反比例函式的說課稿設計
反比例函式的說課稿設計
反比例函式的說課稿（一）
各位評委老師大家好：
我今天所說的內容是北師大版義務教育課程標準實驗教科書數學九年級上冊第五章反比例函式。
初中數學分為數與代數，空間與圖形，統計與機率，實踐與綜合應用這四大領域。其中數與代數分為：數與式、方程與不等式和函式，我今天想說的是函式中的反比例函式專題。這個專題從以下九個方面進行說明。一。總體目標，二。內容標準，三。教材編寫意圖，四。體例安排，五。知識與技能，六。立體式整合，七。教學建議，八。評價建議，九。課程資源開發與利用。
一。說總體目標
透過義務教育階段的反比例函式的學習，學生能夠初步學會運用函式的思維方式去觀察、分析現實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數學的意識。體會數學與自然及人類社會的密切聯絡，瞭解數學的價值，增進對數學的理解和學好數學的信心。
具體目標如下：
知識與技能：經歷將一些實際問題抽象為兩個變數之間的反比例函式關係的過程，進一步體驗如何用數學的方法描述變數之間的數量關係。
數學思考：經歷探索反比例函式的性質的過程，發展有條理的思考和語言表達能力，逐步積累研究函式性質的經驗。
解決問題：學會從函式的角度提出問題、理解問題，並能綜合運用所學的知識和技能解決問題，體驗解決問題策略的多樣性，學會與人合作。
情感與態度：體會函式的思想，積累了經驗，感受數學的廣泛聯絡和應用價值。
二、說內容標準
1、結合具體情境體會反比例函式的意義，能根據已知條件確定反比例函式的表示式。
2、能畫出反比例函式的圖象，根據圖象和解析表示式探索並理解其性質（K>0或K<0）時圖象的變化。
3、能用反比例函式解決某些實際問題。
三、說教材編排意圖
1、透過對具體情境的分析（電流I、電阻R、電壓U之間的關係），抽象出反比例函式的表達達形式，明確反比例函式的概念。
2、透過例題和學生列舉的例項可以豐富對反比例函式的認識，理解反比例函式的意義。
3、反比例函式的圖象具體展現了反比例函式的整體直觀形象，為學生探索反比例函式的性質提供了思維活動的空間，透過對反比例函式（K>0和K<0）圖象的全面觀察和比較，發現反比例函式自身的規律。
4、結合例項經歷列表、描點、連線等活動，理解函式的三種表示方法，逐步明確研究函式的一般要求。
5、為了實現總體目標，教科書設計了大量可以表示反比例函式或利用反比例函式知識可以解決的實際問題，發展學生的數學應用能力。
四、說體例安排
（1）章前圖的引領作用。教科書學生透過泥濘地面時鋪上木板做為章前圖，能激起學生學習數學的興趣，學生帶著問題走進課堂。
（2）教科書透過大量的現實背景，透過學生感興趣的、廣泛聯絡多學科的問題，如著名的歐姆定律I=,使學生感受反比例函式的意義，感受數學的廣泛聯絡和應用價值。
（3）教科書在本章還安排了大量的探究性活動，如議一議，做一做，透過學生之間的合作與交流，使學生獲得相應的知識與技能，同時也積累了應用函式解決問題的經驗。
（4）教科書在習題中增加了問題解決部分，這些題都是與實際生活密切相關的問題，學生在解決問題的過程中能體會到數學與生活密不可分，同時，發展學生髮現問題、思考問題、分析問題、解決問題的能力。
五、說知識與技能
1、結合具體情境體會反比例函式的意義，能根據已知條件確定反比例函式的表示式。
2、能畫出反比例函式的圖象，根據圖象和解析表示式探索並理解其性質（K>0或K<0）時圖象的變化。
