新課標”下對“數感”的理解和實踐的教學論文

　　眾所周知,美術強調"美感",音樂強調"樂感",語文、英語則強調"語感",其實,數學也一樣強調要有"數感"。以前,教師在教學過程中對於數感也稍有認識,但在新頒發的《數學課程標準》中,明確地把"數感"作為數學學習的內容提出來,這是前所未有的。新課標中有六個核心概念,它們是:數感、符號感、空間觀念、統計觀念、應用意識、推理能力,"數感"擺在首要的位置,可見理解"數感"這個概念,並讓學生在數學學習過程中建立數感,是新課標十分強調和重視的問題。那麼如何理解"數感"?怎樣建立和培養學生的數感呢?下面談談自己的想法:

　　一、什麼是數感?

　　通俗地說,數感是人對於數及其運算的一般理解和感受,這種理解和感受可以幫助人們用靈活的方法為解決複雜的問題,提出有效的策略。

　　在人一生的學習和生活實踐的過程中,經常要和各種各樣的數打交道,如"當孩童牙牙學語時,就會掰著手指數1、2、3、4、5等",不僅如此,還經常有意識地將一些生活中的現象與數量建立起一定的關係,如"哎,這孩子長得真快,才十歲就快一米六了","今天的天氣太熱了,已達38度","他才讀一年級就能認識好幾百字了","小明一分鐘能做20道口算題"等等,象這種把實際問題與數聯絡起來,就是一種數感。數感是一種主動地、自覺地理解數,運用數的態度和意識。

　　數感,使人眼中看到的世界有了量化的意義,當我們遇到可能與數學有關的具體問題時,就能自然地、有意識地與數學聯絡起來,甚至還可能進一步用數學的觀點和方法來處理解決,即:會"數學地"思考,我們的教學沒有必要,也不可能讓人人都成為數學家,但應當使每一個公民都具有數感,會"數學地"思考問題。數學素養作為公民素養之一,不只是使用計算水平的高低和解決書本問題能力的大小來衡量的,更不是憑做一些數學題來衡量的,而學生學會數學地思考問題,用數學的方法理解和解決生活中的實際問題,能從現實的情境中看出數學問題,這才是數學素養的重要標誌,所以說,數感是人的一種基本的數學素養。

　　二、解讀新課標對數感的要求

　　在新頒發的《數學課程標準》中,描述了數感的主要表現與要求,包括:(1)理解數的意義;(2)能用多種方法表示數;(3)能在具體的情境中把握數的相對大小關係;(4)能用數表達和交流資訊;(5)能為解決問題選擇適當的演算法或方法;(6)能估計運算的結果,並對結果的合理性做出解釋。我認為以上六條精闢概括了義務教育階段建立和培養學生數感的主要任務。但值得教師注意的是,這些要求的達到都必須滲透數學地思考,就拿"理解數的意義"這一要求來說,在教學整數、小數、分數各類數的時候,都必須考慮生活實踐和學生已有的知識經驗,把知識放在學生的身邊,從最貼近學生生活、最容易理解的生活內容著手,實現生活與數學有機的`溝通,經歷一個"體驗--感悟--理解"的過程,然後再回到生活中去運用,這一過程中無不體現著"數學地思考"這一數學教學的核心任務。

　　三、怎樣建立和培養學生的數感?

　　建立和培養學生的數感就是讓學生更多地接觸和理解現實問題,更多地與生活實踐相結合,有意識地將現實問題與數量建立起聯絡。

　　例如:(1)教師在教學中可以提問學生:"同學們,你們天天在上學,但你是否知道:從你家到學校的路程大約有多遠?你步行(或騎車、乘車)上學通常要多少時間?請估算你步行(或騎車)的速度"(2)"你所住的房間面積有多大?教室面積有多大?學校操場面積有多大?校園面積有多大?"(3)"你家所在的小區、鄉鎮、縣(市)、地區(市)、省的人口大約是多少?"(4)"你的數學練習本,每頁紙的厚度大約是多少?這種紙對摺10次後的高度是多少?對摺20次,30次呢?把這些高度與其它物體的高度比較一下"(5)"請你測量一張新版100元人民幣的長、寬及厚度是多少?假如這種人民幣有100萬元,請你為銀行設計一種長方體鐵箱來裝這100萬元,長方體鐵箱的長、寬、高最少是多少?你有哪幾種方案?"

　　在數的表示與運算中加強數感的培養,重視口算,加強估算,提倡演算法多樣化。例如:"估算一頁書有多少字","10本數學書的疊放在一起有多厚","一個小孩的步長是多少","幾臺機器完成規定任務要多長時間"等。

　　隨著學生年齡的增長和知識經驗的豐富,可根據教材內容,結合學生生活實踐適當拓展,引導學生探索和研究存款利率、國民生產總值、存款給地方或國家經濟帶來的好處、生產成本與價格、個人所得稅和營業稅、偷稅漏稅給國家帶來的損失等經濟問題。

　　例如:我在教學《利息》一課時,設計下面的練習,引導學生將所學的知識運用到生活實踐中去,幫助學生建立數感。

　　肖俊同學的家長儲蓄了1萬元,打算到銀行存三年,準備作為肖俊同學今後讀高中的費用,有以下四種存款方案:

　　(1)先存一年期,到期後連同利息轉存兩年期;

　　(2)先存兩年期,到期後連同利息轉存一年期;

　　(3)直接存三年期;

　　(4)存三年期國債。

　　請同學們幫他計算一下,哪一種方案所得的本息最多?有什麼規律嗎?你有其他更好的方案嗎?

　　(附:定期儲蓄的年利率為一年期1.98%,二年期2.25%,三年期2.52%,國債三年期2.12%,利息稅稅率20%,國債不需納稅)

　　又如:在四年級《小數的意義》學習以後,安排一個實踐活動,給學生一個選單,以及當日這些菜的單價,讓學生思考、計算如何使這一桌菜做到既經濟又實惠?

　　當然,學生數感的建立並不是一蹴而就的,而是在學習過程中逐步體驗和建立起來的,所以教師在教學過程中應當結合有關內容和情境,加強對學生數感的培養,把它作為中小學數學教育的重要目標之一,從而促進學生數學素養的提高,完成數學教學的基本任務。