人教版高中數學必修2 直線的點斜式方程說課稿
人教版高中數學必修2 直線的點斜式方程說課稿
作為一位傑出的老師，常常要根據教學需要編寫說課稿，藉助說課稿可以提高教學質量，取得良好的教學效果。說課稿應該怎麼寫呢？以下是小編為大家整理的人教版高中數學必修2 直線的點斜式方程說課稿，僅供參考，大家一起來看看吧。
尊敬的各位評委、各位老師：
大家好！我說課的題目是《直線的點斜式方程》，選自人民教育出版社普通高中課程標準試驗教科書數學必修2（A版），是第三章直線與方程中的第2節的第一課時3.2.1直線的點斜式方程的內容。下面我將從教學背景、教學方法、教學過程及教學特點等四個方面具體說明。
一、教學背景的分析
1、教材分析直線的方程是學生在初中學習了一次函式的概念和圖象及高中學習了直線的斜率後進行研究的。直線的方程屬於解析幾何學的基礎知識，是研究解析幾何學的開始，對後續研究兩條直線的位置關係、圓的方程、直線與圓的位置關係、圓錐曲線等內容，無論在知識上還是方法上都是地位顯要，作用非同尋常，是本章的重點內容之一。“直線的點斜式方程”可以說是直線的方程的形式中最重要、最基本的形式，在此花多大的時間和精力都不為過。直線作為常見的最簡單的曲線，在實際生活和生產實踐中有著廣泛的應用。同時在這一節中利用座標法來研究曲線的數形結合、幾何直觀等數學思想將貫穿於我們整個高中數學教學。
2、學情分析我校的生源較差，學生的基礎和學習習慣都有待加強。又由於剛開始學習解析幾何，第一次用座標法來求曲線的方程，在學習過程中，會出現“數”與“形”相互轉化的困難。另外我校學生在探究問題的能力，合作交流的意識等方面更有待加強。根據上述教材分析，考慮到學生已有的認知結構和心理特徵，我制定如下教學目標：
3、教學目標
（1）瞭解直線的方程的概念和直線的點斜式方程的推導過程及方法；
（2）明確點斜式、斜截式方程的形式特點和適用範圍；初步學會準確地使用直線的點斜式、斜截式方程；
（3）從例項入手，透過類比、推廣、特殊化等，使學生體會從特殊到一般再到特殊的認知規律；
（4）提倡學生用舊知識解決新問題，透過體會直線的斜截式方程與一次函式的關係等活動，培養學生主動探究知識、合作交流的意識，並初步瞭解數形結合在解析幾何中的應用。
4、教學重點與難點
（1）重點：直線點斜式、斜截式方程的特點及其初步應用。
（2）難點：直線的方程的概念，點斜式方程的推導及點斜式、斜截式方程的應用。
二、教法學法分析
1．教法分析：根據學情，為了能調動學生學習的積極性，本節課採用“例項引導的啟發式”問題教學法。幫助學生將幾何問題代數化，用代數的語言描述直線的幾何要素及其關係，進而將直線的問題轉化為直線方程的問題，透過對直線的方程的研究，最終解決有關直線的一些簡單的問題。另外可以恰當的利用多媒體課件進行輔助教學，激發學生的學習興趣。
2．學法分析：學生從問題中嘗試、總結、質疑、運用，體會學習數學的樂趣；透過推導直線的點斜式方程的學習，要了解用座標法求方程的思想；透過一個點和方向可以確定一條直線，進而可求出直線的點斜式方程，要能體會“形”與“數”的轉化思想。下面我就對具體的教學過程和設計加以說明：
三、教學過程的設計及實施
整個教學過程是由六個問題組成，共分為四個環節，學習或涉及四個概念：溫故知新，澄清概念————直線的方程深入探究，獲得新知————————點斜式拓展知識，再獲新知————————斜截式小結引申，思維延續————————兩點式平面上的點可以用座標表示，直線的傾斜程度可以用斜率表示，那麼平面上的直線如何表示呢？這就是本節要學習的內容。
（一）溫故知新，澄清概念————直線的方程問題一：畫出一次函式y=2x+1的圖象；y=2x+1是一個方程嗎？若是，那麼方程的解與圖象上的點的座標有何關係？
[學生活動]
透過動手畫圖，思考並嘗試用語言進行初步的表述。
[教師活動]
對於不同學生的表述進行分析、歸納，用規範的語言對方程和直線的方程進行描述。
[設計意圖]
從學生熟知的舊知識出發澄清直線的方程的概念，試圖做到“用學生已有的數學知識去學數學”，從而突破難點。透過對這個問題的研究，一方面認識到以方程的解為座標的點在直線上，另一方面認識到直線上的點的座標滿足方程；從而使同學意識到直線可以由直線上任意一點P（x，y）的座標x和y之間的等量關係來表示。問題二：若直線經過點A（—1，3），斜率為—2，點P在直線l上。
（1）若點P在直線l上從A點開始運動，橫座標增加1時，點P的座標是；
（2）畫出直線l，你能求出直線l的方程嗎？
（3）若點P在直線l上運動，設P點的座標為（x，y），你會有什麼方法找到x，y滿足的關係式？
[學生活動]
學生獨立思考5分鐘，必要的話可進行分組討論、合作交流。
[教師活動]
巡視。肯定學生的各種方法及大膽嘗試的行為；並引導學生觀察發現，得到當點P在直線l上運動時（除點A外），點P與定點A（—1，3）所確定的直線的斜率恆等於—2，體會“動中有靜”的思維策略。
[設計意圖]