3、能用反比例函式解決某些實際問題。
六、說知識與技能的立體式整合
（1）橫向：本章從實際例子引入反比例函式的概念，在反比例函式概念的基礎上探索反比例函式的性質，這樣可以加深對反比例函式概念的理解，學生在熟悉了反比例函式性質的基礎上，進而研究反比例函式的圖象，這一過程符合學生的認知過程，在對反比例函式圖象研究的基礎上，學生自然會想到用什麼方式來表示呢，進用引入了三種方式：表格法、圖象法、表示式法表示反比例函式，讓學生體會函式的三種表示方式描述的是同一物件，通常利用哪種表示方式方便就用哪種方式表示，最後，利用反比例函式的知識解決實際問題，使學生體會到反比例函式是一類最最佳化問題的數學模型。
（2）縱向：函式是研究現實世界變化規律的一個重要模型，對函式的學習一直是初中階段數學學習的一個重要內容。教材中對函式的學習不是一蹴而就的，而是按照循序漸進、螺旋上升的原則進行設計的。例如：
七年級下冊第六章變數之間的關係，教科書主要是透過大量貼近學生生活的豐富例項，讓學生體會變數之間相依關係的普遍性，感受學習變數間關係的必要性。
八年級上冊第六章學習過一次函式，一次函式是刻畫現實世界變數間關係的最為簡單的一個模型，探索一次函式的圖象、表示式及一次函式與一元一次方程的聯絡及應用一次函式解決實際問題。透過對一次函式的剖析，主要是使學生體會到了解函式的有關性質和研究方法，培養學生數形結合的思想，並初步形成利用函式的觀點認識現實世界的意識和能力。
九年級上冊第五章學習反比例函式，在一次函式的基礎上學生對函式已經有了初步的認識，因此，在此基礎上討論反比例函式及其性質可以進一步領悟函式的概念，並積累研究函式性質的方法及用函式觀點處理實際問題的經驗，反比例函式這章側重於逐步提高觀察和歸納分析能力，體驗數形結合的數學思想方法，為後面學習反比例函式產生積極影響。
九年級下冊第二章二次函式，二次函式是描述現實世界變數之間關係的重要數學模型，也是某些單變數最最佳化問題的數學模型，如求最大利潤、最大面積等實際問題。為學生進一步學習函式進而體會函式的思想積累經驗。
對於一次函式、反比例函式、二次函式的研究，教材都採用"問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展"的模式展開，所以新知識的學習都是以對相關問題情境的研究作為開始，它們是學生了解與學習這些知識的有效切入點。
七。說教學建議
北師大版教材的特點是：（1）為學生的數學學習構築了起點，教科書對新知識的學習不是一蹴而就的，而是按照循序漸進、螺旋上升的原則進行設計的。例如：上面所提及研究函式的順序：變數之間的關係，一次函式，反比例函式，反比例函式的順序。（2）教科書向學生提供了現實、有趣、富有挑戰性的學生素材，對於新知識的探究是以問題串的形式展開的，例如：七年級下冊第六章變數之間的關係第三節：溫度的變化，透過對駱駝體溫變化這一有趣問題的討論，學生體會到根據圖象可以分析變數之間的關係。（3）為學生提供了探索、交流的時間與空間。（4）展現了數學知識的形成與應用過程：教科書力圖採用"問題情境——建立模型——解釋、應用與拓展"的模式展開，例如：上面所提及的教科書對於一次函式、反比例函式、反比例函式的研究。（5）滿足了不同學生髮展的需求：例如：教科書中的習題部分分為兩類：一類面向全體學生，令一類帶"*"的題目則面向有特殊數學學習需求的學生，不要求全體學生都嘗試去完成它們。例如：九年級下冊第二章的習題2.8中的問題解決第四題。
