三角形的中位線說課稿（精選7篇）
三角形的中位線說課稿（精選7篇）
三角形的中位線定理是三角形的一個重要性質，在今後的學習中經常要用這個定理解決有關直線平行和線段的相等和倍分等問題。下面是小編為你整理了“三角形的中位線說課稿”，希望能幫助到您。
三角形的中位線說課稿 篇1
一、教學目標：
1．理解三角形中位線的概念，掌握它的性質．
2．能較熟練地應用三角形中位線性質進行有關的證明和計算．
3．經歷探索、猜想、證明的過程，進一步發展推理論證的能力．
4．能運用綜合法證明有關三角形中位線性質的結論．理解在證明過程中所運用的歸納、類比、轉化等思想方法．
二、重點、難點
1．重點：掌握和運用三角形中位線的性質．
2．難點：三角形中位線性質的證明（輔助線的新增方法）．
3．難點的突破方法：
（1）本教材三角形中位線的內容是由一道例題從而引出其概念和性質的，新教材與老教材在這個知識的講解順序安排上是不同的，它這種安排是要降低難度，但由於學生在前面的學習中，新增輔助線的練習很少，因此無論講解順序怎麼安排，證明三角形中位線的性質（例1）時，題中輔助線的新增都是一大難點，因此教師一定要重點分析輔助線的作法的思考過程．讓學生理解：所證明的結論既有平行關係，又有數量關係，聯想已學過的知識，可新增輔助線構造平行四邊形，利用平行四邊形的對邊平行且相等來證明結論成立的思路與方法．
（2）強調三角形的中位線與中線的區別：
中位線：中點與中點的連線。中線：頂點與對邊中點的連線．
（3）要把三角形中位線性質的特點、條件、結論及作用交代清楚：
特點：在同一個題設下，有兩個結論．一個結論表明位置關係，另一個結論表明數量關係。
條件（題設）：連線兩邊中點得到中位線。
結論：有兩個，一個表明中位線與第三邊的位置關係，另一個表明中位線與第三邊的數量關係（在應用時，可根據需要選用其中的結論）。
作用：在已知兩邊中點的條件下，證明線段的平行關係及線段的倍分關係．
（4）可透過題組練習，讓學生掌握其性質．
三、課堂引入
1．平行四邊形的性質。平行四邊形的判定。它們之間有什麼聯絡？
2．你能說說平行四邊形性質與判定的用途嗎？
（答：平行四邊形知識的運用包括三個方面：一是直接運用平行四邊形的性質去解決某些問題．例如求角的度數，線段的長度，證明角相等或線段相等等。二是判定一個四邊形是平行四邊形，從而判定直線平行等。三是先判定一個四邊形是平行四邊形，然後再用平行四邊形的性質去解決某些問題．）
3．創設情境
實驗：請同學們思考：將任意一個三角形分成四個全等的三角形，你是如何切割的？
定義：連線三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線．
【思考】：
（1）想一想：
①一個三角形的中位線共有幾條？
②三角形的中位線與中線有什麼區別？
（2）三角形的中位線與第三邊有怎樣的關係？
答：
（1）一個三角形的中位線共有三條。三角形的中位線與中線的區別主要是線段的端點不同。中位線是中點與中點的連線。中線是頂點與對邊中點的連線．
（2）三角形的中位線與第三邊的關係：三角形的中位線平行與第三邊，且等於第三邊的一半.
三角形中位線的性質：三角形的中位線平行與第三邊，且等於第三邊的一半。
三角形的中位線說課稿 篇2
一、教材分析
本節課是蘇科版八年級上冊第三章第6節第1課時的內容。在此之前，學生已學習了中心對稱圖形及平行四邊形的性質，在此基礎上來研究三角形的中位線。此外本節內容在今後的幾何推理、證明中將時有出現，有些問題我們用構造中位線的方法可以輕鬆解決。因此，學好本節課的內容至關重要。
二、學情分析
八年級的學生好奇心強，對數學的求知慾旺盛，學生已掌握了中心對稱圖形及性質，也具備一定的操作、歸納、推理和論證能力。基於以上分析，我制定瞭如下的學習目標：
1、知識與技能：理解並掌握三角形中位線的概念及性質，會利用性質定理解決有關問題。
2、過程與方法：在探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法，進一步發展學生操作、觀察、歸納、推理能力，培養學生分析問題和解決問題的能力。
3、情感態度價值觀：透過真實的、貼近生活的素材和適當的問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣。體會學數學的快樂,培養運用數學的思想。
三角形中位線定理是三角形的重要性質定理，是解決幾何問題的重要依據。因此，我將本課的教學重點定為“三角形中位線定理及應用”
由於本節定理證明的關鍵是恰當地引輔助線，構造平行四邊形，而學生對輔助線的引法、規律還不得要領。因此，我將本節課的教學難點確定為“三角形中位線定理的證明”
三、教法與學法分析教法：
依據本節課的內容及學生認知結構的特點，我選用了合作探究式的教學方法，在多媒體的輔助下，讓學生在活動、探究中獲取新知，開發學生
