算術平方根說課稿

算術平方根說課稿

　　《算術平方根》是是學習實數的準備知識，為學習二次根式作鋪墊， 提供知識積累。下面是小編為你整理了“算術平方根說課稿”，希望能幫助到您。

　　算術平方根說課稿（1）

　　一、教材分析

　　1、說教材

　　《算術平方根》是九年制義務教育人教版七年級下冊第十章《實數》的第一節內容，與舊教材相比，它在這裡先講算術平方根再去學習平方根。為後學習平方根奠定一定基礎，同時也把數從有理數拓展到無理數。這一節的教材編寫思路是由淺入深，循序漸進，引導學生觀察、實驗、猜測，逐步培養學生的邏輯推理能力。

　　2、教學目標和要求

　　根據新課標的要求及七年級學生的認知水平，我制定本節課的教學目標如下：

　　知識技能 ： 瞭解算術平方根的概念，會求正數的算術平方根。

　　數學思考 ： 透過探索 的大小，培養估算意識。

　　解決問題 ： 透過拼正方形的活動，體驗解決問題方法的多樣性，展 形象思維。

　　情感態度 ： 透過學習算術平方根，認識數學與生活的密切關係。透過探究活動，鍛鍊意志，建立自信心，提高學習熱情。

　　3、教學的重點與難點

　　重點：算術平方根的概念，感受無理數。

　　難點：探究 大小的過程

　　二、說教學理念

　　培養學生的合作探究精神，自主學習、創新精神是新課程標準的重要理念。課堂教學中滲透了數學的轉化思想，數型結合思想，體現新課程標準中的知識與能力、情感與態度，過程與方法的三統一。

　　三、說教法

　　本節課結合七年級學生的理解能力、思維特徵和依賴直觀圖形學習數學的年齡特徵，採用多媒體輔助教學，將知識形象化、生動化、具體化，在教學中採用啟發式、師生互動式等方法，充分發揮學生的主動性、積極性，特別是透過拼圖法得出 。再透過漸進法得出 的大小。教師採用點撥的方法，啟發學生主動思考，嘗試用多種取值來得出 的大小，進而引出無理數。使整個課堂生動有趣，極大限度地培養了學生觀察問題、發現問題、歸納問題的能力和一題多解，一題多法的創新能力，使課本知識成為學生自己的知識。

　　四、說學法

　　課堂中逐步設定疑問，讓學生動手、動腦、動口，積極參與知識學習的全過程，滲透多觀察、動腦想、大膽猜、勤鑽研的研討式學習方法，培養學生學習數學的興趣，給學生提供更多的活動機會和空間，使學生在參與的過程中得到充足的體驗和發展。

　　五、說教學過程

　　（一） 創設情境、激發情趣

　　透過工廠要做一批面積為4平方米和2平方米的正方形模板，老闆為了趕產品提出來加工資，由面積是2平方米的正方形模板的邊長。巧妙的引入算術平方根。使學生能認識到學好本節的作用，又能激發他們的學習興趣。

　　（二） 動手操作、初步感知

　　透過一個正數的平方，求出面積為1、4、9、16、25、4/25的正方形的.邊長，學生很輕鬆地就可以答出。進而巧妙的介紹算術平方根的概念，進入新知。

　　（三） 實踐說明、深入新知

　　在進入算術平方根的概念之後，我們去試作加深對算術平方根的知識，學生在老師的引導之下的做一相關的例題。

　　（四） 鞏固練習、

　　透過習題 鞏固算術平方根的知識。

　　（五） 啟發誘導、實際運用、拓展新知

　　讓學生動手去完由兩面積為1的小正方形去拼一面積為2的大正方形，並求出大正方形的邊長。由所學知識大正方形的邊長應為 。自然地過渡到探究 大小，讓同學們先估計 的大小。教師從中他們估計不同的值透過小組討論，讓學生各抒已見，暢所欲言，鼓勵學生傾聽他人的方法，從中獲益，增加了學生的合作探究精神，有意識地培養學生的說理能力，邏輯推理能力，增強了語言表達能力，培養學生的一題多思，團結合作的創新精神。（在此探究過程中要用到漸近法）進而得出 是無理數。