根據北師大版教材的特點，在教學中：
（1）教師應注重數學概念的形成和對概念意義的理解。充分利用學生已有的生活經驗和知識背景知識，創設豐富的現實情境，引導學生關注問題中變數的相依關係及變化規律。
（2）創設學生自主探索與合作交流的環境。例如：放手讓學生獨立完成作圖。A、選擇幾個典型作業進行展示。B、出示正確結果進行比對，形成認知衝突。C、組織討論交流，在反思中學習，討論在質疑、追問中進行。
（3）引導學生在利用函式觀點處理實際問題的關鍵在於分析實際情境，建立函式模型，明確數學問題。充分利用函式圖象，滲透數形結合的思想。
透過這些教學建議的實施，我很好的實現了趙國局長提出的："五環三步"即以問題為中心的教學模式，培養了學生會提出問題，並針對所提出的問題分析問題、解決問題的能力。
八、說評價建議
"教學的藝術不在於傳授本領，而在於激勵、喚醒、鼓舞。"恰當的評價將拉近師生的情感，使教師由一名評判者變成學生的鼓勵者和支持者，使學生得到尊重，使每個孩子都能從中體會到成功的喜悅。
（1）以教學目標為背景，瞭解學生數學活動中情感與智力的參與程度和達標水平，及時歸納分析，有針對性地加以積極引導和激勵。
（2）注重學生對函式概念及反比例函式的理解水平。關注學生是否掌握了有關的結論和獲得結論的過程。
（3）考查學生能否從函式圖象中敏銳地獲取函式的相關資訊，是否善於對實際問題進行分析，並靈活運用有關知識解決問題，追蹤這些活動所引起的學生的持久變化。
九、說課程資源的開發利用
1、以學生的生活經驗和個體差異為資源。數學家華羅庚說過："宇宙之大，粒子之微；火箭之速，化工之巧；地球之變，日用之繁",他精彩的描述了數學與生活的關係。所以教師設計的問題要符合學生的生活經驗。"有多少個學生就有多少個獨特的世界".學生個體之間存在差異。教師可要把學生個體的差異作為課程資源加以開發利用。例如：可以成立學習小組；學有餘力當老師幫助學習困難的共同進步。
2.、挖掘和拓展教材。學會對教材的重組與整合，使它更好的為我們所用。在教學中可利用投影儀、幻燈片、電視機、錄影機等多媒體手段，提高課堂教學效率。還能讓學生對數學課產生興趣，主動地探索新知。
3.、走出校園。作為新時代的教師，眼光應該放得更開闊，與這個大千世界融為一體。只要善於運用，就一定能享受"文章本天成，妙手偶得之"的樂趣。例如，組織學生到校外參觀；邀請校外人才與學生一起活動；調查商場優惠活動等。從中挖掘、提煉，讓它服務於數學的課堂。
音樂能激發人的情懷，繪畫能使人賞心悅目，詩歌能動人心絃，哲學能使人獲得智慧，科技可以改變物質生活，但是數學卻能提供以上的一切。只要廣大教師多開動腦筋，多想想辦法，積極努力，就一定能使這片"希望的田野"呈現出一派豐收景象。以上是我的說課，謝謝大家。
反比例函式的說課稿（二）
各位領導下午好：
我是來自XXX學校的XXX,今天我要說課的題目是人教版教材八年級下的《17.1反比例函式》，我將從以下五個方面進行設計說明：
一、說教材
首先是內容分析：本節課是"反比例函式"的第一節課。是繼正比例函式、一次函式之後，二次函式之前的又一類函式。本節課主要是透過學生比較熟悉的生活例項，讓學生歸納出反比例函式的概念，進一步體會函式是刻畫兩個變數之間關係的數學模型，從中體會函式思想。
