幾何直觀在小學數學教學中的應用論文
幾何直觀在小學數學教學中的應用論文
在日常學習、工作生活中，大家都嘗試過寫論文吧，論文寫作的過程是人們獲得直接經驗的過程。你所見過的論文是什麼樣的呢？下面是小編收集整理的幾何直觀在小學數學教學中的應用論文，歡迎大家分享。
一、前言
幾何直觀主要是指在小學數學的教學中，運用實際的或者能聯想到的幾何圖形，透過圖形之間的數量關係轉換，形象地給學生帶來數量上的直觀感知，從而達到教學目的。幾何直觀的教學作用不僅僅只體現在課程“圖形與幾何”的授課中，它還能應用到大部分的小學數學教學中，提高學生對數學學習的興趣，激發學生的潛能，高質量地完成教學任務。
二、幾何直觀能讓學生更加掌握數學知識
數學概念通常是學習一門課程的基礎，反映著一個計算方式的基本原理，具有透過事物現象反映其本質的特點，但是也因此數學概念多是抽象的概念，不利於小學學生對其理解和學習，因此幾何直觀的運用十分重要，它能透過簡單的實物讓學生對數學知識更加了解和掌握。比如在分數的學習當中，由於學生日常接觸的大部分是整數，分數的學習會讓學生在一時之間感到接受困難，因此教師在教授期間可以利用幾何直觀方法，用五個相同的長方形拼成一個整體，讓學生動手操作取出整體的1/2、1/4等，讓學生直觀的瞭解分數的概念。在對分數的概念進行鞏固的時候，教師可以透過逆向思維，拿出一個尺子，遮住其中的3/4部位，告訴學生:“這尺子沒遮住的部分長5cm，是整個尺子長度的1/4，那麼尺子的全長是多少?”從分數的學習慢慢過渡到整數中，讓學生將分數的知識與整數的知識連線在一起，構成完整的知識點銜接，有利於幫助學生自我構建數學框架，提高逆向思維能力。而在這道題的解答上，為了更直觀的讓學生了解分數，教師可以在四張圖上各畫出5cm的長度，然後由四個同學各拿一張圖，以直線的方式站在講臺上，讓學生明白尺子的總長度是一段5cm尺子的4倍，而分數在很多情況下也可以反映出兩個事物的倍數關係，讓學生對分數的瞭解不僅僅侷限在整數與分數之間，分數還能與其他的'數學知識相通。幾何直觀能全面地將分數含義展現在學生的面前，讓學生更加熟練地掌握數學知識。
三、幾何直觀能有效使用實物解決難點
在小學數學的教學當中，隨著年級的提高，教材中的課程案例逐漸由實物圖轉變成示意圖，最終成為線段圖。因此，數學這門課程所教授的知識會越來越深奧，內容也會越來越廣闊，簡單的實物圖根本滿足不了數學知識的傳授，但是這種過渡方式能讓學生將最初的實物圖當作數學認知的起點，在轉變成示意圖之後透過一一對應的思想將實物圖轉變成簡潔的示意圖，然後過渡到將線段圖來概括數學中的量，循序漸進，逐漸提高學生對數學知識的認知和理解能力，有利於提高學生對數學知識的接受能力，化解在數學的學習中出現的難點。而在過渡時期，為了讓學生能很好地瞭解示意圖或者線段圖的含義，掌握知識的重點和難點，教師可以使用幾何直觀來輔助教學。比如在學平均數的時候，為了讓學生了解平均數的抽象概念，教師可以使用“壘”球的方式來代替教材中的一些條形統計圖，用10個球作為籃球，然後讓學生思考哪一個數能形容教師的投籃水平。引導學生學會“移多補少”的方式找出“壘”球的中間數，透過實際的例子能讓學生克服示意圖帶來的思考難點，教導學生可以透過靈活的幾何直觀來解決學習中難以理解的知識點。
四、幾何直觀能有效使用實物解決疑問
幾何直觀屬於形象與抽象思維的中介，能有效運用實物來解決學生生活和學習中的疑問，讓學生能更直觀地瞭解數學抽象知識的真正含義，比如教師可以提出一道題:“如果老師從七樓下到五樓用了30秒，那麼從五樓下到一樓用多少秒?”許多學生都會下意識的選擇75秒，因為從七樓到五樓用時30秒，下一個樓層使用15秒，則從五樓下到一樓用時為15秒的五倍，為75秒。在得到答案之後教師可以鼓勵學生將時間變化以數軸的形式畫出時間圖，如橫軸表示樓層數，而縱軸表示時間，畫出下樓梯的線段圖，讓學生將用實物解決的問題嘗試著抽象化、線性化，給學生之後學習的線段圖打下基礎。
五、幾何直觀能有效使用實物促進思考