的創造性思維，達到教學目標。
學法：
學生經過自己親身的實踐活動，形成自己對結論的感知。並掌握探究問題的方法，真正地學會學習，達到“授之以魚，不如授之以漁”的教育目的。
四、教學過程：
(一)、創設情境，引入新課.創設生活情景
A、B兩棵樹被一池塘隔開,如何測量A、B之間距離呢？
巧用多媒體展示出實物圖片,吸引學生的注意，激發學習興趣,提出問題，告訴學生，透過本節課對三角形中位線的學習，我們就能解決這個問題了，從而引出新課。
（二）、合作交流，探究新知：①給出三角形中位線的概念（板書）：連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線。請學生自己在座位上做出三角形的中位線。
並提出疑問：什麼是三角形的中線，它與三角形的中位線有什麼不同？透過畫圖，讓學生熟悉圖形特徵，加強對三角形中位線的感知，並透過與已學的三角形中線概念作比較，加強對三角形中位線概念的理解加深學生對三角形的中線和中位線認識，從而培養學生對比學習的能力。
讓學生觀察前面畫出的三角形的中位線，並回答問題：一個三角形共有幾條中位線？三角形中位線與三角形各邊又有怎樣的關係？
引導學生猜想，鼓勵學生仔細觀察，說出他們自己的猜想。使學生在學習過程中學會猜想。
緊接著，我安排了以下兩個活動。
②活動（板書）
我將班級學生分為兩種組，每組同座位之間合作，每組分別進行一下兩個活動。
A活動一（測量）
1、任意畫一個三角形並畫出它的一條中位線。
2、量出中位線和第三邊的長度。
3、量出所畫圖形中一組同位角的度數。DE4、你發現了什麼？
B
CA活動二（裁剪拼接）
1、剪一個三角形，記作△ABC。DFE。
2、找到邊AB和AC的中點DE連結DE。
3、沿DE把△ABC剪成兩部分。
4、把分割開的兩部分重新拼接。BH。
5、新拼接的四邊形是什麼特殊的四邊形？
教師引導學生透過動手測量、拼剪、推理檢驗自己猜想的合理性。
經過以上的探究和討論，學生得出三角形的中位線平行於第三邊，並等於它的一半的結論。
緊接著我將繼續提問：“這個結論是否具有普遍性，還得從理論上加以證明。”
為了突破難點,藉助於我將藉助於多媒體和幾何畫板直觀展示,進行完整地證明展示，讓學生有直觀的認識幾何圖形，證明方法是將問題轉化到平行四邊形中去解決。這體現了數學中的轉化歸納的重要思想。
思路：過點C作AB的平行線交DE的延長線於F，連結AF、DC，去證，四邊形ADCF是平行四邊形，從而得出AD//FC且AD=FC。
實驗先行，證明完善後提出三角形中位線定理，讓學生學會科學地研究問題和解決問題，以此培養學生嚴謹的邏輯思維，三角形的中位的性質定理（板書）：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。
（三）、課堂練習，鞏固提高
迴歸到一開始的問題情境，讓學生根據今天的所學，想出辦法來解決之前的問題。以此讓學生感受到數學來源於實際，並反過來作用於實際，解決實際問題。
針對本課重點，我會設定一組有層次的習題，強化學生對重點知識的熟練掌握。
我將利用多媒體，先出示一些較為簡單的題目，讓學生進行口算搶答。這樣既可以調動學習氣氛，又可以鞏固所學知識。接著再給出以下的練習（板書）
①已知三角形三邊分別為6、8、10，連結各邊中點所成三角形的周長是多少？
②梯形ABCD中AD∥BC，對角線AC、BD相交於點O，A’、B’、C’、D’分別是AO、BO、CO、DO中點，證明：則四邊形A’B’C’D’是梯形。
若梯形ABCD周長為10，求四邊形A’B’C’D’的周長。學生在做完的同時學生引發思考：這兩個三角形及梯形周長之間的關係。
（四）、課堂小結
讓學生自己總結並談談收穫，培養歸納能力，圍繞教學目標，教師補充強調，透過小結，使學生進一步明確學習目標，使知識成為體系。
（五）、佈置作業（板書）
利用多媒體，放出作業三道必做題，一道選做題。
作業分層次，讓不同程度的學生都能在原有認知水平的基礎上得到提高。
以上就是我說課的全部內容，謝謝。
三角形的中位線說課稿 篇3
“三角形中位線”這一節中非常重要的內容，為今後進一步學習其他相關的幾何知識奠定了基礎，下面從五個方面來彙報我是如何鑽研教材、備課和設計教學過程的。
一、關於教學目標的確定
根據“三角形中位線”的地位和作用，我確定瞭如下三維目標：
（1）知識與技能：使學生理解三角形中位線的概念，掌握三角形中位線定理，同時要會用三角形中位線定理進行有關的論證和計算。
（2）過程和方法：培養學生動手動腦、發現問題、解決問題的能力。
（3）情感、態度及價值觀：對學生進行實踐——認識——-實踐的辯證唯物主義認識論教育。
二、關於教材內容的選擇和處理