其次是學情分析：（1）在知識經驗方面，八年級學生已經經歷了函式、正比例函式、一次函式的概念、影象、性質及應用的探索學習過程，積累了一定的函式經驗，並且在日常的生活中存在著很多反映反比例函式關係的例項。這些生活經驗是探索本節內容的基礎。但估計個別學生生活經驗不足，建立兩個變數之間的關係稍有困難。（2）在能力方面，八年級學生已經初步具備比較強的觀察能力、分析能力，以及語言表述能力。學生能夠透過實際問題的觀察與思考，建立函式模型，採用類比方法，歸納出反比例函式的概念。
二、說教學目標
基於課標要求和學生現有的認知能力，結合教材內容。我制定了本節課的教學目標為"理解反比例函式的概念，能夠根據實際問題中的條件確定反比例函式解析式，能夠判斷一個給定的函式是否為反比例函式。
三、說教法，說學法
為了達到本節課的教學目標，在教法與學法的選擇上，我採用教師引導發現，學生自主探究，合作交流的方法。把本節課的課型定為在以學生為主體，以引導為輔的導學式目標探究課。
四、說教學流程
為使教學目標更好德達成，我設計了本節課的教學流程為："實際問題引入、探索發現、交流歸納、鞏固練習、課堂小結五個環節。"而這五個環節對應著學生探究學習的五個環節"由實際問題建立模型產生探究興趣-明確探究目標-經歷探索過程-得出探究結論-應用探究結論-反思與總結。"
首先，我設定學生特別易懂的簡單實際問題：一個工作問題，一個實際問題，一個長方形面積問題。這幾個小題學生比較容易建立兩個變數之間的關係式。
接下來是探索發現環節："是本節課的重點和難點因此設計為讓學生觀察這些關係式的特點，再舉兩個類似的例子，之後給學生一定的自己思考時間，在學生思考之後，學生得出了自己的結論並不完善，甚至不準確，所以我又設定了合作交流的環節，讓同學以小組為單位，進行交流討論，利用合作交流來完善，補充結論，同時也個學困生帶來同伴的幫助，儘管學生的語言表述並不準確，但這個環節中，給同學充分的時間闡述自己的觀點，即暴露了學生的思維過程，有培養了學生的語言的表述能力。透過表述與交流，把對反比例函式的認識進一步深化。"
至此，學生能夠初步理解反比例函式的意義，於是設計一組練習來達成另一個目標：會判斷一個函式是否是反比例函式。
透過這個小題的練習，既鞏固了基礎知識，又增加了反比例函式與正比例函式、一次函式的對比。透過練習對比得出正比例函式、一次函式自變數x所在的式子是整式，因式自變數的取值範圍是全體實數，常數k為x的係數。而反比例函式自變數x所在的式子是分式。x在分母中因此x≠0,常數k在分子。到此學生透過比照，對反比例函式的認識又有所提升。
接下來設定第三個目標達成，確定反比例函式的解析式。
首先設定3個實際問題，一個是圓柱體積方面的，一個是電流電壓方面的，一個是京滬高鐵方面的。有了前面積累的解題經驗。這三個小題學會比較快的建立反比例函式模型，在此又增設一個研究互助小環節。目的是為了使班級的學困生再次得到同伴的互助，促使每一個學生都得到發展，再次領悟到反比例函式在實際中的廣泛應用。
隨後設計一組階梯練習：地基是，y是X的反比例函式，當x=2時，y=6,求y與X的關係式，並求X=5時，y的值。這一練習是直接運用待定係數法求解析式，以及求相應的的函式值。指導學生要會規範的書寫，自我完善解題規範；臺階一，y與x的平方成反比，其中，x=3,y=4,求y與X的關係式，並求x=10時，y的值。臺階二，y與x-1成反比例，其中，x=3,y=4,求y與X的關係式，並求X=5時，y的值以及y=10時X的值。這組階梯練習，能夠有助於學生抓住問題的關鍵點，進一步理解和掌握反比例函式及應用有利於學生髮散思維的培養。
緊接著是課堂小結與作業佈置
