　生：我認為三角形的內角就是指三角形的三個角。

　　師：三角形的每個角都是三角形的內角，每個三角形都有三個內角。

　　2、理解內角和。

　　師：那三角形的內角和又是指什麼？

　　生：我認為三角形的內角和就是把三角形的三個內角的度數加起來的和。

　　師：為了方便，我們將三角形的每個內角編上序號1、2、3、我們叫它1、2、3，這三個角的度數和，就是這個三角形的內角和。

　　3、實踐驗證

　　師：每個三角形的內角和都是180嗎？用什麼方法來驗證呢？

　　生：量一量每個角的度數，然後加起來看看是不是180。

　　師：請大家拿出課前準備的三角形，親自量一量，算一算。（學生動手量一量）

　　師：誰願意把你的勞動成果和大家分享一下？

　　生：我量的這個三角形的三個內角的度數分別是60、60、60，加起來一共是180。

　　師：這位同學量的是一個銳角三角形，並且是比較特殊的三角形等邊三角形。

　　生：我量這個三角形的三個內角的度數分別是45、45、90，加起來一共是180。

　　師：這是我們三角尺中的一個，也比較特殊，是一個等腰直角三角形。

　　生：我量的是三角尺中的另一個，三個內角的度數分別是60、30、90，加起來一共是180 生：我量的是鈍角三角形，三個內角的度數分別是85、60、38，加起來一共是183。

　　師：你發現了什麼？

　　生：有的三角形的內角和是180，而有的三角形的內角和卻不是180。

　　師：看來三角形的內角和不一定是180。

　　生：老師，測量會有誤差，量出來的不是很精確，那麼求出來的結果也不夠精確。雖然不都是三個內角加起來不都是180，但都接近180。

　　生：都接近180就能說一定是180嗎？

　　師：科學來不得半點虛假，看來這個是不能讓大家信服的。那還可以用什麼方法來驗證呢？下面請同學們小組合作，發揮小組成員的智慧，充分利用大家的學具進行驗證，比一比哪些組的方法富有新意，開始！

　　（學生在小組內進行探索驗證。教師巡視，參與到學生的研究中）

　　師：請每個小組選擇一個代言人，和大家分享一下你們的智慧。

　　生：（邊展示邊交流）我們小組運用了折一折的方法，把三角形的三個內角都向內折，三個內角就拼成了一個平角，也就是180，所以我們小組得出三角形的內角和是180。

　　師：你折的只是銳角三角形，只能證明銳角三角形的內角和是180，直角三角形，鈍角三角形是不是也是這樣的？

　　生：我們小組也有折的直角三角形，鈍角三角形。

　　（其它的成員展示不同的三角形）

　　師：看這個小組的同學想問題多全面呀，不僅想到了用什麼方法，還想到了用不同的三角形進行驗證，老師實在是佩服你們組的智慧，讓我們把掌聲送給他們！

　　師：哪個小組和他們的方法不一樣？

　　生：我們小組把三角形的三個內角都撕了下來，拼在了一起，正好拼成了一個平角，也就是180。我們也實驗了不同的三角形，三個內角都可以拼成平角，所以我們小組得出結論，三角形的內角和是180。

　　師：這個小組的方法簡便，易操作，很好。

　　生：我們小組成員是這樣想的，一個長方形有4個直角，每個直角90，那麼長方形的內角和就是360，每個長方形都可以平均分成兩個直角三角形，每個直角三角形的內角和就是180。 師：你們小組很聰明，從長方形的內角和聯想到直角三角形的內角和是180，從不同的角度去思考問題，謝謝你為我們提供了這麼好的方法！