這節課所選用的教學內容是：教材中的定義、定理，教材中的例題和習題，對定理的推理有所補充，但抽象思維還不夠，由於學生學習知識還是以現象描述為主要方式，而且學習的個性差異也比較大。因此，本著因材施教的原則，我一方面對學生進行基本知識和基本技能的訓練，另一方面也能對個別程度較好的學生有所側重，這與教學目標是相一致的。我認為本節課的教學重點是三角形中位線定理及其應用，這是因為：
1、《新課程標準》明確規定要求學生掌握三角形中位線定理能運用它進行有關的論證。
2、三角形中位線定理所顯示的特點既有線段的位置關係又有線段的數量關係，因此對實際問題可進行定性和定量的描述：
3、學習定理的目的在於應用，而三角形中位線定理的應用相當廣泛，它是幾何學最最基本、最重要的定理之一。
教學難點是三角形定理的推證，原因有兩點：
1、 教材上所有證法實際上是同一法，這種方法學生未接觸過。
2、 在補充三角形中位線定理的證法中，還利用了數學中的化歸思想，這正是學生的薄弱環節。
由於這兩個原因，使得三角形中位線定理的推證成為難點。
三、關於教學方法和教學手段的選用
根據本節課的內容和學生的實際水平，我採用的是引導發現法和直觀演示法。引導發現法屬於啟發式教學，它符合辯證唯物主義中內因和外因相互作用的觀點，符合教學論中的自覺性和積極性、鞏固性、可接受性、教學與發展相結合、教師的主導作用與學生的主體地位相統一等原則。引導發現法的關鍵是透過教師的引導、啟發，充分調動學生學習的主動性。另外，在引出三角形中位線定理後，透過投影儀進行教具的直觀演示，使學生在獲得感性知識的同時，為掌握理性知識創造條件。這樣做，可以使學生饒有興趣地學習，注意力也容易集中，符合教學論中的直觀性和可接受性原則。
四、關於學法的指導
“授人以魚，不如授人以漁”。我體會到，必須在給學生傳授知識的同時，教給他們好的學習方法，就是讓他們“會學習”。透過這節課的教學使學生“會設疑”，“會嘗試”、“學習有得必先疑”，只有產生疑問，學習才有動力。在教學過程中學生首先要對“所作的平行線與中位線重合嗎”，“為什麼會重合”，“重合後能得到什麼結論”這些問題產生疑問。問題的解決就使得舊知識的缺陷，得以彌補。從而培養學生髮現問題、提出問題、解決問題的能力。在提出問題後，要鼓勵學生透過分析、探索嘗試確定出問題解決的辦法。比如在教學中，推證出三角形中位線定理以後，還應再嘗試，用其他方法進行證明看是否可行。透過自己的親自嘗試，由錯誤到正確。由失敗到成功，透過嘗試，學生的思維能力得到了培養，當然在教學過程中學生還潛移默化地學到了諸如發現法、模仿法等。
五、關於教學程式的設計
經過三角形一邊中點與另一邊平行的直線平分第三邊，從而引出“三角形的中位線”這個概念同時板書課題，並提出問題、三角形中位線與三角形中線的區別？以激發學生學習新知識的興趣。緊接著讓學生作出三角形的所有中位線（3條），不僅可以讓學生更清楚地認識中位線，而且在不知不覺中分化了這節課的難點，併為下面找中位線與第三邊的數量關係作好了準備，然後，教師引導學生自己作圖：先畫ABC的一條中位線DE，過AB得中點作BC的平行線。因為線段的中點是唯一的，從而可發現這條平行線與中位線重合。這就證明三角形中位線與第三邊是平行的，這樣做的同時突破了這節課的難點，因為這個平行關係的證明採用的是“同一法”，學生初次見到，自然會產生疑問，“怎麼作了平行線還證平行呢？”透過學生自己動手作圖，就可以自然地接受了。這時再回頭看剛才畫出的圖，利用平行關係，可得到三角形中位線與第三邊的數量關係，這樣透過“回憶——作圖——設疑——探索——發現——論證”而讓學生掌握了三角形中位線與第三邊的數量關係和位置關係，而且對教材中的論證方法有了較深的印象，突破了本節課的難點。
三角形中位線定理證明出來了，那麼是否就只有這一種證法呢？引導學生觀察中位線與第三邊的數量關係，發現它實際上是線段間的倍分問題。在這之前，有關線段間的倍分關係只有在直角三角形中見過。能否把它轉化成我們熟知的線段間的相等的問題？透過一個簡易的自制教具，藉助投影儀來演示，提出“截廠法”和“補短法”這兩種新增輔助性的常用方法，透過演示讓學生真正體會到這兩種方法的精髓所在。
下面再透過一個練習鞏固定理的掌握，它是緊緊圍繞定理而設定的。透過練習可以看到學生對定理掌握的程度，並要求學生認識三條中位線把三角形化成4個小三角形之間的全等關係，面積關係等。
學生做完練習，把教材中設定的例題投影在螢幕上，指導學生審題，讓學生根據題意寫出已知、求證，畫出圖形，再請兩位同學嘗試著分析證題思路，根據學生的分析進行補充講解，達到解決問題的目的。證明過程由學生書寫，然後，由我進行規範化的板書，以培養學生養成良好的推理習慣。另外，還配備了一道練習題，請一位同學到黑板上來做，做完後，我簡單的講評，並要求學生注意書寫格式，透過例題和練習題的配備，使學生將本節所學知識得以具體化，達到應用的目的，這也是本節的重點之一。課堂小組我是透過3個問題的設定，讓學生自己理清這節課的知識脈絡。