我設定了這樣幾個小問題，透過本節課的學習，你獲得的知識上的收穫有哪些，你積累了哪些解題的經驗與方法？你能聯想正比例函式以及一次函式的學習，猜想下一節要學習的內容是什麼？請做好預習，基礎作業教材P46-1,2;選做題為，Y與2X成反比例，當X=2時，Y=1,（1）求Y與X的關係式。（2）X=5時，Y的值。（3）求Y=5時，X的值
本環節的處理既有利於學生養成及時總結書裡的好習慣，又有利於學生養成嚴謹思維的好習慣；作業佈置既有基礎，又有讓學生稍微跳一跳就可夠得著的能力題。有利於學生基礎的鞏固和能力的提高。
反比例函式的說課稿（三）
一、說教學內容
（一）、本課時的內容、地位及作用
本課內容是《反比例函式》的第一課時，是繼一次函式學習之後又一類新的函式——反比例函式，它位居初中階段三大函式中的第二，區別於一次函式，但又建立在一次函式之上，而又為以後更高層次函式的學習，函式、方程、不等式間的關係的`處理奠定了基礎。函式本身是數學學習中的重要內容，而反比例函式則是基礎函式，因此，本節內容有著舉足輕重的地位。
（二）、教學目標：
教學目標是教學的出發點和歸宿。因此，我根據新課標的知識、能力和德育目標的要求，以學生的認知點，心理特點和本課的特點來制定教學目標：
1、知識目標
（1）透過對實際問題的探究，理解反比例函式的實際意義。
（2）體會反比例函式的不同表示法，會判斷反比例函式。
2、能力目標
（1）透過兩個實際問題，培養學生勤于思考和分析歸納能力。
（2）在思考、歸納過程中，發展學生的合情說理能力。
3、情感目標
（1）透過創設情境讓學生經歷在實際問題中探索數量關係的過程，體驗數學活動與人類的生活的密切聯絡，養成用數學思維方式解決實際問題的習慣。
（2）理論聯絡實際，讓學生有學有所用的感性認識。
4、本課題的重點、難點和關鍵
重點：反比例函式的概念
難點：求反比例函式的解析式。
關鍵：如何由實際問題轉化為數學模型。
二、說教學方法：
本課將採用探究式教學，讓學生主動去探索，並分層教學將顧及到全體學生，達到優生得到培養，後進生也有所收穫的效果。同時在教學中將理論聯絡實際，讓學生用所學的知識去解決身邊的實際問題。由於學生在前面已學過"變數之間的關係"和"一次函式"的內容，對函式已經有了初步的認識。因此，在教這節課時，要注意和一次函式，尤其是正比例函式一反比例的類比。引導學生從函函式的意義、自變數的取值範圍等方面辨明相應的差別，在學生探索過程中，讓學生體會到在探索的途徑和方法上與一次函式相似。對於所設定的兩個問題為學生熟悉，儘量貼近學生生活，或者進入學生生活的圈子裡，讓學生感受到親切、自然，激發學生的學習興趣，提高學生思考問題的積極主動性和解決問題的能力，從而培養對數學學科的濃厚興趣，使部分學生由不愛學變得愛學。讓學生真正體會到：生活處處皆數學，生活處處有函式。
三、說學法指導：
課堂，只有寶貴的四十分鐘，有相當一部分學生注意力不能集中。針對這種情況，從學生身邊的生活和已有的知識出發創設情境，目的是讓學生感受到生活中處處有數學，激發學生對數學的興趣和願望，同時也為抽象反比例函式概念做好鋪墊。讓學生自己舉例，討論總結規律，抽象概念，便於學生理解和掌握反比例函式的概念，同時，培養和提高了學生的總結歸納能力和抽象能力。為了讓學生對反比例函式的意義牢牢掌握和深刻理解，啟發學生回憶正比例函式並與之相類比，從內容到形式，學生自主地體會出反比例函式的真正內涵。在本課時的師生互動過程中，積極創造條件和機會，關注個體差異，讓學困生髮表見解，使他們有成功的學習體驗，激發他們的學習興趣，增強他們的自信心，提高他們學習的主動性。
