建設初中數學實驗室的可行性探究的論文
建設初中數學實驗室的可行性探究的論文
1數學實驗室建設的必要性
長期以來，數學教學除了計算就是證明.無論是概念的匯入、定理的證明還是公式的推導，教師主要是憑藉粉筆、直尺等教學輔助工具為學生講授，這樣的口頭講授，單一乏味，很難勾起學生的想象、激發學生的思維，更缺乏數學的情感體驗；教學過程中，由於教師畫出的靜態圖形不能很好地展現變化過程中圖形的基本特徵，影響了學生的觀察和理解，影響了教學效果.因此，改善數學內容的處理方式和呈現方式，成為數學教學的當務之急。國內外的有關研究表明，將數學中的實驗作為一個系統並且建立實驗室，是學生進行數學學習的一種方法和手段，可以有效地改變學生的數學學習方式。
1.1課程標準的要求
《義務教育數學課程標準（2011年版)》提出了“學生應當有足夠的時間和空間經歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程”，明確了“動手實踐也是數學學習的一種重要方式並提出“有條件的學校可以建立“數學實驗室”供學生使用，以拓寬他們的學習領域，培養他們的實踐能力，發展其個性品質與創新精神，促進不同的學生在數學上得到不同的發展”。而數學實驗是透過手腦並用“做”數學的一種學習活動，是學生運用有關工具（如紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具以及計算機等)，在數學思維活動的參與下，透過動手動腦，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得經驗，逐步建構並發展數學認知結構的活動。由此看出，《義務教育數學課程標準（2011年版）》對數學教學的方法手段提出的新要求，可以透過構建“做”數學的教學環境，建立數學實驗室，開展數學實驗教學，激發學生學習數學的興趣，使學生的數學潛能得到最大的開發。
1.2初中數學教學內容的要求
初中數學的教學內容既包括數學的結果，也包括數學結論的形成過程和蘊涵的數學思想方法.因此，教學中應根據具體的教學內容，注意使學生在獲得間接經驗的同時也能夠有機會獲得直接經驗，即從學生實際出發，創設問題情境，引導學生透過實踐、思考、探索、交流等，獲得數學的基礎知識、基本技能、基本思想、基本活動經驗.依據《義務教育數學課程標準（2011年版）》編寫的蘇科版數學教科書將數學實驗引進教材，設計了章頭活動以及“做一做”、“操作”、“實踐與思考”等欄目，還專門設定了“數學實驗室”、“數學活動”、“課題學習”等，為教師開展數學實驗提供了素材和基本線索.著名的數學家弗賴登塔爾在20世紀就做出如下預言：“要實現真正的數學教育，必須從根本上以不同的方式組織教學，否則是不可能的.它要求有個實驗室，學生可以在那兒個別活動或是小組活動.”開展數學實驗教學活動，讓學生去觀察、分析實驗現象，從中獲得數、形的觀念，逐步對其適度抽象，進行更高層次上的“再實驗”或“再創造”，有利於揭示和概括知識的內在規律，實現知識的自我構建，加深對知識的理解。
1.3初中學生自身發展需要
初中學生的認知水平處於由具體運算到形式演算階段，思維水平還處於直覺經驗型思維向邏輯思維的過渡期，學生的抽象思維水平還比較低，因此，初中學生對概念的理解、判斷、推理在很大程度上離不開直觀形象的支撐.而實驗注重實測與直觀，具有可操作性和實踐性，能有效促進學生的數學學習.在實驗過程中，學生對所研究問題的“可視”，能激發學生學習的興趣，使學生逐步學會數學思維的物質實踐方法，並掌握數學研究的規律，形成理性思維的習慣。