最後佈置作業，所佈置的作業是緊緊圍繞著三角形中位線定理及其應用的，透過作業反饋本節課知識掌握的效果，在課後可以解決學生尚有疑難的地方。在整個教學過程中，我用“先學後導，當堂檢測，分佈突破，及時反饋”的“四維度”課堂教學模式貫穿全過程，充分體現了“以三維目標為主軸，以學生自學為主體，以教師釋疑為主導，以當堂檢測為主線”的“四為主”教學思想，取得了良好的教學效果。
三角形的中位線說課稿 篇4
一、說教材
1、教材的地位及作用：教材首先引出中位線的概念，進而探索研究它的性質，最後利用性質定理進行有關的論證和計算，步步銜接，層層深入，形成知識的鏈條。本課內容可以為今後證明線段平行和線段倍份關係提供重要的方法和依據。可見，三角形中位線在整個知識體系中佔有相當重要的作用。另外，本課是透過探究推理得到定理的，所以透過本課教學，對探究數學問題能力的培養及創新思維訓練也有著十分重要的作用。
根據新課標要求，結合學生的實際情況，我制定瞭如下的學習目標：
知識與技能：理解並掌握三角形中位線的概念、性質，會利用性質解決有關問題。
過程與方法：經歷探索三角形中位線性質的過程，感受三角形與四邊形的聯絡，培養學生分析問題和解決問題的能力。
情感態度價值觀：透過對問題的探索研究，培養學生大膽猜想、合理論證的科學精神。
我認為本課的教學重點是三角形中位線定理及其應用，這是因為：
1、《新課程標準》明確規定要求學生掌握三角形中位線定理，能運用它進行有關的論證；
2、三角形中位線定理所顯示的特點既有線段的位置關係又有線段的數量關係，因此對實際問題可進行定性和定量的描述；
3、學習定理的目的在於應用，而三角形中位線定理的應用相當廣泛，它是幾何學最基本、最重要的定理之一。
教學難點是三角形中位線定理的推證，原因在於補充三角形中位線定理的證法中，還利用了數學中的化歸思想，這正是學生的薄弱環節。
二、說教法
依據本書教學內容及學生知識建構的特點，尚需依賴於直觀形象的學習方法，我選用了合作探究式教學法，透過設計活動、問題序列，引導學生動腦、動手、動口、主動探究，參與整個教學過程，體現學生的自主性和合作精神主動愉快地進行創造性學習。
同時，根據圖形的特點，充分利用多媒體提高教學效率，增大教學容量，透過動態的演示，激發學生學習興趣，啟迪學生解題思路的蒙發。
三、說學法
“授人以魚，不如授人以漁”．我體會到，必須在給學生傳授知識的同時，教給他們好的學習方法，就是讓他們“會學習”。 透過本節課的學習使學生學會猜想法、測量法、模仿法、自主學習法等。
四、說教學過程：
(一)、創設問題情境，引入新課.
引例：（幻燈片）A、B兩地被一建築物隔開不能直接到達，要測量A、B兩地的距離應如何測量？
今天這堂課我們就要來探究其中的學問。三角形中位線
藉助多媒體演示引例，創設懸念——如何測算被建築物隔開的A、B兩地的距離吸引學生的注意，激發了學生的興趣和求知慾。
（二）、引導學生，探究新知：
1、概念教學：
直接認識概念
老師結合圖形演示所做線段區別是三角形的中線和中位線。
明確：三角形中位線定義是什麼？一共幾條？引導學生自己給三角形中位線下定義，從而培養學生歸納概括的能力。
觀察區別：三角形的中位線與三角形的中線有什麼區別？又有什麼聯絡？加深學生對三角形的中線和中位線認識，從而培養學生對比學習的能力。
2、自學交流：
觀察猜想：△ABC中，D為AB中點，E為AC中點，線段DE（△中位線）與BC有什麼數量關係與位置關係？
引導學生猜想，鼓勵學生仔細觀察，說出他們自
己的猜想。使學生在學習過程中學會猜想。
做一做：
方法一（測量法）
1、任意畫一個三角形並畫出它的一條中位線；
2、量出中位線和第三邊的長度；
3、你發現了什麼？
教師給學生提供操作步驟，引導學生透過動手測量、推理檢驗自己猜想的合理性。教師參與學生探究解決問題的過程中，與學生交流，獲取資訊，瞭解學生實際，從而有針對性地引導學生進行證明。
學生說自己的證法（實物投影儀），最後由教師藉助幻燈片演示完整的過程。
總結定理：（幻燈片）
三角形的中位的性質定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。
讓學生總結定理，（教師強調）一個題設兩個結論，（一個是位置關係，一個是數量關係，根據需要選用相應的結論）它提供了一種證明直線平行和線段數量關係的新方法，應用定理的關鍵是找出（或構造出）符合定理的基本條件，加強學生對定理的理解，培養了學生歸納概括的能力。
3.定理應用：（幻燈片）為了進一步鞏固定理，加深對定理用途的認識，我選擇教科書上的例題，放手發動學生自主學習。對學生的疑惑教師進行點撥。透過此題學會運用定理進行推理運算，發揮例題的示範，提高學習的效率與學生自學能力。
4.當堂檢測