　　4、小結

　　師：剛才同學們用量、折、剪、拼、計算、推理等這麼多巧妙的方法得出了無論是什麼樣的三角形的內角和都是1800，你還有什麼疑問嗎？

　　生：沒有。

　　師：（去掉問號）那就讓我們大聲地讀出來三角形的內角和是1800。

　　三、鞏固應用，加深理解

　　1、說一說每個三角形的內角和是多少度

　　師：（出示一個大三角形）這個大三角形的內角和是多少度？

　　生： 180

　　師：（出示一個小三角形）這個小三角形的內角和是多少度？

　　生：180

　　師：（演示）把這兩個三角形拼在一起，拼成的大三角形的內角和是多少度？

　　生：180

　　師：為什麼每個三角形的內角和是1800，而合起來還是180呢？另外那180去哪兒了？

　　生：把兩個三角形拼成一個大三角形，兩個直角不再是大三角形的內角，所以少了180

　　師：（演示）把一個大三角形分成兩個三角形，每個三角形的內角和是多少度？

　　生：180

　　2、求下面各角的度數

　　師：如果老師告訴你一個三角形的兩個角的度數，你能說出第三個角的度數嗎？

　　（出）

　　生：三角形內角和是180，在第一個三角形中，用180-75-28，A=77

　　生：用180-90-35，C =55。

　　生：第二個三角形是直角三角形，B是直角，也可以直接用90-35=55。

　　生：第三個三角形中，用180-20-45，B=115。

　　3、一個等腰三角形的風箏,它的一個底角是70，它的頂角是多少度？

　　生：等腰三角形的兩個底角相等，所以用180-70-70 4、

　　師：三角形的內角和在我們的生活中應用很廣泛，老師給大家帶來一個在建築中應用的例子。

　　在設計這座大橋時，如果設計師將斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角設計成了56，建築師在造橋時怎樣才能確定鋼索與橋柱是否形成了這個角度？

　　生：用量角器量一量

　　師：量哪個角？量一量斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角嗎？

　　生：橋面與橋柱形成一個直角，是90，斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角是56，那麼用180-90-56=34，就是斜拉的鋼索與橋面的夾角，所以只要讓斜拉的鋼索與橋面的夾角是34，那麼斜拉的鋼索與橋柱形成的夾角就是56