初中學生的年齡特點還決定他們喜歡動手，喜歡把新的知識跟現實生活、自己的經驗聯絡起來，喜歡富有挑戰性、新穎性、開放性的問題.因此，開展數學實驗活動，讓學生透過操作、實踐、試驗，來進行探索學習是培養學生動手能力、思維能力的有效途徑.數學實驗過程其實就是一個科學研究的過程、探索真理的過程，它能培養學生的探索精神及創新意識。
2數學實驗室建設的可行性
2.1學校育人理念的轉變
近年來，隨著全國範圍內義務教育基本均衡的實施，教育現代化的推進，各類學校教育裝備條件得到明顯提升，學校各類實驗室的建設已基本完成.現在學校育人的側重點更多的是提升學生的素質，培養學生勇於探索的創新精神和善於解決問題的實踐能力，因此各類學校也都在關注其它學科功能室的建設，這為數學實驗室建設提供了可能。
2.2資訊科技的發展
資訊科技的發展，新產品新技術的出現，為數學實驗室建設的內涵注入新的內容.如資訊科技的網路環境日漸完善，幾何畫板、圖形計算器的逐步普及使用，計算機資料處理和計算的強大功能，各種數學教學軟體的開發應用，為數學教學手段提供了多樣化的選擇，為學生數學素養的全面提升提供了有力的支撐。
2.3教師觀念的轉變
課程改革十多年來，廣大的數學教師都能自覺更新教學觀念，提高教育教學能力，這些都為數學實驗教學提供了保證，特別是廣大的數學教師在實施新課程以來都能重視對學具、教具的利用與開發，重視對圖表、資訊的收集.教師課程資源的開發能力，更為數學實驗的開展提供了保障.
3數學實驗室建設的內涵
數學實驗室是讓學生藉助於一定的實物工具或技術手段，並在數學思維和數學思想的指導下，進行數學化操作的專有教室。實踐與探究是數學實驗的重要特徵，也是學習方式轉變的新要求.從實踐與探究的過程看，數學實驗室就是一個新型的“課堂”它依據數學學科的特點，注重學科內容的呈現方式，形成開放、創新、互動的教學創新載體.它將現代科學知識、科學技術、科技手段和最新材料運用到實驗室的建設中，特別是將學生學習的重難點內容透過建立直觀的、動態的、生成的結構模型呈現給學生，以幫助學生學習數學.這些都是建設數學實驗室的挑戰，也是數學實驗室建設的難點和創新所在.
3.1初中數學實驗室與其它學科實驗室的異同
數學實驗室與其它實驗室相比較危險性較小.在初中的物理、化學、生物實驗中，需要防止失火、中毒、灼傷、觸電等，而在數學實驗中，不可能出現此類問題。
數學實驗室的選材比較容易.在中學的物理、化學、生物實驗時，需要電源、藥品、生物體和一些專門的裝置才能進行實驗；而數學實驗需要的專門儀器和裝置相對較少，很多實驗器材都可以自己製作.同時實驗的下腳料和廢料比較好處理，有的還可以繼續使用，不會造成汙染。
初中物理、化學、生物實驗的目的基本上是定律和結論的驗證以及實驗方法的規範化；而初中數學實驗的目的就是透過實驗對數學定理的發現過程進行重現、對數學公式進行推導和驗證，對已有的數學定理、公式進行推廣，把數學的個案進行歸納，達到培養學生邏輯思維和辯證思維的目的。
3.2初中數學實驗室與其它學段數學實驗室的區別
簡單來說，數學實驗室就是藉助於實物及計算機軟體進行實踐和探索的場所.隨著科學的發展和教育科研水平的提高，越來越多的大學、中小學都在探索對數學這一看似抽象和枯燥的學科開展實驗教學.實驗室的設計及實驗的內容形式與實驗主體（即學生）的年齡階段及學習內容是直接相關的.大學及高中階段的學生進入了以抽象思維發展為主體的學習階段，數學學習的內容更多地側重於數學建模或數學探究活動，因此高校及高中的數學實驗室主要是以網路計算機為主要平臺，利用相關的數學軟體進行數學建模或數學探究[7].而初中數學內容中增加了大量的直觀幾何和變換幾何等內容，且初中階段的學生正好處在由形象思維向抽象思維的過渡階段，因此初中數學實驗室既要重視利用數學軟體進行資料的加工和處理，更要注重讓學生透過紙張、剪刀、模型、測量工具、作圖工具等操作，既動手又動腦，逐步建構並發展數學認知結構，獲得數學活動的經驗.