為檢測學生對本課目標達成情況，加強對定理的應用訓練。我設計了一組有梯度的練習題其中探究1、2題是中位線定理的經典應用,鞏固定理的同時又提高學生自主學習能力與語言表達能力。當堂檢測題透過新增輔助線構造三角形中位線，對於學生來說有一定難度，但有了前面的經驗，相信給學生一定的時間，能獨立完成。教師只解決學生討論探究中的疑難問題，最後達成共識，師生共同完成書寫步驟。應用定理解決問題，增強應用意識與能力。同時解決開頭的生活連結，呼應懸念。有機地把所學的知識技能、思維方法遷移到生活中的具體問題的解決之中，加強對定理的理解，突出重、難點。教學時教師啟發學生怎樣把現實問題轉化為數學問題，使問題得以解決。師生共同完成書寫步驟。給學生施展才智的機會。學生透過分組評論得出結論，使學生對所學知識豁然開朗，在輕鬆愉快的教學氛圍中達到理想的教學效果，增強了數學來源於實踐，又反作用於實踐的意識。多媒體的應用，無疑使這節課更加形象直觀，幫助理解，增加了課堂容量
5、歸納小結
讓學生自己總結並談收穫，培養歸納能力，圍繞教學目標，教師補充強調，透過小結，使學生進一步明確學習目標，使知識成為體系。
6、佈置作業
教材68頁2題 鞏固運用定理解決問題。
7、板書：
課題：22.3三角形中位線定理
1.定義：連線三角形兩邊中點的 定理的證明：
線段叫三角形中位線。
2.定理：三角形中位線平行於第
三邊，並且等於它的一半。
透過板書呈現教學重難點，進一步明確學習目標。
總之，在設計教學過程中，我始終注意發揮學生的主體作用，讓學生透過自主探究、合作學習，培養學生良好的數學素養和學習習慣，讓學生學會學習。
三角形的中位線說課稿 篇5
今天我說課的題目是“三角形的中位線”。本節課選自上海教育出版社出版的《九年制義務教育課本》八年級第二學期。這一節課是本冊書第二十六章第六節的內容。下面我就從以下四個方面——教材分析、教材處理、教學方法和教學手段、教學過程的設計向大家介紹一下我對本節課的理解與設計。
一、教材分析
分析本節課在教材中的地位和作用,以及在分析數學大綱的基礎上確定本節課的教學目標、重點和難點。首先來看一下本節課在教材中的地位和作用。
1、“三角形的中位線”，是初中幾何的一個非常重要的知識點，它具有計算和證明等多種靈活的運用；它是繼四邊形，尤其是前一階段剛學的特殊四邊形（平行四邊形、矩形、菱形、正方形、等腰梯形等）之後的又一個非常重要的幾何知識。初中階段要培養學生的運算能力、邏輯思維能力和空間想象能力以及讓學生根據一些現實模型，把它轉化成數學問題，從而培養學生的數學意識，增強學生對數學的理解和解決實際問題的能力。邏輯思維能力的培養主要是在初二階段完成的。“三角形的中位線”作為幾何計算和推理論證的重要一環,是初中幾何的一個基礎環節,它直接關係到學生對幾何計算、幾何論證等內容的進一步學習。
2、就第二十六章而言, “三角形的中位線”也是本章的一個重點。因為在三角形中或多邊形中，當證明的某一命題的題設中出現兩條線段的中點時，總要想到是否應用三角形中位線定理來試一試。
從以上兩點不難看出它的地位和作用都是很重要的。
接下來,介紹本節課的教學目標、重點和難點。
教學大綱是我們確定教學目標,重點和難點的依據。因此根據教學大綱的要求,確定了本節課的教學目標。（1）掌握三角形中位線的概念及性質定理，能進行有關的計算與證明。（2）透過分析連線各種四邊形各邊中點所得到的四邊形，歸納其中的規律，提高學生分析歸納數學問題的能力。（3）滲透由特殊到一般的辯證唯物主義思想:培養學生嚴謹的思維品質。重點難點：分析歸納連線各種四邊形各邊中點所得到的四邊形的規律。
二、教材處理
本節課是在前面學習了平行四邊形的基礎上進行的,學生已經比較牢固地掌握了平行四邊形的性質和判定,因此我沒有把時間過多地放在複習這些舊知識上,而是利用學生的觀察和操作，讓學生先得出三角形中位線的結論，再引到學生利用來證明三角形中位線定理。透過例題讓學生自己探究連結各種四邊形各邊中點所得到的四邊形的規律。達到培養學生分析歸納數學問題的能力的目的。這些我將在教學過程的設計中具體體現。而且在探究過程中讓學生互相合作，使課堂在學生的參與下積極有序的進行。
三、教學方法和教學手段
在教學過程中,我注重體現教師的導向作用和學生的主體地位,。本節是新課內容的學習,。教學過程中盡力引導學生成為知識的發現者,把教師的點撥和學生解決問題結合起來,不斷激發學生的求知慾望和學習興趣,使學生輕鬆愉快地學習不斷克服學生學習中的被動情況,使其在教學過程中在掌握知識同時、發展智力、受到教育。
四、教學過程的設計
1、複習提問：平行四邊形的判定，注重新舊知識的互補和融合。
2、新課引入：已知：△ABC的周長等於20cm，D、E、F分別是AB、AC、BC邊上的中點。
求：△DEF的周長。
（學生進行猜測，動手測量，得出結論）
1）請敘述三角形中位線定義：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