　　師：你真是個善於觀察、善於思考的孩子，努力學習，將來一定會成為一名優秀的建築師。

　　四、回顧總結，拓展延伸

　　師：40分鐘很快就過去了，你願意把自己的收穫與大家共同分享嗎？

　　生：我知道了三角形的內角和是180。

　　生：無論是大三角形，還是小三角形，無論是銳角三角形，還是鈍角三角形，還是銳角三角形，內角和都是180。

　　生：把一個大三角形分成兩個小三角形，每個三角形的內角和還是180，把兩個小三角形拼成一個大三角形，大三角形的內角和還是180。

　　生：我可以用撕、拼、折等方法來驗證三角形的內角和是180。

　　師：這個同學不僅學會了知識，而且學會了方法，我們只有學會了方法，才能更好地去探究更多的知識。

　　師：那你現在知道為什麼一個三角形內只能有一個直角或一個鈍角嗎？

　　生：兩個直角的度數之和是180，再加上一個角，三個角的度數之和超過了180，所以一個三角形中最多隻能有一個直角。

　　生：兩個鈍角的度數之和就超過了180，再加上一個角，就更大了，所以一個三角形中最多隻能有一個鈍角。

　　師：我們學習知識，必須知其然並知其所以然。

　　師：三角形中還有許許多多的學問，讓我們在以後的學習中繼續去研究。

　　初中三角形內角和定理教學設計 篇6

　　一、教學目標：

　　1、理解掌握三角形內角和是180°，並運用這一性質解決一些簡單的'問題。

　　2、透過直觀操作的方法，引導學生探索並發現三角形內角和等於180°，在實驗活動中，體驗探索的過程和方法。

　　3、在探索和發現三角形內角和的過程中獲得成功的體驗。

　　二、教學重、難點：

　　重點：探索並發現三角形內角和等於180°。

　　難點：運用三角形內角和等於180°的性質解決一些實際問題。

　　教具：課件、三角形若干。

　　學具：量角器、直角三角形、銳角三角形和鈍角三角形各一個。

　　三、教學過程

　　（一）創設情境，匯入新課

　　我們已經學過了三角形的知識，我們來複習一下，看看大螢幕，各是什麼三角形？誰能說說什麼是銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形？追問：不管是什麼三角形它們都有幾個角呢？這三個角都叫做三角形的內角，而這三個內角的和就是這個三角形的內角和。那麼誰來說一說什麼是三角形的內角和？三角形有大有小，形狀也各不相同，那麼它們的內角和有沒有什麼特點和規律呢？我們來看一個小片段，仔細聽它們都說了什麼？

　　教師放課件。

　　課件內容說明：一個大的直角三角形說：“我的個頭大，我的內角和一定比你們大。”一個鈍角三角形說：“我有一個鈍角，我的內角和才是最大的）一個小的銳角三角形很委屈的樣子說“是這樣嗎？”

　　都聽清它們在爭論什麼嗎？（它們在爭論誰的內角和大。）誰能說一說你的想法？（學生各抒己見，是不評價）果真是這樣嗎？下面我們就來研究“三角形內角和”。

　　（板書課題：三角形內角和）

　　（二）自主探究，發現規律

　　1、探究三角形內角和的特點。

　　（1）檢查作業，並提出要求：

　　昨天老師讓每位學生都分別剪出了銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形，並量出了每個角的度數，都完成了嗎？拿出來吧，一會我們要算出三角形的內角和填在下面的表格裡。我們來看一下表格以及要求。出示小組活動記錄表。

　　小組活動記錄表

　　小組成員的姓名

　　三角形的形狀

　　每個內角的度數

　　三角形內角的和

　　（要求：填完表後，請小組成員仔細觀察你發現了什麼？）

　　②小組合作。

　　會使用表格了嗎？下面我們就以小組為單位，按照要求把結果填在小組長手中的表格內。

　　各組長進行彙報。發現了三角形的內角和都是180°左右。

　　師：實際上，三角形三個內角和就是180°，只是因為測量有誤差，所以我們才得到剛才得到的資料。

　　2、驗證推測。

　　那麼同學們有沒有什麼辦法知道三角形的內角和就是180°呢？大家可以討論一下，學生可能會想到用折拼或剪拼的方法來看一看三角形的三個角和起來是不是180°，也就是說三角形的三個角能不能拼成一個平角。師生先演示撕下三個角拼在一起是否是平角，同學們在下面操作進行體驗，再用課件演示把三個內角摺疊在一起（這時要注意平行折，把一個頂點放在邊上）學生也動手試一試。

　　透過我們的驗證我們可以得出三角形的內角和是180°。

　　板書：（三角形內角和等於180°。）

　　3、師談話：三個三角形討論的問題現在能解決了嗎？你現在想對這三個三角形說點什麼嗎？（讓學生暢所欲言，對得出的三角形內角和是180°做系統的整理。）

　　4、同學們還有什麼疑問嗎？大家想一想我們知道了三角形內角和是180°可以幹什麼呢？（知道三角形中兩個角，可以求出第三個角）

　　出示書28頁，試一試第3題，並講解。

　　說明：在直角三角形中一個銳角等於30°，求另一個銳角。

　　生獨立做，再訂正格式、以及強調不要忘記寫度。

　　小結：同學們有沒有不明白的地方？如果沒有我們來做練習。

　　（三）鞏固練習，拓展應用

　　1、出示書29頁第一題。說明：第一幅圖是銳角三角形已知一個銳角是75°，另一個銳角是28°，求第三個銳角？第二幅圖是直角三角形已知一個銳角是35°，求另一個銳角？第三幅圖是鈍角三角形已知一個銳角是20°，另一個銳角是45°，求鈍角？