3.3數學實驗室的環境建設
數學實驗室要從體現學科環境的硬體建設入手，重視實體建設，要突出課程的要求，體現課程意識、特點和質感，切忌將數學實驗室建設成一般的活動、演示場所，同時實驗室的建設還要以數學學科為原點，對實體不斷進行新增和更新.教師是實驗室建設的主體責任人，因此實驗室建設的具體方案和要求，如用何材質的桌子、桌子如何擺放、是否設定教師講臺、如何呈現數學學科文化、基本的器材配備等，都要經一線的'數學教師們反覆討論，並提出建議後才能確定.實驗室要體現區域性，要依託不同文化傳統，充分體現學校的個性特色和學科的文化特徵.實驗室的基本配備主要包括幫助學生進行資料處理和模擬的計算機、教學軟體（如幾何畫板、虛擬軟體、拓展軟體)、計算器（或圖形計算器)及感測器；激發學生髮展數學學習興趣，提升數學素養的圖書、掛圖及雜誌；結合課程有代表性的實物教具或模型（如立方體、圓球、圓板、正方形、三角形、梯形、直尺、量角器、圓規、七巧板、幻方、圍棋、象棋、撲克、九連環、組合積木、魔方、魔球、拼圖玩具、剪刀、漿糊、訂書器、量筒、托盤、支架、小木棒、曲線的模板等)。
常見的初中數學實驗室有以下幾種的型別：一是操作類實驗室.操作類數學實驗室主要陳設一些數學模型類、組合類、測量類、模板類等工具.二是驗證類實驗室.驗證類實驗室主要陳列一些計算機、圖形計算器及各種數學軟體.三是計算機模擬實驗室.計算機模擬實驗室可與驗證實驗室合為一體，也主要陳列一些計算機、圖形計算器及各種數學軟體，它的佈置相當於一個網路教室，學生在試驗方案的引導下或在自行設計的實驗方案中自主進行實驗探究的場所。
4數學實驗室的使用
初中的數學實驗，不同於高中、大學階段的數學實驗，有些初中數學實驗屬於片斷性的，它穿插於內容教學之中，有些初中數學實驗則需要一節課甚至更長的時間.片斷性數學實驗是學生透過觀察等手段獲得結論，直接為本課的教學主題服務，它可以直接在教室完成.非片斷性數學實驗則需要學生觀察現象、記錄資料、分組討論實驗中所出現的現象(或進行資料分析處理)、提出結論、給出合理的數學解釋，寫出完整的實驗報告，並就實驗中發現的問題做出說明或給出證明，這樣的數學實驗最好在數學實驗室完成。
4.1數學實驗室的使用定位
4.1.1數學實驗室是教師自我發展的載體
初中數學實驗教學作為全新的教學形式，需要教師去探索與實踐，因而對教師提出新的要求，必將促進教師的自我發展。
教師要具有現代的數學觀和數學教育觀.實驗教學時，教師要創造讓學生“做”的場景，創設師生互動、生生互教互學的生機勃勃的場面，讓學生透過“做”，自己去發現並探索知識。
教師要不斷研究、開發與數學實驗相關的資源，要挖掘教材中可以“做”的內容，依據學生的特點，設計促進學生學習的途徑；同時，在實施教學時，教師還要和學生一起共同分析實驗所產生的不同結果，引導學生解決在實驗過程中出現的疑惑，使學生形成正確的觀點。
教師要加強對計算機技術軟體應用的學習.如有些初中數學實驗需要計算機技術，這就要求教師在掌握計算機操作技術的基礎上能熟練運用相關的軟體。
在初中數學實驗教學中，教師應是學生學習活動的指導者、實驗活動的組織者、實驗內容的設計者和學生學習成就的評價者.為此，教師要不斷的學習和反思，發展自己，成就自己，從而達到數學實驗教學的最佳狀態。
4.1.2數學實驗室是學生主動發展的場所