教師要善於捕捉學生的反饋資訊，並能立即反饋給學生，矯正學生的學法和知識錯誤。力求體現以學生為主體，教師為主導的原則，在輕鬆愉快的氛圍中，順利地"消化"本節課的內容。同時，讓學生體會到"理論來自於實踐，而理論又反過來指導實踐"的哲學思想。從而培養和提高學生分析問題和解決問題的能力。
四、說教學過程：
1、複習引入：
師生共同回憶前一階段所學知識，再次強調函式和重要性，同時啟開新的課題——反比例函式
（一）創設情景，激發熱情
我經常在思考：長期以來，我們的學生為什麼對數學不感興趣，甚至害怕數學，其中的一個重要因素就是數學離學生的生活實際太遠了。事實上，()數學學習應該與學生的生活融合起來，從學生的生活經驗和已有的知識背景出發，讓他們在生活中去發現數學、探究數學、認識並掌握數學。
因而用兩個最貼近學生生活例項引出反比例函式的概念；從而讓學生感受數學與生活的緊密聯絡。
多媒體課件展示
（問題1）我校車棚工程已經啟動，規劃地基為36平方米的矩形，設連長為X（米），則另一連長Y（米）與X（米）的函式關係式。
讓學生分析變數關係，然後教師總結：依矩形面積可得XY=36即Y=36/X
（二）觀察歸納——形成概念
由例項XY=36即Y=36/X和T=2000/V兩個式子教師引導學生概括總結出本課新的知識點：
一般地，形如Y=K/X或XY=K（K是常數，K不為0）的函式叫做反比例函式。
在此教師對該函式做些說明。
（三）討論研究——深化概念
學生透過對例1的觀察、討論、交流後更進一步理解和掌握反比例函式的概念
多媒體課件展示、
例1、下列函式關係中，哪些是反比例函式？
（1）一個矩形面積是20平方釐米，相鄰兩條連長分別為X釐米和Y釐米那麼變數Y是變數X的函式嗎？是反比例函式嗎？為什麼？
（2）滑動變阻器兩端的電壓為U,移動滑片時透過變阻器的電流I和電阻R之間的關係；
（3）某鄉糧食總產量M噸，那麼該鄉每人平均糧食Y（噸）與該鄉人口數X的函式關係。
學生回答後教師給出正確答案。
五、即時訓練——鞏固新知
為了使學生達到對知識的深化理解，從而達到鞏固提高的效果，我特地設計了一組即時訓練題，把課本的習題熔入即時訓練題中，透過學生的觀察嘗試，討論研究，教師引導來鞏固新知識。
多媒體課件展示
（鞏固練習）
（口答）下列函式關係中，X均表示自變數，那麼哪些是反比例函式？每一個反比例函式的K的值是多少？
Y=5/XY=0.4/XY=X/2XY=2
5Y=-1/X（給學困生髮表見解的機會，激發他們的學習興趣）
學生回答後教師給出正確答案。
五）突出重點，提高能力
為了突出重點，特意把書中的練習題設計為例題的形式，以提高學生的分析問題，解決問題的能力，再給出一道類似的題目以加強鞏固
（六）總結反思——提高認識
由學生總結本節課所學習的主要內容：
A、反比例函式的意義；
B、反比例函式的判別；
讓學生透過知識性內容的小結，把課堂教學傳授的知識化為學生的素質；透過數學思想方法的小結，使學生更深刻地理解數學思想方法在解題中的地位和應用，逐漸培養學生的良好的個性品質目標。
（七）任務後延——自主探究
學生經過以上五個環節的學習，已經初步掌握了探究數列規律的一般方法，有待進一步提高認知水平，因此我針對學生素質的差異設計了有層次的訓練題，留給學生課後自主探究，這樣即使學生掌握基礎知識，又使學有佘力的學生有所提高，從而達到拔尖和"減負"的目的。