論數學建模在高等教學的重要性論文

　　一、高等數學課程的重要性

　　學好高等數學課程，不僅可以學到像數學概念、公式、定理結論這樣的理論知識，並在定理、公式的推導過程中更能培養人的邏輯思維能力，提高數學素養，同時是學好後續專業課程例如西方經濟學等學科有力保障。高等數學課程更重要的作用是培養學生的理性思維和思辨能力;能啟迪智慧，開發創新、創造能力。因而高等數學課程授課效果的好壞直接影響到金融類院校人才的培養質量的高低。在這種形勢下，全國金融類院校都開設了高等數學課程。

　　二、高等數學課程授課現狀

　　每一個講授高等數學課程的教師在第一次上課時，幾乎都會對學生闡述這門課程的重要性。一方面會強調這門課程的理論基礎知識的重要性，另一方面強調它在解決實際問題中的應用性等等。大多數學生更感興趣的這門課程在實際中的應用，但是在實際教學過程中，教師卻很難將理論知識應用到實際去解決一些實際問題，理論和實際嚴重脫節，長期以來，現在高校普遍的高等數學教學教學，為了完成教學任務而“滿堂灌”的現象仍舊是普遍存在的，不講究教學方法，不能做到因材施教，教師授課沒有熱情，平鋪直敘，照本宣科，授課過程枯燥無味，課堂氣氛死氣沉沉，幾乎沒有互動。採用的教學手段依然是粉筆加黑板、課本加教案的傳統授課模式，現代化的多媒體教學手段應用幾乎為零。多種原因都有可能導致學生對高等數學產生牴觸情緒、畏難情緒，失去學習這門課程的興趣。因此要改變目前高等數學課程的學習現狀，高等數學的教學改革已經勢在必行，刻不容緩。實踐證明，如果教師能在講授重點、難點知識時，引入適當的數學建模案例，不但易於學生對理論知識的理解，更能增強學生運用學到的'理論解決實際問題的能力。從而可以糾正一些學生認為的“高數數學無用論“的思想，激發學生學習數學的熱情、興趣，培養學生的創新力、創造力，提高學生的數學素養與綜合素質。

　　三、數學建模在高等數學教學中的重要性

　　課程的著重點為挖掘和展現數學理論知識中的數學思維方法及將理論應用到實踐。在授課過程中，要求教師對重要概念、定義，要能講清背景來源，以及它們所體現出的數學思想方法。對教材上的重點例題、典型習題的分析要體現數學思維過程，分析出難點、關鍵點，新知識如何在題目中應用的，這樣才能有助於學生對新知識的理解和運用。課堂上，採用啟發式教學，使學生能對教師所授新知識能進行分析、總結、整理，進而能培養學生提出問題、分析問題、解決問題的能力。從而一方面為後繼專業課程的學習奠定必要的理論基礎，另一方面使學生初步擁有運用數學理論知識解決實際問題的能力。進而培養學生嚴謹、縝密的科學態度，逐步提高提出問題、分析問題和解決問題的能力。

　　1.有利於學生對概念的理解與掌握

　　高等數學中的概念與初等數學相比則更抽象，如極限的精確定義、導數、定積分等，學生在學習這些概念時總想知道這些概念的來源和應用，希望在實際問題中找到概念的原型。事實上，數學中的概念本身就是從客觀事物的數量關係中抽象出來的數學模型，它必然與某些實際原型相對應著。因此引入數學概念時，融入數學建模是完全可行的，每當引入新概念時，都可以選擇相關的例項來說明這部分內容的實用性。在概念引入時，儘可能選取生活中的常見小問題來還原現實情境後的數學，使學生能夠了解概念、定義的來龍去脈，讓學生感受到這些定義不是硬性規定的，而是與實際生活緊密相連的。從而便於學生對概念的理解與掌握。例如，在給出“定積分”這個概念時，強調定積分的思想是“分割取近似，求和取極限”。從求曲邊梯形面積、變速直線運動的路程、變力做工等生活中常見的實際問題入手。儘管要求的這些問題的實際意義不同，但求解它們的方法及步驟卻都是一樣的，即都可以透過無限細分、取近似、求和、取極限的思想方法來實現求解過程。最終都可以抽象成為一個和式的極限，從而得到定積分的概念。

　　2.有利於激發學生學習高等數學課程的興趣與熱情

　　高等數學教學中長期以來都是重視理論基礎、輕實踐應用。教師在授課過程中注重基礎理論知識的整體性、統一性，根據教學大綱的要求，按部就班的按照傳統授課方法，以完成教學工作任務為目標。而對教材中關於理論基礎知識應用的部分或是刪除、或是略講。同時高等數學課堂上基本上是以教師講授為主，學生參與較少、活著幾乎沒有，定義定理的講解、證明過程枯燥無味，再加上套用現成公式來解題的做題方法，導致學生沒有學習的興趣，學生即使能做題，也是知其然不知其所以然，缺乏應用數學解決實際問題的能力。長此以往，在學生眼中，數學就成了晦澀難懂、高不可攀的一門高深學問。在高等數學課程教學環節中數學建模案例模型，例如引入“生豬最佳出售時機模型”，使學生了解到可以用簡單的數學知識解決重要的實際問題，從而發現數學理論知識不是超越現實的、抽象的，並在完善案例模型的過程中提高數學理論知識的學習。高等數學教學的目的不是為了培養從事專門進行數學研究的人才，而是要學生懂得數學是工具，教會學生這個工具來解決實際問題才是根本。當透過具體數學模型案例，使學生真正體會到了數學在解決實際問題中的巨大作用，可以增強學生的學習數學的主動性，並對高等數學課程產生濃厚的學習興趣，利於高等數學課程學習的順利完成。

　　3.有利於學生對數學理論知識的應用，提高學生專業素質

　　從月蝕中地球的陰影計算出月球、地球之間的距離是古代數學建模的經典案例，而牛頓的萬有引力定律則是現代數學建模的成功運用的案例之一。諸如最優捕魚策略、生豬的最佳出售時機、投資的收入和風險等現代數學模型表明，數學建模的應用已經不僅僅侷限在天文學、物理學、化學領域，而已經快速地向生物、經濟、金融等領域延伸，幾乎在人類社會生活的每個角落都能看到它所發揮的無窮威力。近年來，隨著計算機的飛速發展，數學的應用性更是得到充分發揮。利用數學方法解決實際問題時，首先要進行的工作是分析問題建立數學模型，然後利用計算機軟體對模型進行求解。高等教育中本科階段，大部分高校的人才培養目標是培養應用型人才，而培養這類人才的關鍵是培養學生應用數學理論知識的能力。數學建模是將理論知識與實際問題聯絡起來的橋樑和紐帶。因此在高等數學授課過程中引入數學建模，在便於學生理論知識學習的同時，加強學生對數學理論知識的應用性。教師應注重學生專業背景，引入與學生所學專業相關的數學模型，這樣才能有助於激發學生的學習積極性，即用所學高等數學知識解決了實際問題，又提高了學生專業素養。

　　總之，數學建模在高等數學教學中起著重要作用，在加深學生對教材的概念的理解掌握的同時，能激發學生學習數學的興趣與熱情，發揮學生學習的主觀能動性，提高學生運用理論知識解決實際問題的能力，為提高高等數學課程教學質量奠定堅實基礎。