2）證明猜測的結論，得到三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於它的一半。
3、講解例題：已知：四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、 BC、CD、DA的中點。
求證：四邊形EFGH是平行四邊形。
證明：{ 分析輔助線添法，板書證明過程（略）}
** 得出結論：連結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形。
4、探究連結各種四邊形各邊中點所得到的四邊形的規律。
（發下印有各種四邊形的練習紙，連結各邊中點，以小組為單位進行討論並探究其中的規律，師生共同歸納）
（在探究歸納過程中，對於由特殊四邊形：如矩形、菱形、等腰梯形、正方形等，連結各邊中點得到特殊的平行四邊形，進行簡單的口頭證明）
5、小結：
1）這節課我們主要學習了三角形的中位線，知道了它的定義和定理。
2）運用三角形中位線定理，我們探究了連結任意四邊形各邊中點所得四邊形的規律，即：
①連結任意四邊形各邊中點所得到的四邊形一定是平行四邊形；
②連結對角線相等的四邊形各邊中點所得到的四邊形是菱形；
③連結對角線互相垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形是矩形；
④連結對角線既相等又互相垂直的四邊形各邊中點所得到的四邊形 是正方形。
6、鞏固練習（附練習紙）
7、佈置回家作業
以上是我對本節課的理解和設計。希望各位老師批評指正，以達到提高個人教學能力的目的。
三角形的中位線說課稿 篇6
一.教材分析
（一）.教材所處的地位：
本節教材是在學生學完了三角形，平行四邊形之後作為三角形和四邊形知識的應用和深化。三角形中位線定理的推證是以平行四邊形的有關定理為依據的，是平行四邊形知識的綜合應用。本節內容不是本章的重點和難點，但卻是三角形的一個重要性質定理，在證明兩直線平行和論證線段倍分關係時常常要用到，也為下一節梯形的中位線定理的證明作好充分的理論上的準備。因此，本節教材對知識起到了承前啟後的作用。
（二）.教學目標：
1、理解三角形中位線的概念；
2、掌握三角形中位線定理；
3、同時要會用三角形中位線定理進行有關的論證和計算、
（三）.教學重點和難點：
重點：三角形中位線定理及應用、透過學習使學生掌握三角形中位線定義，掌握定理及其應用、
難點：三角形中位線定理的探索過程、
（四）本課知識要點：
(1)三角形中位線定義：連結三角形兩邊中點的線段叫三角形的中位線，在教學中要學生注意與三角形中線進行比較、
(2)三角形中位線定理：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半、
二.教法選擇：
概念，定理，練習那是傳統的課堂教學的三部曲，如果定義和定理都直接丟擲、就淹沒了知識的形成過程及其中所蘊涵的思想方法，且定理的證明在這個版本里跨度也太大，最後也只能生硬地給出；如果設定過多過細的問題，結論是容易得出了，但“填飽肚子容易了，卻不利於腸胃鍛鍊”，這種情況下，我們選擇了用問題串設計教學的方法，即設定了有一定目的的由有一定空間的三個問題，讓學生自己在解決問題的過程中感悟，提煉與探索。
三、教學過程：
（一）知識形成
問題一：怎樣將一張三角形紙片ABC剪成兩部分，使分成的兩部分能拼成一個平行四邊形？
設計意圖：給學生充分的'時間去動手實踐，自主探索，合作交流，為後面中位線的概念形成和中位線的性質探索做鋪墊、
處理方法：學生自己動手去做，得出具體的方法，並展示其結果、
問題二：有幾種剪拼方法？每種方法裡的剪痕與第三邊有何關係？
設計意圖：共有三種方法、觀察猜想也好，實驗驗證也罷，先讓學生說出剪痕與第三邊的位置與數量關係、正是因為有如此多的內涵，我們需要給這類線段起個名字、這樣中位線概念引進的必要性就充分體現出來，而且這個概念也可以由學生自己說出、
處理方法：名字可以老師給出，定義可以由學生來下、
問題三：三角形的中位線有什麼性質？如何證明？
設計意圖：性質再次有學生自己說出，並受問題一的啟示，尋找
證明的方法（否則這種無種生有的方法是難以想到的）、
處理方法：學生概括並敘述性質；師生共同用符號語言表示；
學生尋找證明方法並實施證明、
（二）知識應用：
1、試一試：已知△ABC：
（1）它有幾條中位線？畫出它的所有中位線。
（2）在上圖中作出三角形的三條中線。三角形的中位線和三角形中線有什麼區別？
2.（1）如圖，在△ABC中，D、E分別為AB、AC的中點,DE=3cm,
∠B＝60°,那麼BC= cm,為什麼？
∠ADE＝°，為什麼？
（2）若在△ABC中，D、E、F分別是AB、AC、BC的中點, AB、AC、BC的長分別為6cm、8cm和10cm.則△DEF的周長是cm.