每一次數學實驗，學生在教師的指導下，或分小組或個人透過各種途徑和方法，根據實驗要求，設計、實施實驗，主動探究數學結論.每一次實驗，學生都要先分析實驗中涉及的實驗工具、實驗的操作步驟，在實驗過程中，還要嚴格按基本要求去做，這樣才能保證實驗的順利進行，每次實驗後要歸納總結，並分析成功的經驗和失敗的教訓。
數學實驗有時還要求學生能根據實驗內容的要求，製作必要的實驗工具，有時還要求學生能正確使用數學軟體進行資料處理或影象加工，因此，要求學生能根據要求進行實驗準備。
4.2數學實驗室的使用形式
根據數學實驗的不同型別，結合初中數學的特點，可在不同的實驗室中開展活動。
操作類實驗室中進行的實驗活動常常是與圖形相關知識、定理、公式的探索.這類實驗一般先創設問題情境，透過對工具、材料的動手操作，引導學生自主探索數學知識、得出數學結論.如乘法公式與因式分解是數與代數中的一個重要內容，但學生常常將這兩塊內容混淆，那麼教師可以讓學生在操作類實驗室中進行拼圖活動或操作二項式模型，透過“數”與“形”的結合加深理解。
驗證類實驗室進行的實驗活動一般是把一些知識形成過程的典型材料，設計為驗證性的問題，這類問題可以是數學概念、公式、定理、法則的提出過程，結論的推導分析和論證過程，知識的發生、發展和形成過程，解題思路的探索過程、解題方法和規律的概括過程等。
計算機模擬實驗室進行的實驗活動是藉助於計算機的快速運算功能和圖象處理能力，模擬再現問題情境，學生自主探究數學知識、檢驗數學結論.例如，在學習函式時，函式的圖象與性質對學生來說比較抽象，教師可指導學生藉助計算機，透過點的運動演示，使靜止的圖象“動”起來，這樣化抽象為直觀，降低了難度，便於學生髮現並歸納函式的性質。
4.3數學實驗室的使用效果
數學實驗室，為學生提供了一個感受、體驗、活動的最佳場所.“始於歡樂，終於智慧”，使學生在學到知識和技能的同時，經歷了科學探究的過程，體驗了科學探究的方法，積累了豐富的數學活動經驗，也增強了熱愛科學、尊重事實的科學精神。
首先，數學實驗室鮮明的數學發展文化元素，是傳播數學文化的場所，為學生的數學學習創設了文化氛圍；其次，數學實驗室展現的物態和非物態相結合的模型，為學生的觀察、操作、試驗等實踐活動提供了數學學習環境，在這個環境中，學生透過實驗活動，增強了對抽象內容的直觀理解和對具體事物的抽象概括，提高了學習興趣和學習效能；再次，數學實驗室的環境為學生的主動探究和建構知識提供了可能，在實驗室，學生不再是被動接受課本上的或教師敘述的結論，而是從自己的“數學現實”出發，透過自己動手、動腦，用觀察、模仿、實驗、猜想等手段獲得經驗，突破學習的時空瓶頸，逐步建構並發展自己的數學認知結構，形成學科素養和學科精神[10]；第四，數學實驗室自由開放的時間，成為不同潛質、不同水平學生個性化發展的平臺，學生透過在實驗室的活動，加強了對數學的體驗和感知，既提升了認知能力，又在實際動手的過程中培養了發現、創造、創新的品質。
5結束語
數學實驗讓學生在創設的問題情境中自主探索、合作交流，親歷從直觀想象到發現猜想、給出驗證及理論證明的數學學習過程，讓學生“看到了數學建造過程的腳手架，而不是簡單的現成品”同時，數學實驗為抽象的數學思維提供了直觀的動態背景，使靜態的數學結構表現為時空的動態過程，使學生樂意並有更多的精力投入到現實的探索性的數學活動中去.數學實驗必將會以其獨特的教育功能，在數學教育中呈現出旺盛的生命力.學生在數學實驗室，必將找到了屬於自己學習數學的又一途徑，也找到了學習數學的快樂。