　　完成，並填在書上。講一講直角三角形還有什麼解法。

　　2、出示29頁第2題。

　　說明：一個鈍角三角形說：我的兩個銳角之和大於90°。

　　一個直角三角形說：我的兩個銳角之和正好等於90°。讓學生判斷。

　　3、畫一畫：

　　出示四邊形和六邊形。運用三角形內角和是180°計算出各自的內角和。你能推算出多邊形的內角和嗎？

　　三角形內角和180度是科學家帕斯卡12歲時發現的。我們同學還沒到12歲，看你能不能透過自己的努力也去探索和發現。

　　（四）課堂總結

　　讓學生說說在這節課上的收穫！

　　初中三角形內角和定理教學設計 篇7

　　教學目標

　　透過猜想、驗證，瞭解三角形的內角和是180度。在學習的過程中進一步激發學生探索數學規律的興趣，初步感知計算多邊形內角和的公式。

　　教學重難點

　　三角形的內角和

　　課前準備

　　電腦課件、學具卡片

　　教學活動

　　一、計算三角尺三個內角的和。

　　出示三角尺中的一個，提問：誰來說說三角尺上的三個角分別是多少度？

　　引導學生說出90度、60度、30度。

　　出示另一個三角尺，引導學生分別說出三個角的度數：90度、45度、45度。

　　提問：請同學們任選一個三角尺，算出他們三個角一共多少度？

　　學生計算後指名回答。

　　師：三角尺三個角的和是180度。

　　二、自主探索，解決問題

　　提問：是不是任一個三角形三個角的和都是180度呢？請同學們在自備本上

　　任畫一個三角形，量出它們三個角分別是多少度，再求出它們的和，然後小組內交流。

　　學生小組活動，教師瞭解學生情況，個別同學加以輔導。

　　全班交流：讓學生分別說出三個角的度數以及它們的和。

　　提問：你發現了什麼？

　　任何一個三角形三個角的和都是180度。利用三角形的這一性質，我們可以解決許多問題。

　　三、試一試

　　要求學生先計算，再用量角器量，最後比較結果是否相同？讓學生說說計算的方法。

　　教師說明：即使結果不完全一樣，是因為測量的結果存在誤差，我們還是以

　　計算的結果為準。

　　四、鞏固提高

　　完成想想做做的題目。

　　第1題

　　學生獨立計算，交流演算法。要求學生用量角器量出結果，和計算的結果想比較。

　　第2題

　　指導學生看圖，弄清拼成的三角形的三個內角指的是哪三個角。計算三角形三個角的內角和，幫助學生進一步理解：三角形三個內角的和是180度。

　　第3題

　　透過操作、計算，使學生認識到：不管三角形的大小怎樣變化，它的內角和是不會變化的。

　　第4、5、6

　　引導學生運用三角形的分類及三角形內角和的有關知識解決有關問題，重點培養學生靈活運用知識解決問題的能力。

　　初中三角形內角和定理教學設計 篇8

　　一、教材簡介：

　　本微課選自北京師範大學出版社初中數學七年級下冊第四章《三角形》的第一節《認識三角形》的內容，學生在學習了“三角形的概念”之後，自然要想到“三角形的內角和”，因此本節微課起著承上啟下的作用。教學內容是《三角形內角和》。

　　二、設計理念：

　　我在設計這一堂微課時，主要從七年級學生以形象思維為主，對新事物容易產生興趣的特點出發，創設問題情景“在以前小學學習三角形的內角和的結論時，是透過撕、拼的方法直觀得到的，你知道其中的依據嗎？”來激發學生探究的慾望。然後透過老師藉助Z+Z超級畫板展示“三角形的內角和等於180°”的動畫以及透過旋轉和平移三角形的兩個角到第三個角的方法，一方面讓學生去發現問題，另一方面使學生透過多角度思考、分析、說理、操作加深學生對三角形內角和為180°的理解，從而突出和解決了本節課的重點，同時在教學中注重在直觀操作的基礎上進行簡單的推理，使學生學會用一定的方式有條理地表達推理過程。在學生探究得出三角形的內角和等於180°之後，教師透過藉助Z+Z超級畫板拖動三角形的任意一個點，改變三角形的形狀，動態顯示了“三角形的內角和”始終等於180°的資料。加深對“三角形的內角和“的理解。最後同過練習，檢測學生對“三角形的內角和”的應用掌握程度，拓展學生視野，提高學生認識水平。