若AB=a，AC=b，BC=c，則△DEF的周長=（），如果G,H,K分別為DE,EF,DF的中點，則△GHK的周長=（）；你能發現什麼規律嗎？
3.A.B兩點被建築物隔開,在AB外選一點C，使C能直接到達A和B，連結AC和BC，並分別找出AC和BC的中點D、E.（１）如果DE的長是36m，則AB=（）m。（２）如果DE之間有物體阻隔，你有什麼辦法解決？
4.如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G 、H分別是AB、BC、CD、DA的中點。四邊形EFGH是平行四邊形嗎？為什麼？
（1）如果AC=BD，猜想四邊形EFGH是什麼圖形？
（2）如果AC⊥BD呢？
繼續延伸:
1.如果順次連線四邊形四邊中點所得的四邊形是菱形，那麼原四邊形的兩條對角線存在什麼關係？
2.上問中的菱形改為矩形呢？
3.當四邊形滿足什麼條件時，順次連線它的四邊中點所得的四邊形是正方形？
結論：順次連結平行四邊形四邊中點所得的四邊形是；
順次連結等腰梯形四邊中點所得的四邊形是；
順次連結矩形四邊中點所得的四邊形是；
順次連結菱形四邊中點所得的四邊形是；
順次連結正方形四邊中點所得的四邊形是；
設計說明：透過探討，總結出中點四邊形的特性
小結：這節課你有什麼收穫？
佈置作業P104習題3.6 1、3
三角形的中位線說課稿 篇7
一、教材分析
1、教材的地位和作用
本節課是蘇課版數學八年級上冊第三章第6節第1課時的內容。在此之前，學生已學習了旋轉圖形、中心對稱與中心對稱圖形的性質，利用中心對稱圖形的性質，研究了平行四邊形的性質，並在此基礎上展開了對矩形、菱形、正方形的研究。這一節的內容也是本章的重要內容，主要是利用中心對對稱變換，研究三角形中位線和梯形中位線的性質，並透過中心對稱變換向學生展示一個重要的數學思想方法——轉化。將三角形中位線性質的研究轉化為平行四邊形性質的研究、梯形中位線性質的研究轉化為三角形中位線性質的研究。本節內容雖然安排在本章的最後一節，但是三角形、梯形的中位線的性質在今後的幾何推理、證明中將時有出現，有些問題我們用構造中位線的方法可以輕鬆解決。
2、課時安排和說明
“3.6三角形、梯形的中位線”這一節安排兩課時，第一課時，探索得到三角形中位線的概念和性質，並會利用三角形中位線的性質解決有關問題;第二課時，在三角形中位線的基礎上，探索梯形中位線的性質，並用此性質解決有關問題。本次說課內容為第1課時。
3、教學重點和難點
教學重點：探索三角形中位線性質的過程，體會轉化思想。
教學難點：利用中心對稱性質研究得到三角形中位線的性質。
二、學情分析
認知分析：學生已掌握瞭如何構造中心對稱圖形以及中心對稱的性質，這將成為本課學生研究和探索三角形中位線性質的基礎知識。
能力分析：學生透過前三章內容的學習，已具備一定的操作、歸納、推理和論證能力，但在數學意識與應用能力方面尚需要進一步培養。
情感分析：多數學生對數學學習有一定的興趣，能夠積極參與動手操作與研究，但在合作交流意識方面，發展不夠均衡，有待加強;少數學生主動性不夠強，尚需透過營造一定學習氛圍，來加以帶動。
三、教學目標
知識與技能目標：探索並掌握三角形中位線的概念和性質。
過程與方法目標：經歷探索三角形中位線性質的過程，體會轉化的思想方法，進一步發展學生操作、觀察、歸納、推理能力;讓學生接觸並解決一些現實生活中的問題逐步培養學生的應用能力和創新意識。
情感與價值觀目標：透過真實的、貼近學生生活的素材和適當的問題情境，激發學生學習數學的熱情和興趣;透過對三角形中位線的研究，體驗數學活動充滿探索性和創造性，在操作活動中，培養學生的合作精神。
四、教法、學法
教法：本課採用“情境——問題——探究——反思——提高”，使學生進一步體驗到數學是一個充滿著觀察、實驗、歸納、聯想和猜測的探索過程。
學法：本節課採用小組合作、實驗操作、觀察發現，師生互動、學生互動的學習方式。
五、程式設計
課堂教學是學生數學知識的獲得、技能技巧的形成、智力的發展以及思想品德的養成的主要我們途徑，為了達到預期的教學目標，我對整個教學過程進行了系統的規劃，遵循目標性、整體性、啟發性、主體性等一系列原則，進行教學設計，設計了以下六個教學環節：
(一)激發情趣、問題匯入
(二)指導觀察、認識特點
(三)自主探索，探求新知
(四)合作交流、推理證明
(五)嘗試運用，鞏固性質
(六)小結反思，鞏固提高
六、說課過程
(一)激發情趣、問題匯入
(投影)先讓學生看一個現實問題，使學生認識到生活中處處有數學：
如圖，A、B兩地被建築物阻隔，怎樣測出A、B間的距離?說說你的方法。讓學生觀察、思考，學生可能回答用全等的知識，也可能回答用直角三角形的性質(勾股定理)來測量。
(問題匯入，並配以題目，讓學生自然進入學習的氛圍，為下面的教學打下良好的基礎，體現數學來自生活的新課標理念。問題引疑，激發學生學習興趣。)
活動探究：
活動 操作——觀察——探究
給你一個任意的三角形(不要用特殊的三角形如直角三角形、等腰三角形等)，能否只剪一刀，就能將剪開的圖形拚成一個平行四邊形呢?請大家按分好的小組一起動手操作一下，然後將結果告訴老師。
(分組動手操作激發學生學習的興趣，增加學生的感性認識，同時培養了學生合作的良好習慣。體現學生“自主學習”的過程，並培養學生的合作意識。)
(將學生原來的三角形和拚好後的圖形一起貼在黑板上)
(二)指導觀察、認識特點
觀察：大家觀察圖形的變化
師：哪一組的代表在黑板上畫出轉化前後的圖形
(教學：指導學生在圖形必要的地方標上字母，並將變化前後的字母都標在轉化後的圖上。)
師：同學們剪的、畫的都非常準確，可誰能告訴大家你是如何找到剪痕DE的呢?