複習斜率公式；待定係數法；初步體會座標法。同時引導學生注意為什麼要把分式化簡？（若不化簡，就少一點），感受數學簡潔的美感和嚴謹性。還要指出這樣的事實：當點P在直線l上運動時，P的座標（x，y）滿足方程2x+y—1=0。反過來，以方程2x+y—1=0的解為座標的點在直線l上。把學生的思維引到用座標法研究直線的方程上來，此時再把問題深入，進入第二環節。
（二）深入探究，獲得新知————點斜式
問題三：
①若直線l經過點P0（x0，y0），且斜率為k，求直線l的.方程。
②直線的點斜式方程能否表示經過P0（x0，y0）的所有直線？
[學生活動]
①學生敘述，老師板書，強調斜率公式與點斜式的區別。
②指導學生用筆轉一轉不難發現，當直線l的傾斜角α=90°時，斜率k不存在，當然不存在點斜式方程；討論k=0的情況；觀察並總結點斜式方程的特徵。
[設計意圖]
由特殊到一般的學習思路，突破難點，培養學生的歸納概括能力。透過對這個問題的探究使學生獲得直線點斜式方程；由②知：當直線斜率k不存在時，不能用點斜式方程表示直線，培養思維的嚴謹性，這時直線l與y軸平行，它上面的每一點的橫座標都等於x0，直線l的方程是：x=x0；透過學生的觀察討論總結，明確點斜式方程的形式特點和適用範圍，透過下面的例題和基礎練習，突破重難點。
問題四：分別求經過點且滿足下列條件的直線的方程（1）斜率；（2）傾斜角；（3）與軸平行；（4）與軸垂直。[練習]P95.1、2。
[學生活動]
學生獨立完成並展示或敘述，老師點評。
[設計意圖]
充分用好教材的例題和習題，因為這些題都是專家精心編排的，充分體現必要性及合理性；做到及時反饋，便於反思本環節的教學，指導下個環節的安排；突破重點內容後，進入第三環節。
（三）拓展知識，再獲新知————斜截式
問題五：（1）一條直線與y軸交於點（0，3），直線的斜率為2，求這條直線的方程。（2）若直線l斜率為k，且與y軸的交點是P（0，b），求直線l的方程。
[學生活動]
學生獨立完成後口述，教師板書。
[設計意圖]
由一般到特殊再到一般，培養學生的推理能力，同時引出截距的概念及斜截式方程，強調截距不是距離。類比點斜式明確斜截式方程的形式特點和適用範圍及幾何意義，並討論其與一次函式的關係。透過下面的基礎練習，突破重點。
[練習]P95.3。
[設計意圖]
充分用好教材習題，及時反饋本環節的教學情況，指導下個環節的安排。
（四）小結引申，思維延續————兩點式
課堂小結
1、有哪些收穫？（點斜式方程：；斜截式方程：；求直線方程的方法：公式法、等斜率法、待定係數法。）
2、哪些地方還沒有學好？
問題六：
（1）直線l過（1，0）點，且與直線平行，求直線l的方程。
（2）直線l過點（2，—1）和點（3，—3），求直線l的方程。
[學生活動]
學生獨立思考並嘗試自主完成，可以相互討論，探討解題思路。
[教師活動]
教師深入學生中，與學生交流，瞭解學生思考問題的進展過程，有時間的話，可以讓學生口述解題思路，也可以投影學生的證明過程，糾正出現的錯誤，規範書寫的格式；沒時間就佈置分層作業。
[設計意圖]
（1）小題與上一節的平行綜合，學生應該有思路求出方程；
（2）小題解決方法較多，預設有利用公式法、等斜率法、待定係數法，讓好一點的學生有一些發散思維的機會，以及課後學習的空間，使探究氣氛有一點高潮。另外也為下節課研究直線的兩點式方程作了重要的準備。分層作業必做題：P100。A組：1、（1）（2）（3）、5。選做題：P100。A組：1、（4）（5）（6）。
[設計意圖]
透過分層作業，做到因材施教，使不同的學生在數學上得到不同的發展，讓每一個學生都得到符合自身實踐的感悟，使不同層次的學生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發學生飽滿的學習興趣，促進學生自主發展。
四、教學特點分析
（一）例項引導。
在字母運算、公式推導之前，總是用例項作為鋪墊，使學生有學習知識的可能和興趣，關注學困生的成長與發展。
（二）啟發式教學。
教學中總是以提問的方式敘述所學內容，如：
1、直角座標系內的所有直線都有點斜式方程嗎？
2、截距是距離嗎？它可以是負數嗎？
3、你會求直線在軸上的截距嗎？
4、觀察方程，它的形式具有什麼特點？它與我們學過的一次函式有什麼關係？等等。啟發學生的思維，作好與學生的對話與交流活動。
（三）注重自主探究。設計問題鏈，環環相扣，使學生的探究活動貫穿始終。教師總是站在學生思維的最近發展區上，佈設了由淺入深的學習環境突破重點、難點，引導學生逐步發現知識的形成過程。設計了兩次思維發散點，分別是問題二和問題六的第（2）問，要求學生分組討論，合作交流，為學生創造充分的探究空間，學生在交流成果的過程中，高效的完成教學任務。
附：
板書設計
螢幕3.2直線的方程3.2.1直線的點斜式方程
問題一：直線的方程
問題二：例項引導
問題三：直線的點斜式方程
問題四：練習答案
問題五：直線的斜截式方程截距
問題六：例項引導，思維延續