雖然透過畫圖有助於學生分析問題，理解題目的含義，但是幾何直觀的用途不僅僅只是如此，幾何直觀能有效使用實物促進學生思考，加強推理能力，透過畫圖中隱藏的知識條件，提高學生的分析能力。因此在解決數學問題的時候，教師可以鼓勵學生通過幾何直觀學會對問題進行合理的猜想，抽絲剝繭，找出解題的思路，積累學習經驗。比如在學習四邊形的時候，教師可以出這樣一道題目:“在一個長為10cm，寬為6cm的長方形中減去最大的正方形，則該長方形的周長是多少?”題目給出的資訊量不大，許多學生可能無法第一時間找到思路，這時教師可以引導學生思考正方形的特徵，正方形最大的特徵即是四邊皆相等，那麼最大的正方形邊長即為8cm，而問題是“該長方形的周長是多少”，那麼得出正方形的周長題目還是沒能解決，但是這時通過幾何直觀的思考和聯想，學生很容易就知道在減去正方形之後，長方形的長為2cm，寬為8cm，則周長等於四邊長寬之和，即是20cm。通過幾何直觀能讓學生髮現數學題目中陷阱，有利於提高學生的思考和邏輯思維能力。
六、結語
幾何直觀的運用能將抽象的概念具象化，讓學生能透過實物瞭解數學概念，對數學知識的瞭解和掌握更加透徹，脈絡清晰，幾何直觀還能有效地使用實物解決學習中的難點問題，促進學生思考能力和邏輯能力的發展，為學生之後學習更深奧的數學知識打下基礎。
拓展閱讀：數學思想方法在小學數學教學中的應用論文
一、將數學思想方法滲透到小學數學教學中應遵循的原則
在小學的數學教材中，包含了很多的數學方法和思想，數學思想方法也是數學知識的一個重要組成部分。但是在小學數學教學中滲透數學思想方法是要遵循一定原則的，主要有：明確性原則，使學生對數學思想方法的運用規律明確化；過程性原則，數學教師設計合理科學的教學過程，使學生能夠自己領會和理解其中所包含的數學方法和思想；系統性原則，要求教師要對小學數學教學中的思想方法有一個全面的把握，並對教學中的多種數學思想方法進行系統化的整理，使學生能夠掌握系統的數學思想方法；反覆性原則，遵循學生的一般認知過程，將數學思想方法的滲透與多次反覆相結合，確保學生真正地領會並掌握了所學的數學思想方法。
二、在小學數學教學中滲透數學思想方法的有效途徑
（一）充分挖掘數學教材中的數學思想
小學數學教師作為學生知識的引導者和教學活動的組織者，要知道數學思想方法隱含於數學學習活動的各個環節中，教師要掌握先進的教育理念，具備數學思想方法的基本理論和知識，還要具有滲透數學思想方法的自覺性，充分地挖掘數學教材中的數學思想方法，依據學生的心理和思維特點，有計劃、有目的、有層次地對學生進行數學思想滲透。例如函式的思想，可以透過填數圖的形式，將函式的思想方法滲透在小學數學的.習題和例題之中。
（二）不斷地對知識進行復習和整理，對數學思想方法進行總結
教師要形成一個良好的習慣，帶領學生定期對所學的知識進行復習和整理，這不僅能夠使學生對所學的知識有一個整體的把握，還能夠使學生髮現隱含在不同數學內容中的各種數學思想方法之間的內在邏輯。比如，在對平面圖形面積計算這一章節進行復習與整理時，先讓學生回憶面積的定義和已經學會的圖形面積計算方法，然後引導學生討論不同圖形的面積計算公式是怎麼推匯出來的，使學生對數學思想方法的本質有一個深刻的感悟。
（三）在教學過程中注重對知識形成過程的講解，提高學生的感悟能力
由於數學思想方法與數學知識是緊密聯絡的，所以，數學知識的發生和發展過程，也是對數學思想方法的一個凸顯過程。在數學教學過程中注重對知識形成過程的講解，使學生的數學思想方法感悟能力得到提高，關鍵在於，要讓學生對數學知識的形成過程有著經歷、體驗。從具體上來講，就是教師要透過創設具體的問題情境，積極地引導學生將數學知識與現實生活聯絡起來，使學生親身經歷各種概念、公式、規律、法則的形成過程，從而提高學生的數學思想方法的感悟能力。例如，在進行“認識10以內的數”的教學中，可以先向學生展示大量的感性材料，使學生感受到數字的意義，然後再抽象地概括10以內的數，使學生在這個過程中對數學思想方法有一定的感悟。
（四）掌握好教學時機，適時進行數學思想方法的滲透
數學教師要能夠把握好時機，適時地對學生進行思想方法的滲透，這樣能夠在不加重學生的學習負擔的條件下，促進學生數學思想方法的發展。教師可以在教學過程中從以下幾個方面進行具體的把握：一是，在向學生闡述數學知識形成和發展的過程中，凸顯出數學思想方法的重要性；二是，在具體問題的解決中，使學生使用已經掌握的數學思想方法分析和解決問題；三是學生從實踐操作中學到的數學思想方法，對學生來說是更形象深刻的，能夠更好地促進知識的遷移，提高學生的學習能力。綜上所知，數學思想方法的滲透特別需要數學教師的努力，數學教師要能夠不斷提高自身的教學水平，充分地挖掘出數學教材中所蘊涵的數學思想方法，有系統地組織教學內容和教學活動，將數學思想方法更好地傳授給學生。