　　（六） 反饋矯正、作業

　　透過課堂練習，強化學生對這節課的掌握，為此我設計了兩道習題，第一道是開放題，這道題有助於幫助學生解決生活中的實際問題，可以激發學生學習數學的熱情。第二道題採取了客觀題的形式，難度中等，使學生掌握概念並能簡單運用，可以提高學生的說理能力，可挑選中等成績的學生起立回答。便於瞭解學生掌握的總體情況。

　　六、課堂小結

　　採用用先讓學生歸納補充，然後教師再補充的方式進行：這節課我們學了什麼知識？你有什麼收穫？充分發揮學生的主體意識，培養學生的語言概括能力。

　　總之，在教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，讓學生透過自主探究，合作學習來主動發現，實現師生互動。透過這樣的教學實踐取得了良好的教學效果，我認識到教師不僅要教給學生知識，更要培養學生良好 的數學素養和學習習慣，讓學生學會學習，學會生活才能使自己真正成為一名受學生歡迎的好老師。

　　算術平方根說課稿（2）

　　一、教學目標

　　1.理解一個數平方根和算術平方根的意義。

　　2.理解根號的意義，會用根號表示一個數的平方根和算術平方根。

　　3.透過本節的訓練，提高學生的邏輯思維能力。

　　4.透過學習乘方和開方運算是互為逆運算，體驗各事物間的對立統一的辯證關係，激發學生探索數學奧秘的興趣.

　　二、教學重點和難點

　　教學重點：平方根和算術平方根的概念及求法。

　　教學難點：平方根與算術平方根聯絡與區別。

　　三、教學方法

　　講練結合。

　　四、教學手段

　　多媒體

　　五、教學過程

　　(一)提問

　　1、已知一正方形面積為50平方米，那麼它的邊長應為多少？

　　2、已知一個數的平方等於1000，那麼這個數是多少？

　　3、一隻容積為0.125立方米的正方體容器，它的稜長應為多少？

　　這些問題的共同特點是：已知乘方的結果，求底數的值，如何解決這些問題呢？這就是本節內容所要學習的。下面作一個小練習：填空

　　1、(  )2=9     (  )2 =0.25

　　2、(  )2=0.0081

　　學生在完成此練習時，最容易出現的錯誤是丟掉負數解，在教學時應注意糾正。

　　由練習引出平方根的概念。

　　(二)平方根概念

　　如果一個數的平方等於a，那麼這個數就叫做a的平方根(二次方根)。

　　用數學語言表達即為：若x2=a，則x叫做a的平方根。

　　由練習知：±3是9的平方根。

　　±0.5是0.25的平方根。

　　0的平方根是0。

　　±0.09是0.0081的平方根。

　　由此我們看到 3與-3均為9的平方根，0的平方根是0，下面看這樣一道題，填空：

　　(   )2=-4

　　學生思考後，得到結論此題無答案。反問學生為什麼？因為正數、0、負數的平方為非負數。由此我們可以得到結論，負數是沒有平方根的。下面總結一下平方根的性質(可由學生總結，教師整理)。

　　(三)平方根性質

　　1、一個正數有兩個平方根，它們互為相反數。

　　2、0有一個平方根，它是0本身。

　　3、負數沒有平方根。

　　(四)開平方

　　求一個數a的平方根的運算，叫做開平方的運算。

　　由練習我們看到 3與-3的平方是9，9的平方根是 3和-3，可見平方運算與開平方運算互為逆運算。根據這種關係，我們可以透過平方運算來求一個數的平方根。與其他運演算法則不同之處在於只能對非負數進行運算，而且正數的運算結果是兩個。

　　(五)平方根的表示方法

　　一個正數a的正的平方根，用符號“ ”表示，a叫做被開方數，2叫做根指數，正數a的負的平方根用符號“- ”表示，a的平方根合起來記作 ，其中 讀作“二次根號”， 讀作“二次根號下a”。根指數為2時，通常將這個2省略不寫，所以正數a的平方根也可記作“ ”讀作“正、負根號a”.

　　練習：用正確的符號表示下列各數的平方根：

　　①26②247③0.2④3⑤

　　解：①26 的平方根是

　　②247的平方根是

　　③0.2的平方根是

　　④3的平方根是

　　⑤ 的平方根是