生：我是透過做高AF，將點A與點F重合的摺疊的方法找到的
生：我是先透過用對摺的方法分別找出AB與AC的中點，再沿著DE摺疊找到的。
師：兩種折法不同，那麼哪一種的做法是正確的呢?為什麼?
生：(學生討論後歸納)兩種做法都是正確的，因為兩種做法的摺痕是重合的。
(構造中心對稱為下面利用中心對稱的性質研究三角形中位線的性質做鋪墊。)
師：透過操作我們可以看到線段DE實質上就是三角形兩邊中點的連線，我們給這樣特殊的線段起個名稱叫做三角形的中位線。
(板書：三角形的中位線)
三角形的中位線：連結三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。
(三)自主探索，探求新知
師：大家觀察黑板上的拚圖及所畫的圖，會發現DE與BC有什麼關係?
(小組討論)學生自由發言 生：DE是平行於BC 生：兩個DE的長等於BC
師： DE從位置上看是平行於BC的，而數量上看等於BC的一半。即DE∥BC，DE= BC。這也就是三角形中位線的性質。
(板書：三角形中位線的性質：三角形的中位線平行於第三邊，並且等於第三邊的一半)
師：你能用符號言語將它表示出來嗎?
生：能 因為 AD=DB，AE=CD 所以 DE∥BC，DE= BC
(透過直觀的觀察讓學生得到三角形中位線的性質，培養學生對客觀世界的直觀認識，培養學生的猜測、歸納能力。)
(四)合作交流、推理證明
師：三角形有中位線的性質只是我們透過直接的觀察得到的，它一定是正確的嗎?讓人總感覺到有點不敢相信，能不能讓我們透過推理的方式把它的正確性加以驗證呢?生：能。
師：好，我相信大家的能力。請大家根據黑板上的圖形，寫出已知的條件及所要說明的結論。就讓我們勇敢的同學上來將過程展現給大家看一看，大家同時練習好不好?
學生板演，教師點評，強調注意點。
(用推理的方法對三角形的中位線的性質進行驗證。培養學生嚴密的數學態度，也發展學生有條理地思考和表達能力體驗成功的喜悅。)
(五)嘗試運用，鞏固性質
1.性質運用
師：下面我們透過習題嘗試運用三角形的中位線性質。
出示：例1 如圖，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是邊AB、BC、CD、DA的中點，四邊形EFGH是平行四邊形嗎?為什麼?
(學生討論後)回答:是
師:誰來告訴大家,你是如何思考這個問題的。
(鼓勵學生回答：利用
①一組對邊平行且相等;
②兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形;
③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形)
師：變式1：如果這個條件不變，改變結論：如EG與FH的關係等。
變式2：四邊形ABCD是平行四邊形呢?
變式3：四邊形ABCD是矩形呢?
變式4：四邊形ABCD是菱形呢?
(體會圖形的構造過程，增強學生的感性認識，進一步理解題意，透過變式練習，培養學生的發散思維能力及圖形的動感，使學生體會到事物之間都是相互聯絡的)
例2.嘗試解決本課開頭的問題。
總結：可在地面上選一點C，連線CA、CB，分別取CA、CB的中點D、E，連線DE，量出DE的長，則根據三角形中位線的性質，可知AB=2DE。(前後照應，學以致用。)
(六)小結反思，鞏固提高
1、你是如何發現三角形的中位線及其性質的。
2、讓學生自己思考透過本節課的學習有什麼體會?
(課堂小結不僅可以使學生從總體上把握所學的內容，得到相應的體驗，在活動中做數學，還可以培養學生的語言表達能力，培養學生良好的個性與思維品質，對學生的小結以鼓勵為主，讓學生有學習數學而獲得的成功的體驗與喜悅。)
板書設計(略)
本節課我主要採取“創設問題情境，組織數學活動，引導自主、合作學習，觀察發現得到概念，問題解決”的教學模式，培養學生自主學習與合作學習相結合的學習方式，使學生體會從生活中發展數學和應用數學解決生活中問題的過程，發展學生的空間觀念，品嚐成功的喜悅，激發學生應用數學的熱情,同時注重學生的動手能力、協作與交流能力、數學語言表達能力的錘鍊與培養。由於八年級學生的理解能力與思維特徵，也為使課堂生動、有趣、高效，將學生分成若干個學習小組，學生採用“多觀察、多動腦、大膽猜、勤鑽研”的研討式學習方法。給學生提供更多的活動機會和空間，在動腦、動手、動口的過程中獲得充分的體驗和發展，從而培養學生各方面的能力。
總之，本節課教師的角色是引導者、合作者、組織者，注重讓學生在活動中學好數學，透過數學活動與小組的交流，讓學生有更多的展現自我的機會，並給予鼓勵，另外側重利用學生生活中的問題，讓學生經歷將實際問題數學化的過程，體會“生活中處處有數學，生活中時時用數學”。