　　設計特色是力求透過Z+Z超級畫板動畫等多媒體教學手段，使抽象知識動態化，降低學生認知難度。以問題為導向，引導學生推斷分析，鍛鍊學生邏輯思維。教學過程充分體現出以學生為主體，教師為主導的特點，啟發引導學生透過多角度思考、分析、說理、操作的過程中主動地去獲取知識，體驗過程、感悟方法，以提高學生學習的有效性。

　　三、學情分析：

　　七年級的學生形象思維比較好，但空間思維比較差，注意力容易轉移，需要教師結運用多媒體技術展示三角形內角和，因此本節課我展示“三角形的內角和”的動畫給學生看，將思維的視覺化展示給學生，使學生能保持較大的學習興趣，從而努力培養學生的發現問題的能力、推理能力、有條理的表達能力、發展空間觀念。

　　四、教學目標

　　知識與技能：透過觀察、操作、想象、推理“三角形內角和等於180°”的活動過程，發展空間觀念，推理能力和有條理地表達能力。

　　過程與方法：透過自主探究，結合具體例項，掌握三角形三個角和等於180°。

　　情感、態度價值觀：在探究學習中體會數學的現實意義，培養學習數學的信心，體驗解決問題方法的多樣性。

　　五、教學重難點

　　教學重點：三角形的內角和。

　　教學難點：三角形的內角和。

　　六、教學用具

　　“三角形的內角和”動畫、製作多媒體課件。

　　七、教學過程：

　　教學環節

　　教學內容

　　教學活動

　　設計意圖

　　教師的組織和引導

　　學生活動

　　提出問題，自主探究

　　一、三角形內角和

　　展示書本P81頁的做一做，提出問題：

　　1、在小學透過撕、拼方法得到三角形內角和等於180°，依據是什麼？

　　2、展示“三角形內角和等於180°”動畫。

　　3、引導學生利用“平行線的判定與性質”探究、推理、得出“三角形內角和等於180°”的結論

　　3、利用“三角形內角和”的動畫，拖動三角形的任意點，用資料顯示三角形的內角和等於180°。

　　閱讀課本p81頁，回憶小學透過撕、拼方法得到三角形內角和等於180°。

　　觀看“三角形內角和等於180°”動畫。

　　探究、想象、推理、得出結論。

　　觀看動畫，加深理解三角形內角和等於180°。

　　根據做一做，激發學生的探究慾望。

　　動畫形象地呈現在學生眼前，直觀操作與說理結合起來。

　　培養學生的推理能力和有條理地表達能力，發展空間觀念。

　　效果檢測，引領提升

　　練習

　　展示有梯度的課堂練習。

　　做練習

　　對所學知識加以運用和深化歸納總結，深化認知

　　總結拓展

　　總結本節知識點

　　歸納知識點

　　學會總結

　　板書設計

　　一、三角形三個內角和等於180°

　　教學反思：

　　該微課針對我校生源不是很好的實際情況和“三角形內角和”很難理解的特點，面向學生，聚焦學習過程，關注個性差異，採用問題導學、自主探究模式，聚焦知識點講解，呈現教師如何用Z+Z超級畫板軟體引導學生學習，學生如何在教師的引導下自主學習的過程，充分體現教師的主導作用和學生的主體作用；針對七年級學生以形象思維為主、好奇心強的特點，充分發揮多媒體在學科中的運用，教師展示“三角形內角和”動畫，讓學生根據“平行線的判定和性質”獲得“三角形內角和等於180°”的結論，體現思維過程。培養學生的推理能力和有條理地表達能力，發展空間觀念。符合新課標倡導的探究性學習的理念。事實證明，符合學生的認知心理，達到了很好的效果。

　　初中三角形內角和定理教學設計 篇9

　　教學目標：

　　1. 掌握三角形內角和定理及其推論;

　　2. 弄清三角形按角的分類, 會按角的大小對三角形進行分類;

　　3.透過對三角形分類的學習,使學生了解數學分類的基本思想,並會用方程思想去解決一些圖形中求角的問題。

　　4.透過三角形內角和定理的證明，提高學生的邏輯思維能力，同時培養學生嚴謹的科學態

　　5. 透過對定理及推論的分析與討論，發展學生的求同和求異的思維能力，培養學生聯絡與轉化的辯證思想。

　　教學重點：

　　三角形內角和定理及其推論。

　　教學難點：

　　三角形內角和定理的證明

　　教學用具：

　　直尺、微機

　　教學方法：

　　互動式，談話法

　　教學過程：

　　1、創設情境，自然引入

　　把問題作為教學的出發點，創設問題情境，激發學生學習興趣和求知慾，為發現新知識創造一個最佳的心理和認知環境。

　　問題1 三角形三條邊的關係我們已經明確了，而且利用上述關係解決了一些幾何問題，那麼三角形的三個內角有何關係呢?

　　問題2 你能用幾何推理來論證得到的關係嗎?

　　對於問題1絕大多數學生都能回答出來(小學學過的)，問題2學生會感到困難，因為這個證明需新增輔助線，這是同學們第一次接觸的新知識―――“輔助線 ”。教師可以趁機告訴學生這節課將要學習的一個重要內容(板書課題)

　　新課引入的好壞在某種程度上關係到課堂教學的成敗，本節課從舊知識切入，特別是從知識體系考慮引入，“學習了三角形邊的關係，自然想到三角形角的關係怎樣呢?”使學生感覺本節課學習的內容自然合理。

　　2、設問質疑，探究嘗試

　　(1)求證：三角形三個內角的和等於

　　讓學生剪一個三角形，並把它的三個內角分別剪下來，再拼成一個平面圖形。這裡教師設計了電腦動畫顯示具體情景。然後，圍繞問題設計以下幾個問題讓學生思考，教師進行學法指導。

　　問題1 觀察：三個內角拼成了一個

　　什麼角?問題2 此實驗給我們一個什麼啟示?

　　(把三角形的三個內角之和轉化為一個平角)

　　問題3 由圖中AB與CD的關係，啟發我們畫一條什麼樣的線，作為解決問題的橋樑?

　　其中問題2是解決本題的關鍵，教師可引導學生分析。對於問題3學生經過思考會畫出此線的。這裡教師要重點講解“輔助線”的有關知識。比如：為什麼要畫這條線?畫這條線有什麼作用?要讓學生知道“輔助線”是以後解決幾何問題有力的工具。它的作用在於充分利用條件;恰當轉化條件;恰當轉化結論;充分提示題目中各元素間的一些不明顯的關係，達到化難為易解決問題的目的。

　　(2)透過類比“三角形按邊分類”，三角形按角怎樣分類呢?

　　學生回答後，電腦顯示圖表。

　　(3)三角形中三個內角之和為定值，那麼對三角形的其它角還有哪些特殊的關係呢?問題1 直角三角形中，直角與其它兩個銳角有何關係?

　　問題2 三角形一個外角與它不相鄰的兩個內角有何關係?

　　問題3 三角形一個外角與其中的一個不相鄰內角有何關係?

　　其中問題1學生很容易得出，提出問題2之後，先給出三角形外角的定義，然後讓學生經過分析討論，得出結論並書寫證明過程。

　　這樣安排的目的有三點：第一，理解定理之後的延伸――推論，培養學生良好的學習習慣。第二，模仿定理的證明書寫格式，加強學生書寫能力。第三，提高學生靈活運用所學知識的能力。

　　3、三角形三個內角關係的定理及推論

　　引導學生分析並嚴格書寫解題過程